【正文】 第二課時：整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容 ：國標(biāo)版第十一冊教材第 56～ 57頁例 例 3，練習(xí)十一第 5～ 8題 教學(xué)目標(biāo) ： ，初步理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進行計算。 數(shù)學(xué) 第十一冊 8 、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并獲得良好的學(xué)習(xí)情感。 ，體驗成功的樂趣，培養(yǎng) 學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)準(zhǔn)備 ： 每人 4個等大的圓形紙片，一把剪刀。 教學(xué)重難點 ：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算算理。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口算下面各題。 10 54 15 101 94 21 74 0 61 247。 3 54 247。 8 83 247。 6 76 247。 2 提問：怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？ 二、教學(xué)例 2 揭示課題 （ 1）出示例 2第（ 1）題。 提問：幼兒園李老師把 4 個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃 2 個，可以分給幾個小朋友？ 指名讀題，并要求口頭列式。板書： 4247。 2=2（人） 繼續(xù)提問：如果每人吃 1個，可以分給幾個小朋友？ 4247。 1=4（人） 學(xué)生各自列式計算，指名說說列式的依據(jù)。 提問：這兩道算式中 的被除數(shù)、除數(shù)和商在題中各表示什么數(shù)量？誰能說說數(shù)數(shù)學(xué) 第十一冊 9 量關(guān)系式？ (板書 :橙子總個數(shù) 247。 每人吃的個數(shù) =個數(shù) ) （ 2） 出示第（ 2）題，指名讀題，口頭列式。 追問：21個表示什么意思？（把一個橙子平均分成兩份，每人吃這樣的一份）（板書： 4247。 12 ） （ 1）小組合作，探究方法 談話：你能想辦法得到 4247。 12 的計算結(jié)果嗎？再在小組里交流自己的算法。 學(xué)生動手操作，在四人小組里討論交流一下。 學(xué)生討論后，指名匯報 。 （ 2）小組匯報，明確算理。 預(yù)設(shè)：生 1： 4247。 12 =4247。 =8（人） 生 2：直接看出， 1個橙子可以分給 2人吃， 4個橙子就可以分給 8人吃。 生 3： 4247。 12 =4 2=8（人） 生 4： 4247。 12 =（ 4 2）247。（ 12 2） =8247。 1=8（人） （ 指名匯報，重點理解 ：為什么可以把 4247。 12 轉(zhuǎn)化成 4 2？） 邊課件演示分橙子的過程，邊談話： 1 個橙子分給了 2 個人， 4 個橙子就分給了 4 個 2人。（板 書： 4個 2人）求 4個 2人是多少人怎樣計算？ 談話： 也就是說計算 4247。 12 可以先轉(zhuǎn)化成什么？指名回答（補充完整板書：數(shù)學(xué) 第十一冊 10 4247。 12 =4 2） 提問：觀察這個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在這個等式中， 12 與 2 有什么關(guān)系？也就是說 4247。 12 等于 4乘 12 的什么？）指名回答。 小結(jié)：同學(xué)們通過分一分算一算，找到了解決 4247。 12 這個題的方法，這些方法是否適用于所有的題？繼續(xù)嘗試計算。 并優(yōu)化算法 （ 1）繼續(xù)明確算理 出示第（ 3）題。 談話：還是這 4 個橙子，每人吃 13 個，可以分給幾個人？如果每人吃 41 個可以分給幾人？可以怎樣列式？ 學(xué)生回答。（板書： 4247。 13 4247。 41 ） 你能在圖中分一分，再想出計算結(jié)果嗎？ 學(xué)生各自操作、計算，教師巡視指導(dǎo)。指名說出操作得到的結(jié)果和算式。 師：剛才我們是通過在圖中分一分直接得到結(jié)果，下面我們 回到算式中看看怎么算？板書完整算式。 討論：為什么不選擇剛才的算法②？使學(xué)生進一步明確：當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，第 2 種算法是有局限性的。從而優(yōu)化算法。 談話：思考：括號里的數(shù)與除數(shù)有什么聯(lián)系？ 指名回答。 4247。 13 =4（ 3） 4247。 41 =4（ 4） 數(shù)學(xué) 第十一冊 11 （ 2）小結(jié)計算方法 提問：觀察上面的三個等式，你認(rèn)為整數(shù)除以幾分之一可以怎樣計算？ 小組討論后指名回答 小結(jié)：整數(shù)除以幾分之一可以用整數(shù)乘這個幾分之一的倒數(shù)。 練 習(xí)：計算下面各題。 3 247。 51 = 10 247。 31 = 6 247。 81 = 7 247。 61 = 過渡語：（教師質(zhì)疑）整數(shù)除以分子是 1 的分?jǐn)?shù)可以這樣算，那如果除以分子不是 1 的分?jǐn)?shù)也可以這樣算嗎？（學(xué)生是不確定的） 現(xiàn)在只是一種猜想，要想知道猜想的準(zhǔn)確 性，我們應(yīng)該來繼續(xù)驗證一下對不對？ 4．推廣方法 （ 1）繼續(xù)驗證方法 出示 例 3題目，指名讀題。談話：有 4米彩帶（出示 4 米彩帶圖），每 23 米剪成一段。 想一想我們應(yīng)該把圖中的每 1米平均分成幾份，才便于裁剪。（先顯示把 1 米平均分成三份，再在圖中把左起 23 米涂色，并板書“ 23 米”。） 4 米彩帶，每 23 米剪一段，問可以剪成多少段，可以怎樣列式？ 學(xué)生回答，板書： 4247。 23 先利用例 2 的方法，在圖上分 一分，看看結(jié)果是多少。 學(xué)生操作，指名回答。 數(shù)學(xué) 第十一冊 12 談話：觀察彩帶的示意圖， 1米彩帶能剪成多少段？（ 段）指名回答。 談話：從圖中看出：每 1 米可以剪成一段半，即23段， 4 米就可以剪成 4 個23段，所以求一共剪成多少段可以用 423計算。（板書 423） 想一想，下面的等式成立嗎？為什么？ 4247。 23 =423 （ 2）總結(jié)計算方法： 剛才我們一起探索了整數(shù)除以幾分之一和整數(shù)除以幾分之幾，這就是今天這節(jié)課我們研究的內(nèi)容（板書課題）。你能說說整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計算嗎？ 先在小組中說一說，再全班交流。（板書：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)） 四、鞏固練習(xí) 5題。 指名讀題。 提問：這道題有幾項要求？ 先讓學(xué)生同桌看圖想商是幾，再各自計算。比較看圖得出的結(jié)果與計算得出的結(jié)果是否一致。 “練一連”第 1題。 先讓學(xué)生各自在書上獨立填寫，再指名交流。提問：填寫括號內(nèi)的數(shù)時 你是怎樣想的？ 在○里填運算符號，在（ ）里填數(shù)。 4247。 116 =4○（ ） 6247。 94 =（ ）○ 49 15247。（ ） =15○ 2110 （ ）247。 85 =10○（ ） 4. 做“練一連”第 2 題。各自練習(xí)，并指名板演，練習(xí)后評議交流。 同桌互相檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤，指導(dǎo)訂正。提醒學(xué)生：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘 法后，能數(shù)學(xué) 第十一冊 13 約分的可以先約分，再計算。 5．判斷正誤并把錯誤的改正過來。 15 247。 53 = 15 53 = 9 （ ） 4 247。 54 = 4 45 = 5 （ ） 18 247。 1312