初級(jí)中學(xué)七級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案及解析-文庫(kù)吧
2024-12-30 12:39 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值．【解答】解：原式=a3﹣b3﹣a3+3a2b﹣3ab2+b3=3a2b﹣3b2a=3（﹣1）21﹣312（﹣1）=6．故選B． 8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則（ ?。〢．a(chǎn)＞0 B．0＞b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞0＞b【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，先判定數(shù)的符號(hào)，再進(jìn)一步利用右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，直接選擇答案即可．【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，a＜b．故選：C． 9．若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（ ?。〢．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】先求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，∴a=8，b=﹣5，∴a﹣b=13，故選C． 10．如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是（ ）A12345B25101726A．98 B．99 C．100 D．101【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【分析】根據(jù)題意和表格，得出A和B的關(guān)系式，當(dāng)A=n時(shí)，B=n2+1，再把n=10代入即可求出輸出的數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意和圖表可知，當(dāng)A=1時(shí)，B=2=12+1，當(dāng)A=2時(shí)，B=5=22+1，當(dāng)A=3時(shí)，B=10=32+1，…，當(dāng)A=n時(shí)，B=n2+1，當(dāng)A=10時(shí)，B=102+1=100+1=101，則當(dāng)輸入的數(shù)是10時(shí)，輸出的數(shù)是101；故選D． 二、填空題：每小題3分，共24分．11．計(jì)算：|﹣2|= 2?。究键c(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案為：2． 12．﹣1﹣2（﹣2）2的結(jié)果等于 ﹣9?。究键c(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：﹣1﹣2（﹣2）2=﹣1﹣24=﹣1﹣8=﹣9．故答案為﹣9． 13．被稱(chēng)為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為 107 公頃．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)．【解答】解：15 000 000=107． 14．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是 0?。究键c(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值．【分析】絕對(duì)值的意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．依此即可求解．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)為0，177。1，177。2．所以0+1﹣1+2﹣2=0．故答案為：0． 15．已知|a+3|+|b﹣1|=0，則ab的值是 ﹣3 ．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，a+3=0，b﹣1=0，解得a=﹣3，b=1，所以，ab=（﹣3）1=﹣3．故答案為：﹣3． 16．若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b= 3?。究键c(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式，說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)．【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知a=2，b=1，∴a+b=3． 17．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和a2，那么陰影部分的面積為 2a﹣a2?。究键c(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)正方形的面積公式求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是a，2，再根據(jù)陰影部分的面積等于矩形的面積減去兩個(gè)正方形的面積進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：∵矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為4和a2，∴兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是a，2，∴陰影部分的面積=2（2+a）﹣4﹣a2=2a﹣a2．故答案為：2a﹣a2． 18．已知一組數(shù)為：1，，…按此規(guī)律用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為 ?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【分析】1=， =， =， =， =，…，所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是．【解答】解：第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是．故答案為：． 三、解答題：每小題16分，共16分．19．計(jì)算：（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）；（2）﹣|﹣5|（﹣12）﹣4247。（﹣）2；（3）99（﹣72）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）；（4）2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）．【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（1）原式=5﹣﹣3﹣=5﹣3﹣﹣=2﹣1=1；（2）原式=﹣5（﹣1）﹣44=5﹣16=﹣11；（3）原式=（﹣72）=100（﹣72）﹣（﹣72）=﹣7200+10=﹣7190；（4）原式=2a﹣4b﹣6a+3b=﹣4a﹣b． 四、解答題：5分．20．先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x=﹣，y=1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：原式=4x2y﹣[6xy﹣8xy+4+2x2y]+1=4x2y+2xy﹣4﹣2x2y+1=2x2y+2xy﹣3，當(dāng)x=﹣，y=1時(shí)，原式=2（﹣）21+2（﹣）1﹣3=﹣． 五、解答題：5分．21．小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心把原題“兩個(gè)代數(shù)式A和B，其中A=？B=4x2﹣5x﹣6，試求A+B的值”中的“A+B”錯(cuò)誤的看成“A﹣B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12，請(qǐng)你幫他糾錯(cuò)，正確地算出A+B的值．【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】先求出多項(xiàng)式A，然后再求A+B．【解答】解：由題意可知：A﹣B=﹣7x2+10x+12，∴A=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6；∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2； 六、解答題：6分．22．今年我國(guó)和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降．核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為“+”，下降記為“﹣”，單位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70（1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？（2）假如核潛艇每上升或下降1米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，現(xiàn)在潛艇處在什么位置即為各代數(shù)和，在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，各代數(shù)的絕對(duì)值的和，即總里程，乘以每米產(chǎn)生的能量20升即為所得．【解答】解：（1）根據(jù)題意有：上升記為“+”，下降記為“﹣”
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