遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 63 三角形的中位線課件 （新版）北師大版-文庫吧
2025-05-22 12:10 本頁面
【正文】 想三角形中位線的性質(zhì)w定理 :三角形的中位線平行于第三邊 ,且等于第三邊的一半 .w已知 :如圖 ,DE是 △ ABC的中位線 .w分析 :要證明線段的倍分關(guān)系到 ,可將 DE加倍 后證明與 BC相等 .從而轉(zhuǎn)化為證明平行四邊形的對邊的關(guān)系 ,于是可作輔助線 ,利用全等三角形來證明相應(yīng)的邊相等 .D EB CA求證 :DE∥ BC,w證明 :如圖 ,延長 DE至 F,使 EF=DE,連接 CF.∵ AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ABC≌△CDA(SAS).∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF.D EB CAF∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 .∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,(一組對邊平等且相等的四邊形是平行四邊形 )三角形中位線性質(zhì)的運(yùn)
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