高中數(shù)學全程復習方略第一章常用邏輯用語章末總結(jié)階段復習課(共40張)-文庫吧
2025-05-28 18:42 本頁面
【正文】 分但不必要條件； ②若逆命題為真，原命題為假，則條件是結(jié)論的必要但不充分條件； ③若原命題為真，逆命題也為真，則條件是結(jié)論的充要條件； ④若原命題為假，逆命題也為假，則條件是結(jié)論的既不充分也不必要條件 . 、必要條件和充要條件的應用 此類問題是指屬于已知條件是結(jié)論的充分但不必要條件、必要但不充分條件或者充要條件，來求某個字母的值或范圍 .涉及到的數(shù)學知識主要是不等式問題，根據(jù)相應知識列不等式（組）求解 . 【 典例 2】 （ 1）（ 2022 山東高考）對于函數(shù) y=f(x),x∈R ，“ y=|f(x)|的圖象關(guān)于 y軸對稱”是“ y=f(x)是奇函數(shù)”的 ( ) （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件 (2)已知全集 U＝ R，非空集合 A＝ { }， B＝ {x| }. ① 當 a＝ 時，求 ( B)∩A ； ②命題 p： x∈A ，命題 q： x∈B ，若 q是 p的必要條件，求實數(shù) a的取值范圍． x2x | 0x 3 a 1? ???2x a 2 0xa?? ??12 U240?！?解析 】 （ 1）選 B.“ y=f(x)是奇函數(shù) ” ，圖象關(guān)于原點對稱，所以 “ y=|f(x)|的圖象關(guān)于 y軸對稱 ” ； “ y=|f(x)|的圖象關(guān)于 y軸對稱 ” ， y=f(x)的圖象關(guān)于 y軸對稱或者關(guān)于原點對稱，所以 y=f(x)不一定為奇函數(shù) . （ 2）①當 時， ∴ B＝ {x|x≤ 或 x≥ }. ∴( B)∩A ＝ {x| ≤x }. x 2 5A x | 0 } { x |2 x }5 2x2? ? ? ??＝ { ＝9x194B x| 0 } { x| x }1 24x2?? ? ??＝ { ＝U240。U240。129494521a2＝② ∵a 2＋ 2a， ∴ B＝ {x|axa2＋ 2}． (i)當 3a＋ 12，即 a 時， A＝ {x|2x3a＋ 1}． ∵ q是 p的必要條件， ∴ A B. ∴ 132a2 1 3 5a.323 a 1 a 2?? ????? ? ?? ， 即（ ii）當 3a＋ 1＝ 2，即 a＝ 時， A （ iii）當 3a＋ 12，即 a 時， A＝ {x|3a＋ 1x2}， 由 A?B得 綜上所述： a的取值范圍為［ )∪( ］ . 13 ?132a
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