【正文】 02－19992001= .三、例題分析例1 分解因式： （1）m2n(mn)24mn(nm)； （2）(x+y)2+6416(x+y)； （3）(x2+y2)24x2y2； 例2 (1) 計算：①[(a2)3]2(ab2)3(2ab)； ②(3x2y)2+(2x2y)3247。(2x2y)； ③(a1)(a22a+3)； ④(x＋1)2+2(1－x)－x2．(2)先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)247。4ab，其中a＝2，b＝1．四、鞏固練習1．已知兩個單項式a3bm與3anb2是同類項，則mn= ．2．若實數(shù)x、y、z滿足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，則下列式子一定成立的是（　?。〢．x+y+z=0 B．x+y2z=0 C．y+z2x=0 D．z+x2y=03．因式分解：(1) a3－6a2b＋9ab； (2) 2x38x2y+8xy2； (3)4(x2y)2+9(x+y)2； 4．化簡：　 （1）(m2n)+5(m+4n)2(4m2n)； （2）3(2x+1)(2x1)4(3x+2)(3x2)．5．（2011大慶）已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，判斷△ABC的形狀．6．（1）計算． ①(a－1)(a＋1)； ②(a－1)(a2＋a＋1)； ③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)； ④(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1)． （2）根據(jù)（1）中的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示出來． （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，直接寫出下題的結(jié)果： ①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝ ； ②若(a－1)M＝a15－1，則M＝ ； ③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝ ；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝　 　　．167。 分式的運算一、知識要點分式的概念，分式有意義、無意義、值為0的條件，分式的基本性質(zhì)，分式的運算．二、課前演練1．若使分式意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜22．若分式的值為0，則（ ） A．x=177。3 B．x=3 C．x=3 D．x取任意值3．下列等式從左到右的變形正確的是（ ） A． B． C． D．4．把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值（ ） A．不變 B．擴大到原來的2倍 C．擴大到原來的4倍 D．縮小到原來的三、例題分析例1 先化簡，再求值. 247。 其中a=2.例2 先化簡( + )247。，然后選取一個合適的a值，代入求值．四、鞏固練習1．當x 時，分式有意義．2．已知分式，當x＝2時，分式無意義，則a＝________；當x＜6時，使分式無意義的x的值共有________個．3．化簡( )247。的結(jié)果是( 　　)A. B. C. D．y4. 計算或化簡：（1） x 1 ； （2）．5．先化簡，再求值：(1+ )247。，并代入你喜歡且有意義的x的值．6．先化簡，再求值： ，其中a滿足a2+2a1=0．167。 二次根式一、知識要點 二次根式的概念，二次根式的性質(zhì)，最簡二次根式，同類二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算. 二、課前演練1. 使式子有意義的條件是 .2. 計算：( 3)247。= .3. 與不是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中正確的是（ ） A. += B. =ab C. ab=(ab) D. =+=+2三、例題分析例1 計算：247。2+(3)(1+).例2 已知：a+=1+，求a2+的值.變式：已知：x23x+1=0，求的值.四、鞏固練習1．若最簡二次根式與是同類二次根式，則______，_______.2．已知，則的取值范圍是 .3．若與互為相反數(shù)，則 =____________. 4．計算或化簡：（1）； （2）．5. 計算或化簡：（1）； （2） ；（3）； （4）．6. 先化簡，再求值：()247。，其中x=+，y=．第二章 方程與不等式 167。 一元一次方程、二元一次方程（組）的解法一、 知識要點 一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（組）及其解法，解方程組的基本思想．二、 課前演練1．（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為( )A．2 B．3 C．4 D．52．(2011棗莊)已知是二元一次方程組的解，則ab= ．3．（2012連云港）方程組的解為 ．4．已知：，用含的代數(shù)式表示，得 ．三、例題分析例1解下列方程（組）： （1）3(x+1)1=8x； （2）．例2（1）m為何值時，代數(shù)式2m 的值比代數(shù)式的值大5？ （2）若方程組的解滿足x+y=0，求a的值．四、鞏固練習 1．若是關(guān)于x、y的方程ax3y1=0的解，則a的值為______．