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遼寧省遼陽(yáng)市第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)63三角形的中位線課件新版北師大版-文庫(kù)吧資料

2025-06-12 12:10本頁(yè)面
  

【正文】 的性質(zhì)w定理 :三角形的中位線平行于第三邊 ,且等于第三邊的一半 .w已知 :如圖 ,DE是 △ ABC的中位線 .w分析 :要證明線段的倍分關(guān)系到 ,可將 DE加倍 后證明與 BC相等 .從而轉(zhuǎn)化為證明平行四邊形的對(duì)邊的關(guān)系 ,于是可作輔助線 ,利用全等三角形來(lái)證明相應(yīng)的邊相等 .D EB CA求證 :DE∥ BC,w證明 :如圖 ,延長(zhǎng) DE至 F,使 EF=DE,連接 CF.∵ AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ABC≌△CDA(SAS).∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF.D EB CAF∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 .∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,(一組對(duì)邊平等且相等的四邊形是平行四邊形 )三角形中位線性質(zhì)的運(yùn)用w利用
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