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理論力學解答清華版-文庫吧

2025-05-23 20:45 本頁面


【正文】 究對象,受力圖(c) , , ,37 構架由桿AB,AC和DF鉸接而成,如圖所示。在DEF桿上作用一矩為M的力偶。不計各桿的重量,求AB桿上鉸鏈A,D和B所受的力。 38 圖示構架中,物體P重1200N,由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上,尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量,求支承A和B處的約束力,以及桿BC的內(nèi)力FBC。解:(1)整體為研究對象,受力圖(a),,,(2)研究對象CDE(BC為二力桿),受力圖(b), (壓力)39 圖示結構中,A處為固定端約束,C處為光滑接觸,D處為鉸鏈連接。已知,,,不計各構件自重,求固定端A處與鉸鏈D處 的約束力。310 圖示結構由直角彎桿DAB與直桿BC、CD鉸接而成,并在A處與B處用固定鉸支座和可動鉸支座固定。桿DC受均布載荷q的作用,桿BC受矩為的力偶作用。不計各構件的自重。求鉸鏈D受的力。311 圖示構架,由直桿BC,CD及直角彎桿AB組成,各桿自重不計,載荷分布及尺寸如圖。在銷釘B上作用載荷P。已知q、a、M、且。求固定端A的約束力及銷釘B對BC桿、AB桿的作用力。 3-12無重曲桿ABCD有兩個直角,且平面ABC與平面BCD垂直。桿的D端為球鉸支座,A端為軸承約束,如圖所示。在曲桿的AB、BC和CD上作用三個力偶,力偶所在平面分別垂直于AB、BC和CD三線段。已知力偶矩M2和M3 ,求使曲桿處于平衡的力偶矩M1和處的約束力。解:如圖所示:ΣFx = 0,F(xiàn)Dx = 0ΣMy = 0,ΣFz = 0,ΣMz = 0,ΣFy = 0, ΣMx = 0,3-13在圖示轉軸中,已知:Q=4KN,r=,輪C與水平軸AB垂直,自重均不計。試求平衡時力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。 解:ΣmY=0, M-Qr=0, M=2KNmΣY=0, NAY=0Σmx=0, NBz6-Q2=0,NBZ=4/3KNΣmz=0, NBX=0ΣX=0, NAX=0ΣZ=0, NAZ+NBz-Q=0,NAZ=8/3KN3-14勻質桿AB重Q長L,AB兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上,位置如圖所示,并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求(1)墻及地板的反力;(2)兩索的拉力。解:ΣZ=0 NB=QΣmx=0NBBDsin30176。-QBDsin30176。-ScBDtg60176。=0Sc=ΣmY=0-NBBDsin60176。+QBDsin60176。+NABDtg60176。=0NA=ΣY=0 -SBcos60176。+Sc=0 SB=3-15 平面懸臂桁架所受的載荷如圖所示。求桿1,2和3的內(nèi)力。 3-16 平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC為等邊三角形,E,F(xiàn)為兩腰中點,又AD=DB。求桿CD的內(nèi)力。解:ED為零桿,取BDF研究,F(xiàn)CD=3-17 桁架受力如圖所示,已知。試求桁架4,5,7,10各桿的內(nèi)力。3-18 平面桁架的支座和載荷如圖所示,求桿1,2和3的內(nèi)力。3-19 均質圓柱重P、半徑為r,擱在不計自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為光滑鉸鏈,D端受一鉛垂向上的力,圓柱上作用一力偶。如圖所示。已知,圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦系數(shù)皆為fS=,不計滾動摩阻,當時,AB=BD。求此時能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。 3-20 如圖所示,A塊重500N,輪軸B重1000N,A塊與輪軸的軸以水平繩連接。在輪軸外繞以細繩,此繩跨過一光滑的滑輪D,在繩的端點系一重物C。,不計滾動摩阻,試求使系統(tǒng)平衡時物體C的重量P的最大值。 第四章解答4-,滑輪中心到導軌的距離為l,如圖所示。設繩索以等速拉下,忽略滑輪尺寸。求套管A的速度和加速度與距離x的關系式。 4-。如弧BC的半徑為R,搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞O軸以等角速度轉動,當運動開始時,搖桿在水平位置。