2．已知(x2)2+|xy4|=0，則x+y= ．3．定義運算“*”，其規(guī)則是a*b=ab2，由這個規(guī)則，方程(x+2)*5=0的解為 ．4．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(4,2)，則方程組的解是 ．5．若關(guān)于x、y的方程組的解也是方程2x+3y=6 的解，則k的值為（ ）A． B． C． D． 6．解下列方程（組）： （1）2(x+3)5(1x)=3(x1)； （2）；（3）（2012南京） ； （4）．167。 一元二次方程的解法及其根的判別式一、知識要點一元二次方程的概念及解法，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系（選學）．二、課前演練1．(2011欽州)下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是 （ ）A．x2+1=0 B．x22x+1=0 C．x2+x+2=0 D．x2+2x1=02．用配方法解方程x24x+2=0，下列配方正確的是（ ）A．(x2)2=2 B．(x+2)2=2 C．(x2)2=2 D．(x2)2=63．已知關(guān)于x的方程的一個根是5，那么m= ，另一根是 .4．若關(guān)于x的一元二次方程kx23x+2=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是 .三、例題分析例1 解下列方程：(1) 3(x+1)2=。 (2) 3(x5)2=2(x5)； (3) x2+6x7=0； (4) x24x+1=0（配方法）．例2 關(guān)于x的一元二次方程 ． (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍； (2)在（1）的條件下，自取一個整數(shù)k的值，再求此時方程的根.四、鞏固練習 1．下列方程中有實數(shù)根的是(　 　)A．x2+2x+3＝0　 B．x2+1＝0　 C．x2+3x+1＝0　 D．= 2．若關(guān)于x的方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2且a≠1 D．a(chǎn)＜23．若直角三角形的兩條直角邊a、b滿足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，則此直角三角形的斜邊長為 ．4．閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根為xx2，則兩根與方程系 數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=，x1x2=．根據(jù)上述材料填空：已知xx2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則 + = ．5．解下列方程：（1）(y+4)2=4y ； （2）2x2 +1=3x（配方法）；（3）2x(x1)=x21； （4）4x2(x1)2=0． 6．先閱讀，然后回答問題：解方程x2|x|2=0，可以按照這樣的步驟進行：(1)當x≥0時，原方程可化為x2x2=0，解得x1=2，x2=1（舍去）．(2)當x≤0時，原方程可化為x2+x2=0，解得x1=2，x2=1（舍去）．則原方程的根是_____________________．仿照上例解方程：x2 |x1|1=0．167。 一元一次不等式（組）的解法一、 知識要點不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及應用．二、 課前演練1． 用適當?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)x的5倍大于x的3倍與9的差： ；(2)b21是非負數(shù)： ； (3)x的絕對值與1的和不大于2： ． 2．已知a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a3 b3； (2)3a 3b； (3)1a 1b； (4)m2a m2b(m≠0)．3．(1)不等式5x＜3的解集是 ； (2)不等式3x1≤13的正整數(shù)解是 ；(3)不等式x≤ ．4．（2012江西）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ） A B C D三、例題分析例1 解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．例2 已知不等式組：． (1)求此不等式組的整數(shù)解；(2)若上述的整數(shù)解滿足方程ax+6=x2a, 求a的值.四、鞏固練習 1．(1)不等式5x＜3的解集是_________；(2)不等式3x1≤13的正整數(shù)解是　 　　?。?3)不等式x≤　　　　　　　?。?. (2012蘇州)不等式組的解集是 ．3．不等式組的整數(shù)解是 ．4．如圖，直線y=kx+b過點A(3，0)，則kx+b＞0的解集是_________．5.(1) (2012溫州)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）A B C D(2)已知點P(1m,2n)，如果m＞1，n＜2，那么點P在第( )象限 A．一 B．二 C．三 D．四6．(1)解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． (2)若直線y=2x+m與y=x3m1的交點在第四象限，求m的取值范圍． 167。 不等式（組）的應用一、 知識要點 能夠根據(jù)具體問題中的