安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一講數(shù)與代數(shù)第三章函數(shù)33反比例函數(shù)課件-文庫吧
2025-05-28 16:54 本頁面
【正文】 = 6?? 【解析】 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( x , y ) , ∵ B ( 3, 3 ) , C ( 5,0 ) , 以 OC , CB 為邊作平行四邊形 O A B C , ∴ x+ 5 = 0 + 3, y+ 0 = 0 3, 解得 x= 2, y= 3, 即 A ( 2, 3 ) , 設(shè)過點(diǎn) A 的反比例函數(shù)解析式為 y= ????, 把 A ( 2, 3 ) 代入得 k= 6, ∴ 過點(diǎn) A 的反比例函數(shù)的解析式為 y= 6??. 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 反比例函數(shù) y=kx( k ≠ 0 ) 的圖象和性質(zhì) 圖 象 反比例函數(shù) y=kx( k ≠ 0 ) 的圖象是雙曲線 。 每個(gè)圖 象有兩個(gè)分支 , 這兩個(gè)分支分別在兩個(gè)象限 , 每個(gè)分支都無限 接近 坐標(biāo)軸 , 但卻永遠(yuǎn)不會(huì)和坐標(biāo)軸 相交 , 這是因?yàn)?y=kx( 或 y = kx 1 ) ( k ≠ 0 ) 中 , x 和 y 都不能等于 0。 每個(gè)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于 原點(diǎn) 對(duì)稱 k 0 k 0 圖象在第一、三象限 圖象在第二、四象限 性 質(zhì) 在每個(gè)象限內(nèi) , y 隨 x 的增大而減小 在每個(gè)象限內(nèi) , y 隨 x 的增大而增大 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 2 .反比例函數(shù) y=????( k ≠ 0 ) 中系數(shù) k 的幾何意義 設(shè) P ( x , y ) 是反比例函數(shù) y=????( k ≠ 0 ) 的圖象上的任意一點(diǎn) , 過點(diǎn) P 分別向 x 軸、 y軸作垂線 , 垂足分別為 A , B , 如圖所示 , 則 ?? = ?? ?? =S 矩形 OA P B , 這就是 k 的幾何意義 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 典例 2 已知反比例函數(shù) ( k為常數(shù) ,k≠1 ). ( 1 )若點(diǎn) A( 1,2 )在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,求 k的值 。 ( 2 )若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上 ,y隨 x的增大而增大 ,求 k的取值范圍 。 ( 3 )若 k=13,試判斷點(diǎn) B( 3,4 ),C( 2,5 )是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,并說明理由 . 【解析】 ( 1 )把點(diǎn) A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 ,利用待定系數(shù)法求解即可 。( 2 )根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到 k10,由此求得 k的取值范圍 。( 3 )把點(diǎn) B,C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式一一進(jìn)行驗(yàn)證 . y= ?? 1?? 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) ∵ 點(diǎn) A ( 1,2 ) 在這個(gè)函數(shù)的圖象上 , ∴ k 1 = 1 2, 解得 k= 3 . ( 2 ) ∵ 在函數(shù) y=?? 1??圖象的每一支上 , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ k 1 0, 解得 k 1 . ( 3 ) ∵ k= 13, 有 k 1 = 12 , ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=12??. 將點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入 y=12??, 可知點(diǎn) B 的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式 , ∴ 點(diǎn) B 在函數(shù) y=12??的圖象上 . 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入 y=12??, 由 5 ≠122, 可知點(diǎn) C 的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式 , ∴ 點(diǎn) C 不在函數(shù) y=12??的圖象上 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 提分訓(xùn)練 3 . 已知點(diǎn) A ( 1,2 ) , 點(diǎn) B 在雙曲線 y=????( x 0 )
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