理論力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)-wenkub.com
2025-04-27 06:51 本頁(yè)面
【正文】 8 .單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)本章的難點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)微分方程的建立,建立方程常用的方法有:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程、剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程。只是難易程度不同而已。㈥.動(dòng)靜法(達(dá)朗伯原理)1. 慣性力的施加及其計(jì)算 ①質(zhì)點(diǎn) G=ma 加在該質(zhì)點(diǎn)上, ②平動(dòng)剛體 G=maC 加在質(zhì)心C, ③轉(zhuǎn)動(dòng)剛體 主矢 G=maC 加在轉(zhuǎn)軸z, 主矢大小 主矩 MG=JZε ④平面運(yùn)動(dòng)剛體 主矢 G=maC 加在質(zhì)心C 主矩 MG=JCε2. 解題步驟（基本與靜力學(xué)解題步驟同）①. 取研究對(duì)象(對(duì)于物系要拆開),作受力圖。(若涉及反力,也可先由動(dòng)能定理求出v、ω、a、ε,后用其他方法求反力) ②.求反力或繩子內(nèi)力用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。 ㈤．普遍定理綜合應(yīng)用 : ①.動(dòng)量定理與動(dòng)量矩定理只涉及系統(tǒng)的外力,而與內(nèi)力無(wú)關(guān)。 2）.輪子作純滾動(dòng)時(shí),注意補(bǔ)充: 4. 動(dòng)能定理 ① 重力的功 ② 彈力的功 ③ 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力偶矩的功 ④ 理想的約束反力不做功 ⑤ 只滾不滑的摩擦力不做功 ① 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能 ② 質(zhì)系動(dòng)能 ③ 平動(dòng)剛體 C為質(zhì)心 ④ 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體 Z為轉(zhuǎn)軸 ⑤ 平面運(yùn)動(dòng)剛體 P為瞬心 : 求解具有理想約束的系統(tǒng)中某物體的v、ω、a、ε等,它 不能求得約束反力. ①選整體為研究對(duì)象,不要拆開。 : 主要用來求 1)系統(tǒng)約束反力 2)質(zhì)心守恒時(shí)各質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的位置3. 動(dòng)量矩定理(對(duì)固定點(diǎn)O) H0=Σh0=Σri mivI 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩(對(duì)固定軸z) HZ= JZω 投影式 上式對(duì)固定點(diǎn)O、質(zhì)心C、瞬心P（PC=常數(shù)）均成立，其形式不變。 若系統(tǒng)中有套筒、滑塊滑槽、兩物體的接觸點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系兩物體的小環(huán)、管中的小球等則屬于合成運(yùn)動(dòng)之題目；若系統(tǒng)中有作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，則屬于平面運(yùn)動(dòng)之題目；若兩者都有，則屬于綜合題。ω2 aτBA=AB③．瞬心法 ：找出瞬心C，則此時(shí)剛體可以看作是繞瞬心C的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，剛體上任一點(diǎn)的速度為： vB =BC平動(dòng)與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而轉(zhuǎn)動(dòng)與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，即剛體的φ、ω、ε不隨基點(diǎn)的變化而變化。②．對(duì)動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行速度分析并圖示，列出速度合成定理，常用幾何法求速度。 按點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡分為： 點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)
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