新湘教數(shù)學(xué)七級下第六章數(shù)據(jù)的分析教案-文庫吧
2025-05-23 20:04 本頁面
【正文】 探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？ 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（引入）二、講授新課：例題講解：例某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三種長度．隨意地取出10克棉花并測出三種長度的纖維的含量，得到下面的結(jié)果：纖維長度（厘米）356含量4問：這批棉花纖維的平均長度是多少？分析：三種長度纖維的含量各不相同，根據(jù)隨意取出10克棉花中所測出的含量，可以認(rèn)為長度為3厘米、5厘米、6厘米的纖維各占25%、40%、35%，顯然含量多的纖維的長度對平均長度的影響大，所以要用加權(quán)平均的方法求這批棉花纖維的平均長度。解： 3＋5+6=(克)答：在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)有什么具體涵義？在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大。例誰的得分高？下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580計算結(jié)果小紅：85＋70＋80＋85＝320 小明：90＋75＋75＋80＝320兩人的總分相等，似乎不相上下?動腦筋：作為演講比賽的選手，你認(rèn)為小明和小紅誰更優(yōu)秀？你用什么方法說明誰更優(yōu)秀？分析：從得分表可以看出，比賽按服裝、普通話、主題、演講技巧等四個項目打分，根據(jù)比賽的性質(zhì)，主題和演講技巧兩個項目比其他兩個項目顯得更重要，為了突出這種重要性，通常的做法是：按這四個項目的不同要求適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一組權(quán)數(shù)，用權(quán)數(shù)的大小來區(qū)分不同項目的重要程度，用加權(quán)平均的方法計算總分，然后進行比較。解：若評定總分時服裝占5%，普通話占15%，主題占40%，演講技巧占40%，則兩名選手的總分是：小紅的總分：；小明的總分：。用加權(quán)平均的方法計算總分，可認(rèn)為__小紅_比__小明__更優(yōu)秀。想一想：如果改變四個比賽項目的權(quán)數(shù)，還會得出一樣的結(jié)論嗎？在這個問題中，權(quán)數(shù)有什么實際意義？在計算加權(quán)平均數(shù)時，常用權(quán)數(shù)來反映對應(yīng)的數(shù)據(jù)的重要程度：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要。三、練習(xí)提高P152 練習(xí)第1題 思考：學(xué)校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，你認(rèn)為上述四項中，哪一項更為重要？四、布置作業(yè)P152 練習(xí)第2題 P153 A組 第3題 第59課時課題：教學(xué)目標(biāo)： 理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量 會求一組數(shù)據(jù)的極差在觀察、對比、交流、探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，分析能力和交流能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學(xué)生耐心仔細(xì)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差教學(xué)難點:極差的意義。教學(xué)方法：實踐、思考、探索、交流教學(xué)過程：一、觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。統(tǒng)計活動：（課前布置操作，按學(xué)生座位分成8個小組）分組統(tǒng)計各組同學(xué)的年齡（精確到月）：（1）最大年齡是多少？（2）最小年齡是多少？（3）最大年齡與最小年齡相差多少？（4）填寫下面的表，其中 d＝本組最大年齡－本組最小年齡（5）哪一組算出的d的值最大？哪一組最??？ 填寫下表：組別12345678最大年齡最小年齡d動腦筋：d的大小有什么實際意義？一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，稱為這組數(shù)據(jù)的極差，極差的大小反映了數(shù)據(jù)的波動或分散的程度。根據(jù)大家統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，全班同學(xué)年齡的極差是多少？二、探索研究、建立數(shù)模例1：下表是1998年4—9月中每個月份湘江的最高水位和最低水位（單位：米）月份456789最高水位最低水位(1)繪制湘江水位變化的折線圖：10203040456789月米——最高水位……最低水位（2）計算每個月份水位變化的極差：月份456789水位極差0（3）計算4—9月最高水位變化的極差：6月份最高水位最高：，9月份最高水位最低：最高水位的極差＝－＝（米）（4）計算4—9月最低水位變化的極差：8月份最低水位最高：，9月月份最高水位最低：最低水位的極差＝－＝（米）動腦筋：從上面的數(shù)據(jù)及其分析中，你能獲得哪些信息？水位變化的極差反映了湘江水位漲落的程度。從每個月的情況來看：6月份的極差最大（），正是湘江的汛期，經(jīng)常下大雨，出現(xiàn)洪峰，水位波動較大；9月份的極差最?。?米），汛期已過，很少下雨，水位恒定。從4月至9月這6個月的水位變化情況可以看出，．反映了1998年湘江洪水暴漲，災(zāi)害嚴(yán)重。三、思索、應(yīng)用、拓展、練習(xí)、提高計算下列各組數(shù)據(jù)的極差．A組：473，865，368，774，539，474；B組：46，46，46，46；C組：1736
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