新湘教數(shù)學七級下第六章數(shù)據(jù)的分析教案(已修改)
2025-06-19 20:04 本頁面
【正文】 第六章 數(shù)據(jù)的分析課題：學習目標： 認識平均數(shù)與加權平均數(shù)的關系；掌握加權平均數(shù)的意義與計算方法； 培養(yǎng)學生對數(shù)學的感悟能力。學習重點：理解權數(shù)的性質，以及加權平均數(shù)的計算方法。學習難點：理解加權平均數(shù)的概念及其與普通平均數(shù)的區(qū)別。學習過程：一、 觀察，創(chuàng)設問題情景。甲、乙兩組各有8名同學，測量他們的身高，得到下面兩組數(shù)據(jù)（單位：米）： 甲組：，，，。 乙組：，，，。這兩組數(shù)據(jù)有什么不同？ A、甲組中的8個數(shù)都不相同：每個數(shù)只出現(xiàn)一次。 B、乙組中含有相同的數(shù)： ，重復出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）不同，反映了數(shù)據(jù)之間的差異。 分別計算甲、乙兩組同學的平均身高。 A、甲組同學的平均身高為： （+++++++）247。8=（米） B、乙組同學的平均身高為： （+++++++）247。8=（米） 想一想，計算乙組同學的平均身高，有沒有別的方法？ A、重復出現(xiàn)的數(shù)相加，可以用乘法，乙組同學的身高也可以這樣計算： （3+2+3）247。8=（米） B、根據(jù)乘法分配律，這個式子也可以寫成： （3+2+3） =3/8++ =（米） 二、探索研究、建立數(shù)模 在乙數(shù)數(shù)據(jù)的8個數(shù)中： 頻數(shù) 頻率（比率） 有3個，占； 有2個，占； 有3個占。 ，1/4，，分別稱它們?yōu)檫@3個數(shù)的權數(shù)。 A、在乙組數(shù)據(jù)中： （）； （）； （）。 B、3個權之和是（++）=1 C、小結：一般地，權數(shù)是一組非負數(shù)，權數(shù)之和為1。 ++=，，，為權的加權平均數(shù)。三、思索、應用、拓展 比較下面的兩種說法： A、，，。 B、，，。 （這兩種說法都表示乙組數(shù)據(jù)中的8個數(shù)據(jù)的平均值，所不同的是：這兩種說法中，第一種是用普通方法計算平均值；而第二種是用加權平均法計算平均值，兩種說法不同。）用兩種方法計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。 解：方法一、這10個數(shù)的平均數(shù)是： （35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）247。10=66 方法二、所求的平均數(shù)是35，47，84，，： 35+47+84+125=66 答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是66?！ ∷?、鞏固提高練習題P150 1,2題五、布置作業(yè)P153 A組 第1題 第57課時課題： 從平均數(shù)到加權平均數(shù)（2）學習目標：認識平均數(shù)與加權平均數(shù)的關系； 掌握加權平均數(shù)的意義與計算方法； 認識權數(shù)的意義與基本性質：（1）非負性：每個權數(shù)為非負數(shù)；（2）歸一性：一組權數(shù)之和為1。通過用加權平均數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)學生主動探究的意識和歸納總結的能力。教學重點：理解權數(shù)的性質，以及加權平均數(shù)的計算方法。教學難點: 理解加權平均數(shù)的概念及其與普通平均數(shù)的區(qū)別。教學方法：實踐、思考、探索、交流教學過程一、 復習導入：1. 什么是權數(shù)？2. 權數(shù)有什么性質？二. 探索研究、建立數(shù)模例1 求21，32，43，54的加權平均數(shù)：（1）以，，為權；（2），。解：（1） ?。剑?1＋32＋43＋54）＝?。?）21＋32＋43＋54 ?。?2 答：所求的加權平均數(shù)分別為：（1） （2）32。動腦筋：平均數(shù)與加權平均數(shù)之間有什么關系？三、探索、應用、拓展學校舉行運動會，入場式中有7年級的一個隊列，已知這個隊列共100人，排成10行，每行10人，其中前兩排同學的身高都是160cm，接著的三排同學的身高是155cm，其余五排同學的身高是150cm，求這個隊列的同學的平均身高。解：這個隊列的同學的平均身高商店中有3種糖果，各種糖果的單價如下表所示：品種水果糖花生糖軟糖單價（元/千克）11．614．416商店用水果糖20千克、花生糖30千克、軟糖50千克配成什錦糖100千克，問這100千克什錦糖的單價應如何確定？解：，，什錦糖的單位定價為：++16＝四、布置作業(yè)P153 A組 第2題 第58課時課題： 教學目標： 會求加權平均數(shù)，并體會權的差異對結果的影響。 理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。 通過利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。 通過解決實際問題，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。教學重點：加權平均數(shù)中權對結果的影響及與算術平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學難點：
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