【正文】 案．（只需畫簡圖）下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標最短路線為里程）AB1B2B331010122D3C2C368114579C131B組1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分別代表一個數(shù)，那么a＋b是（ ）（A）2 （B）16 （C）18 （D）14用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形．第 3 課 人人都能學會數(shù)學華羅庚1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學習。上中學時，在一次數(shù)學課上，老師給同學們出了一道著名的難題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？”大家正在思考時，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數(shù)學。 華羅庚特別愛動腦，對于一些別人看來司空見慣的事，往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣，提出一些似乎希奇的問題。有一次，他同別人一塊去城郊玩耍，見一座荒墳旁有石人石馬，就問比他大的同伴：“這些石人石馬有多重？”同伴回答說：“這怎么能知道呢。”華羅庚卻不甘心，沉思片刻，說：“以后總會有方法知道的?！? 在當年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還是燈節(jié)、船會、廟會等場所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山，山上有個廟。每逢廟會，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進城來。一路上，人們見到“菩薩”就磕頭行禮，祈求幸福。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心里暗自琢磨：“‘菩薩’果真萬能嗎？”當廟會散了，人們也陸續(xù)回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個究竟，看一看“菩薩”的真面目。來到廟里，“菩薩”卸了裝，華羅庚一看“菩薩”是人扮的，就立刻往家跑?；氐郊?，他便興高采烈地對媽媽說：“媽，你往后不要給‘菩薩’磕頭了，‘菩薩’是騙人的1父親馬上訓斥道：“唉呀，罪過，小孩子懂什么？”他卻認真反駁道：“我到青龍山的廟里去了，‘菩薩’原來是假的，是人裝扮的1 華羅庚的數(shù)學作業(yè)，經(jīng)常有涂改的痕跡，很不整潔，老師開始時非常不滿意。后來經(jīng)過仔細辨別，老師發(fā)現(xiàn)華羅庚是在不斷改進和簡化自己的解題方法。 華羅庚在中學讀書時，曾對傳統(tǒng)的珠算方法進行了認真思考。他經(jīng)過分析認為：珠算的加減法難以再簡化，但乘法還可以簡化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤，再用被乘數(shù)去乘；每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù)，則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉；將乘數(shù)用完了，即得最后答案。華羅庚覺得：何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤上去呢？這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤的時間例如：286，先在算盤上打上26=12，再退一位，加上86=48，立即得168，只用兩步就能得出結(jié)果。對于除法，也可以同樣化為逐步相減來做節(jié)省的時間就更多的。憑著這一點改進，再加上他擅長心算，華羅庚在當時上海的珠算比賽中獲得了冠軍。 華羅庚正是由于勤思考，愛創(chuàng)新，不迷信權(quán)威，才最終靠刻苦自學成為一名大數(shù)學家的。華羅庚上完初中一年級后，因家境貧困而失學了，只好替父母站柜臺，但他仍然堅持自學數(shù)學。經(jīng)過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學數(shù)學系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn)，邀請他來清華大學；華羅庚被聘為大學教師，這在清華大學的歷史上是破天荒的事情。 華羅庚也為青年樹立了自學成才的光輝榜樣，他是一位自學成才、沒有大學畢業(yè)文憑的數(shù)學家。他說：“不怕困難，刻苦學習，是我學好數(shù)學最主要的經(jīng)驗”，“所謂天才就是靠堅持不斷的努力?！?陳景潤陳景潤在福州英華中學讀書時，有幸聆聽了清華大學調(diào)來的一名很有學問的數(shù)學教師講課。他給同學們講了一道世界數(shù)學難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數(shù)學家提出了‘任何一個偶數(shù)均可表示兩個素數(shù)之和’，簡稱1＋1。他一生也沒證明出來，便給俄國圣彼得堡的數(shù)學家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學難題。200多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學家，從而使它成為世界數(shù)學界一大懸案”。老師講到這里還打了一個有趣的比喻，數(shù)學是自然科學皇后，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的寶石！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取皇冠上的寶石的艱辛歷程......　　1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學數(shù)學系，曾被留校，當了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔負著為數(shù)學系學生批改作業(yè)的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鉆研數(shù)學科學。陳景潤對數(shù)學論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統(tǒng)地閱讀了我國著名數(shù)學家華羅庚有關數(shù)學的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學習英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。學習這些外語對一個數(shù)學家來說已是一個驚人突破，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步?！　榱耸棺约簤粝氤烧?，陳景潤不管是酷暑還是嚴冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤被調(diào)到中國科學院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個素數(shù)及一個不超過2個素數(shù)的乘積之和》。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學界和著名數(shù)學家的高度重視和稱贊。英國數(shù)學家哈伯斯坦和德國數(shù)學家黎希特把陳景潤的論文寫進數(shù)學書中，稱為“陳氏定理”，可是，這個世界數(shù)學領域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品名字都叫不出來，被稱為“癡人”和“怪人”?！　∽骷倚爝t在《哥德巴赫猜想》中這樣描繪陳景潤的內(nèi)心世界：“我知道我的病早已嚴重起來。我是病入膏肓了。細菌在吞噬我的肺腑內(nèi)臟。我的心力已到了衰竭的地步。我的身體確實是支持不了啦！唯獨我的腦細胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來。我不能停止?！睂τ陉惥皾櫟呢暙I，中國的數(shù)學家們有過這樣一句表述：陳景潤是在挑戰(zhàn)解析數(shù)論領域250年來全世界智力極限的總和。中國改革開放總設計師鄧小平曾經(jīng)這樣意味深長地告訴人們：像陳景潤這樣的科學家，“中國有一千個就了不得”。　 陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來?？焐蠈W的年齡，因為當郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。這樣，平日照看3歲小弟弟的擔子就落在小景潤的肩上。白天，他帶領小弟弟坐在小板凳上，數(shù)手指頭玩；晚上，哥哥放了學，就求哥哥給他講算數(shù)。稍大一點，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習寫字和演算。母親見他學習心切，就把他送進了城關小學。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負。你要好好學，爭口氣，長大有出息，那時他們就不敢欺負咱們了！”小景潤擦干眼淚，又去做功課了。此后，他再也沒流過淚，把身心所受的痛苦，化為學習的動力，成績一直拔尖，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級中學。 在初中，他受到兩位老師的特殊關注：一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身