【正文】 ＋1)＝ ； ②若(a－1)|。 實(shí)數(shù)的運(yùn)算（2）一、知識(shí)要點(diǎn) 平方根，算術(shù)平方根，立方根，乘方運(yùn)算，開方運(yùn)算，科學(xué)記數(shù)法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．二、課前演練1．(2011玉林)． 2．（2012欽州）黃巖島是我國的固有領(lǐng)土，中菲黃巖島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點(diǎn)話題．某天，小芳在“百度”搜索引擎中輸入“黃巖島事件最新進(jìn)展”，能搜索到相關(guān)結(jié)果約7050000個(gè)，7050000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．105 B．106 C．106 D．1073. 設(shè)a=1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（　?。〢．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和544．計(jì)算：(1)+216sin60176。最后再向大家介紹一些考場技巧：要保持適度的緊張，先把選擇題拿下來，讓心里有個(gè)底，接下來按部就班地做。對(duì)于想沖擊高分的同學(xué)，可以在難題上下工夫，尤其是往年考過的壓軸題，一定要仔細(xì)弄明白。做到對(duì)每道題要知道它的考點(diǎn)。 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)資料第一輪復(fù)習(xí)的目的第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過三關(guān)”：　?。?）過記憶關(guān)。如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說具備了解這個(gè)題的技能。可以參考老師幫助總結(jié)的各種類型題，再結(jié)合自己的實(shí)際情況消化理解，力圖把每一個(gè)題型都做熟做透。)2，這三個(gè)實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的順序是___________________________．(2)已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為4，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為3， 則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為　　　　　 ．例2 (1) 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（ ）101abBAA．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a||b|＞0 (2)有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于（　　）A．2　　 B．8　　 C．3　　 D．2 四、鞏固練習(xí)1．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：，－，，，0，0.，，…(每兩個(gè)相鄰的2中間依次多1個(gè)1)． （1）正有理數(shù)集合：{ …}； （2）有理數(shù)集合：{ …}； （3）無理數(shù)集合：{ …}； （4）實(shí)數(shù)集合：{ …}．2．（2011陜西）計(jì)算：|2| = （結(jié)果保留根號(hào)）．3．設(shè)a為實(shí)數(shù)，則| a | a的值 ( ) A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù) C．必是正數(shù) D．正數(shù)、負(fù)數(shù)均可4．(2011貴陽)如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（　?。〢． B．2 C． D． 5．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )A．15 B．25 C．55 D．12256. (2011玉林)一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，……，按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（　 　）A．升　　　 B．升　　 C．升　　　 D．升167。|cos30176。(2x2y)； ③(a1)(a22a+3)； ④(x＋1)2+2(1－x)－x2．(2)先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)247。并代入你喜歡且有意義的x的值．6．先化簡，再求值： (2) 3(x5)2=2(x5)； (3) x2+6x7=0； (4) x24x+1=0（配方法）．例2 關(guān)于x的一元二次方程 ． (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍； (2)在（1）的條件下，自取一個(gè)整數(shù)k的值，再求此時(shí)方程的根.四、鞏固練習(xí) 1．下列方程中有實(shí)數(shù)根的是(　 　)A．x2+2x+3＝0　 B．x2+1＝0　 C．x2+3x+1＝0　 D．= 2．若關(guān)于x的方程(a1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2且a≠1 D．a(chǎn)＜23．若直角三角形的兩條直角邊a、b滿足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，則此直角三角形的斜邊長為 ．4．閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為xx2，則兩根與方程系 數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=，x1x2=．根據(jù)上述材料填空：已知xx2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 + = ．5．解下列方程：（1）(y+4)2=4y ； （2）2x2 +1=3x（配方法）；（3）2x(x1)=x21； （4）4x2(x1)2=0． 6．先閱讀，然后回答問題：解方程x2|x|2=0，可以按照這樣的步驟進(jìn)行：(1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2x2=0，解得x1=2，x2=1（舍去）．(2)當(dāng)x≤0時(shí)，原方程可化為x2+x2=0，解得x1=2，x2=1（舍去）．則原方程的根是_____________________．仿照上例解方程：x2 |x1|1=0．167。求∠D的度數(shù)．例2 （2012樂山）如圖，∠ACD是△的外角，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，…，的平分線與的平分線交于點(diǎn)An. 設(shè)∠A＝. 則（1）求、∠的度數(shù)； （2）猜想= 176。求∠2的度數(shù)．（2）若∠C=n176。求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．四、鞏固練習(xí)1．下列命題中，真命題是（ ）A．周長相等的銳角三角形都全等； B．周長相等的直角三角形都全等；C．周長相等的鈍角三角形都全等； D．周長相等的等腰直角三角形都全等2．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OPCBFAE（第3題圖）O（第2題圖）BAP（第4題圖） 3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA．（1）求證：DE平分∠BDC；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD． 四、鞏固練習(xí)1. 在△ABC中，∠C=90，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，AD=2，則BD= .2．如圖1,∠A=90176。．問：（1）未開始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長度是多少米？（2）收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?（結(jié)果保留根號(hào)）例2 拋物線y=x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明:△ABC為直角三角形；（3）在拋物線上除C點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．四、鞏固練習(xí)(第1題圖) (第3題圖) (第4題圖)1．如圖，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1+∠2總保持不變，那么∠1+∠2=______度．2．已知直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊的長為 ______．3．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（ ）A．90176。,AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，則CD= cm． AaBCD（第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） 3．（2012煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為 .4．（2012呼和浩特）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，則梯形的面積是 .三、例題分析ACBDEF例1 （2012襄陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點(diǎn)F．（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積．例2（2012杭州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作等邊△ABE和等邊△DCF，連接AF，DE．（1）求證：AF=DE；（2）若∠BAD=45176。4．等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，中位線長為8cm，則它的高為（ ） A．4cm B．cm C．8cm D．cm三、例題分析例1 （2011呼倫貝爾）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論. 例2 如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BP⊥AD于D，AC=12，AB=8，求PF的長． 四、鞏固練習(xí)1．若等腰梯形的腰長是5cm，中位線是6cm，則它的周長是 cm2．若梯形的一底長是14cm，中位線長是16cm，則另一底長為 cm.3．連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么原來四邊形的對(duì)角線（ ）A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．互相垂直平分BADCEFO4．如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FOEO=3，則BCAD等于（　 ） A．4 B．6 C．8 D．105．已知：如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證：EF=DG，且EF∥DG.6．已知：在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F、分別為AB、 BC、CA的中點(diǎn)．四邊形EFDH是等腰梯形嗎？為什么？ 167。 平行四邊形（2）一、知識(shí)要點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)、判定二、課前演練：1．如圖，若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∠ABE=120176。 矩形 菱形 正方形（1）一、知識(shí)要點(diǎn) 矩形的概念、矩形的性質(zhì)與判定.二、課前演練:// .xkb1 .1．矩形兩條對(duì)角線的夾角是60176。 D．60