理論力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)-文庫(kù)吧
2025-04-15 06:51 本頁(yè)面
【正文】 的方法描述物體在空間的位置隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)(運(yùn)動(dòng)方程、軌跡、速度、加速度等) ㈠點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：研究點(diǎn)在一個(gè)固定坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)。 按點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡分為： 點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng) 已知曲線:常用自然坐標(biāo) 未知曲線:用直角坐標(biāo) 建立直角坐標(biāo)系,將所研究的點(diǎn)置于該系下一般位置,寫出該點(diǎn)的位置坐標(biāo)(x,y),純粹用幾何圖形找出該坐標(biāo)與已知條件的關(guān)系,表成時(shí)間t的單值連續(xù)函數(shù)，即為運(yùn)動(dòng)方程：消去時(shí)間即為軌跡： 速度： 加速度： 沿已知軌跡建立自然坐標(biāo)，將所研究的點(diǎn)置于該系下一般位置,寫出該點(diǎn)的弧長(zhǎng)坐標(biāo)s,純粹用幾何圖形找出該弧長(zhǎng)與已知條件的關(guān)系,表成時(shí)間t的單值連續(xù)函數(shù)，即為 運(yùn)動(dòng)方程： 速度： 加速度： 全加速度大小： 全加速度的方向 ：恒指向曲線內(nèi)凹的一側(cè)。當(dāng)aτ為常量時(shí)，有： v = v0+ aτt s = s0+ v0t+ aτt2/2 v2 v02 = 2aτs3．兩方法間的關(guān)系： ㈡.剛體的基本運(yùn)動(dòng)1．平動(dòng)： 直線平動(dòng) 曲線平動(dòng) 定義 特性：平動(dòng)時(shí)，剛體上各點(diǎn)的軌跡、速度、加速度完全相同，只需研究其上任一點(diǎn)即可。2．轉(zhuǎn)動(dòng)（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)） 運(yùn)動(dòng)方程： 角速度： 角加速度： 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的 速度： 加速度： 當(dāng)ε為常量時(shí)，有： ω= ω0+εt φ=φ0+ ω0t+εt2/2 ω2 ω02 = 2εφ ㈢.點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)研究一個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)不同坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)及其關(guān)系 相對(duì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)系 牽連剛體的運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)絕對(duì) 靜系牽連點(diǎn):動(dòng)系上瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)牽連點(diǎn)相對(duì)于靜系的速度、加速度分別稱之為牽連速度和牽連加速度。 速度合成定理： 加速度合成定理： 牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng) 其中 稱為科氏加速度 大小: ak=2ωvrsinα 方向: 右手系或?qū)r
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