理論力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)(完整版)
【正文】 平行力系空間力系取矩時(shí)，矩軸不一定是坐標(biāo)軸，可以對(duì)任何直線取矩，使盡可能多的力的平行或相交的直線作為矩軸，以減少方程中的未知數(shù)。對(duì)于連續(xù)梁，應(yīng)先拆開(kāi)受力最少的哪一部分，不應(yīng)先整體研究。理論力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)郭 志 勇 編西北工業(yè)大學(xué)出版社2002年11月 第一篇 靜 力 學(xué)一. 中心內(nèi)容： 力系的簡(jiǎn)化(合成)與平衡條件 1．力、剛體、平衡、約束、靜力學(xué)公理、常見(jiàn)約束類(lèi)型及其反力（繩索、光滑支承面、固定鉸支座、滾動(dòng)支座、固定端、軸承）；二力桿 2．匯交力系合成的幾何法、力多邊形、力的投影、分解、兩者關(guān)系，合成的解析法 3．力矩、平面力偶的性質(zhì)，三要素 4．力線的平移、平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果；合力矩定理，平衡方程的各種形式及條件；桁架內(nèi)力的計(jì)算方法，物系平衡問(wèn)題解法 5．靜滑動(dòng)摩擦定律，摩擦角 6．力對(duì)軸之矩，力對(duì)點(diǎn)之矩矢，兩者關(guān)系，空間力偶矩矢，空間力系簡(jiǎn)化結(jié)果，空間力系平衡方程7．重心、形心 1. 適當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象,正確地畫(huà)出其受力圖(受力圖是關(guān)鍵)。⑥.拆開(kāi)物系前，應(yīng)先判斷系統(tǒng)中有無(wú)二力桿，若有，則先去掉之，代之以對(duì)應(yīng)的反力。 ４．考慮摩擦?xí)r，需分析運(yùn)動(dòng)的可能趨勢(shì)（若運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)不明顯，則可假設(shè)，并分別考慮各種可能），從而正確地判斷出摩擦力的方向；未到臨界時(shí)，摩擦力的大小只能由平衡方程求出，只有在臨界狀態(tài)下，才能補(bǔ)充定滑動(dòng)摩擦定律：Ｆm＝Ｎｆ，它與平衡方程無(wú)關(guān)。③．正確判斷牽連運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，從而對(duì)動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行加速度分析并圖示（已知的量不能畫(huà)錯(cuò)，未知的量可以假設(shè)），列出對(duì)應(yīng)的加速度合成公式，常用投影法求加速度。ωBC 適用于瞬心好找、且瞬心到所求點(diǎn)的距離好算的情形。第三篇 動(dòng) 力 學(xué): 研究作用于物體上的力與物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系1. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 投影式 或 解決兩類(lèi)問(wèn)題,正問(wèn)題, 求導(dǎo)即可。 ②分析各物體的運(yùn)動(dòng)形式,寫(xiě)出系統(tǒng)初始和末了的動(dòng)能T1和T2。 ③.對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)剛體可用動(dòng)量矩定理或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程。因此，它多用于已知運(yùn)動(dòng)（v、ω、a、ε）求反力之情形。若各處虛變形不易觀察，則建立該點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)坐標(biāo)變分一次即為其虛位移（坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選在無(wú)虛位移的固定點(diǎn)）；④. 計(jì)算各主動(dòng)力在對(duì)應(yīng)的虛位移上所作的虛功；⑤. 代入虛位移原理，消去獨(dú)立的虛位移，求未知量。 ⑤.注意綜合應(yīng)用。若求a、ε，則將動(dòng)能定理兩端對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)。 變形 解題步驟:(略)2. 動(dòng)量定理: K=MVC , K=Σmivi : , 投影式 若 , 則系統(tǒng)動(dòng)量守恒: K=K0 若 , 則系統(tǒng)動(dòng)量在x方向守恒: Kx=Kx0: MaC=ΣF 投影式 或 若外力在某軸上投影為0,且系統(tǒng)初始靜止,則質(zhì)心在該軸上保持守恒。
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