試分別用直角坐標法和自然法給出點M的運動方程,并求其速度和加速度。4-,光源A以等速v沿鉛直線下降。桌子上有一高為h的立柱,它與上述鉛直線的距離為b。試求該柱上端的影子M沿桌面移動的速度和加速度的大小(將它們表示為光源高度y的函數(shù))。 4-,沿著圖示曲線軌道運動。設桿ABC的速度常數(shù),曲線方程為。試求環(huán)M的速度和加速度的大?。▽懗蓷U的位移x的函數(shù))。4-,曲柄CB以等角速度繞C軸轉動,其轉動方程為?;瑝KB帶動搖桿OA繞軸O轉動。設。求搖桿的轉動方程。 4-,AB=O1O2,齒輪1和半徑為的齒輪2嚙合,齒輪2可繞O2軸轉動且和曲柄O2B沒有聯(lián)系。設,試確定時,輪2的角速度和角加速度。4-,圖示瞬時,點的速度為,點的切向加速度。試求角速度和角加速,并進一步寫出點的加速度的矢量表達式。 4-,該軸在面內(nèi),傾斜角。點的矢徑在圖示瞬時為。求點的速度和加速度的矢量表達式,并用和檢驗所得結果是否正確。第五章解答5-1 凸輪以勻角速度繞軸轉動,桿的端擱在凸輪上。圖示瞬時桿處于水平位置,為鉛直。試求該瞬時桿的角速度的大小及轉向。解: 其中,所以 (逆時針) 5-2. 平底頂桿凸輪機構如圖所示,頂桿可沿導軌上下移動,偏心圓盤繞軸轉動,軸位于頂桿軸線上。工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為,偏心距,凸輪繞軸轉動的角速度為,與水平線成夾角。求當時,頂桿的速度。(1)運動分析輪心C 為動點,動系固結于AB;牽連運動為上下直線平移,相對運動為與平底平行直線,絕對運動為繞O 圓周運動。(2)速度分析,如圖b 所示5-3. 曲柄CE在圖示瞬時以ω0繞軸E轉動,并帶動直角曲桿ABD在圖示平面內(nèi)運動。若d為已知,試求曲桿ABD的角速度。解:運動分析:動點:A,動系:曲桿O1BC,牽連運動:定軸轉動,相對運動:直線,絕對運動:圓周運動。速度分析:;(順時針)5-4. 在圖示平面機構中,已知:,搖桿在點與套在桿上的套筒鉸接。以勻角速度轉動。試求:當時,的角速度和角加速度。解:取套筒為動點,動系固連于上,牽連運動為平動(1)由 ①得點速度合成如圖(a)得 , 而因為 ,所以 方向如圖(a)所示(2)由 ②得點加速度分析如圖(b)將②式向軸投影得而所以,方向與圖(b)所示相反。.5-,又,桿以等角速度繞軸轉動。桿上有一套筒,此筒與桿相鉸接。機構的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當時,桿的速度和加速度。5-6. 平面內(nèi)的曲柄連桿機構帶動搖桿EH繞E軸擺動,在連桿ABD上裝有兩個滑塊,滑塊B沿水平槽滑動,而滑塊D則沿搖桿EH滑動。已知:曲柄OA以勻角速度ω逆時針轉動,OA=AB=BD=r。在圖示位置時q=300,EH^OE。試求該瞬時搖桿EH的角速度ωE和角加速度αE。5-7圖示圓盤繞軸轉動,其角速度。點沿圓盤半徑離開中心向外緣運動,其運動規(guī)律為。半徑與軸間成傾角。求當時點的絕對加速度的大小。 解 點M 為動點,動系Oxyz 固結于圓盤;牽連運動為定軸轉動,相對運動為沿徑向直線運動,絕對運動為空間曲線。其中軸x 垂直圓盤指向外,加速度分析如圖所示,當t =1 s時代入數(shù)據(jù)得5-8.半徑r的圓環(huán)以勻角速度ω繞垂直于 紙面的O軸轉動,OA桿固定于水平方向,小環(huán)M套在大圓環(huán)及桿上。試用點的合成運動方法求當OC垂直于CM時,小環(huán)M的速度和加速度。解:以小環(huán)M為動點,圓環(huán)上固結動系 (1)求 方向如圖所示。 (2)求 方向如圖所示。5-:OA桿以勻角速度ω0=2rad/s繞O軸轉動,半徑r=2cm的小輪沿OA桿作無滑動的滾動,輪心相對OA桿的運用規(guī)律b=4t2(式中b以cm計,t以s計)。當t=1s時,f=60176。,試求該瞬時輪心O1的絕對速度和絕對加速度。 解:動點:輪心O1,動系:固結OA桿 5-10. 圖示直角曲桿繞軸轉動,使套在其上的小環(huán)P沿固定直桿滑動。已知:,曲桿的角速度,角加速度為零。求當時,小環(huán)P的速度和加速度。解:運動分析(圖5-4): 動點:小環(huán)M;動系:固連于OBC; 絕對運動:沿OA桿的直線運動; 相對運動:沿BC桿的直線運動;牽連運動:繞O點的定軸轉動。 速度分析: (a)其中 va、ve、vr方向如圖所示。ve =OP==;于是(a)式中只有va、vr二者大小未知。從而由速度平行四邊形解得小環(huán)M的速度va==此外,還可求得vr=2 ve=。2.加速度分析(圖5-10)。 各加速度分
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