【正文】 1 列出方程． 【解答】 解：設(shè)甲一共做了 x 天，由題意得： + =1， 故選： B． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，再列出方程． 二、填空題 11．﹣ 的絕對值等于 ． 【考點(diǎn)】 絕對值． 【分析】 絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0． 【解答】 解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得﹣ 的絕對值等于 ． 【點(diǎn)評】 此題考查了絕對值的性質(zhì)． 12．單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 ． 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式． 【分析】 單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)角單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)． 【解答】 解：單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3． 故答案為： ； 3． 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 13．某公司一年?duì)I業(yè)額為 301800000 元，那么 301800000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 108 ． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值 ＞ 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 ＜ 1 時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解：將 301800000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 301800000= 108． 故答案為： 108． 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 14．比較大?。? ＞ （填 “＞ ”或 “＜ ”） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較． 【分析】 根據(jù)兩有理數(shù)的大小比較法則比較即可． 【解答】 解： |﹣ |= = ， |﹣ |= = ， ∴ ﹣ ＞ ﹣ ． 故答案為： ＞ ． 【點(diǎn)評】 本題考查了兩負(fù)數(shù)的大小比較， ① 先求出每個數(shù)的絕對值， ② 根據(jù)絕對值大的反而小比較即可． 15．若﹣ xn﹣ 2y3 與 2x2ym 互為同類項(xiàng)，則（ m﹣ n） 2022= ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng)． 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 【解答】 解：由題意，得 n﹣ 2=2， m=3， 解得 n=4， m=3． （ m﹣ n） 2022=﹣ 1， 故答案為：﹣ 1． 【點(diǎn)評】 本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個 “無關(guān) ”： ①與字母的順序無關(guān)； ② 與系數(shù)無關(guān)． 16．若 |x+1|+|y﹣ |=0，那么 x﹣ y= ． 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出 x、 y 的值，再代入即可． 【解答】 解： ∵ |x+1|+|y﹣ |=0， ∴ x+1=0， y﹣ =0， ∴ x=﹣ 1， y= ， ∴ x﹣ y=﹣ 1 =﹣ ， 故答案為：﹣ ． 【點(diǎn)評】 本題考查了代數(shù)式求值，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0 是解答此題的關(guān)鍵． 17． 28176。37′42″的余角為 61176。22′18″ ．（用度、分、秒表示） 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算． 【分析】 根據(jù)互為余角的兩個角的和等于 90176。列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解： 28176。37′42″的余角為： 90176。﹣ 28176。37′42″=61176。22′18″． 故答案為： 61176。22′18″． 【點(diǎn)評】 本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的概念是解題的關(guān)鍵，要注意度、分、秒是 60 進(jìn)制． 18．一個三位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)少 1，百位數(shù)比十位數(shù)多 2，若十位數(shù)為 x，則這個三位數(shù)為 111x+199 ．（用含 x 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式． 【分析】 根據(jù)三位數(shù)的表示方法列出代數(shù)式即可． 【解答】 解：這個三位數(shù)為 100（ x+2） +10x+x﹣ 1=111x+199， 故答案為： 111x+199 【點(diǎn)評】 此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 19．定義運(yùn)算： a?b=a2﹣ b2，如 1?2=12﹣ 22=1﹣ 4=﹣ 3，則（﹣ 3） ?4?（﹣ 2） = 45 ． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得：原式 =（﹣ 7） ?（﹣ 2） =49﹣ 4=45， 故答案為： 45 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．某班學(xué)生去學(xué)校食堂打飯，共用了 65 個碗，吃飯的時候每 2 個人合用 1 個飯碗，每 3 個人合用 1 個湯碗，每 4 個人合用 1 個菜碗．設(shè)這個班有學(xué)生 x 人，則所列方程為 ． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】 設(shè)這個班級一共有 x 人來吃飯，根據(jù)題意列出方程解答即可． 【解答】 解：設(shè)這個班有學(xué)生 x 人，可得： ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查一元一次方程的應(yīng)用，把這個班級來吃飯人數(shù)設(shè)為 x，再用 x分別表示出需要飯碗，湯碗以及菜碗個數(shù)，再根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程，是解答本題的關(guān)鍵． 三、解答題（共 80 分） 21．（ 20 分）（ 2022 秋 ?望謨縣期末）計(jì)算 （ 1）﹣ 6++4﹣ ； （ 2）（ ﹣ + ） （﹣ 24）； （ 3）﹣ 12+[（﹣ 2） 2﹣（ ﹣ 1） 247。 （﹣ ） ]； （ 4） 2a﹣ [2b+2（ a﹣ 3b） +4a]． 【考點(diǎn)】 整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =﹣ 6+4+﹣ =﹣ 2； （ 2）原式 =﹣ 8+10﹣ 6=﹣ 4； （ 3）原式 =﹣ 1+4﹣ 2=1； （ 4）原式 =2a﹣ 2b﹣ a+6b﹣ 4a=﹣ 3a+4b． 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（ 12 分）（ 2022 秋 ?望謨縣期末）解方程： （ 1） 4（ y+4） =3﹣ 5（ 7﹣ 2y）； （ 2） ﹣ =﹣ 2． 【考點(diǎn)】 解一元一次方程． 【分析】 （ 1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把 y 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 【解答】 解：（ 1）去括號得： 4y+16=3﹣ 35+10y， 移項(xiàng)合并得：﹣ 6y=﹣ 48， 解得： y=8； （ 2）去分母得： 2x+10﹣ 9x+6=﹣ 12， 移項(xiàng)合并得：﹣ 7x=﹣ 28， 解得： x=4． 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 23．（ 10 分）（ 2022 秋 ?望謨縣期末）先化簡，再求值． 2（ x+x2y）﹣ （ 3x2y+x）﹣ y2，其中 x=1， y=﹣ 3． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 =2x+2x2y﹣ 2x2y﹣ x﹣ y2=x﹣ y2， 當(dāng) x=1， y=﹣ 3 時，原式 =1﹣ 9=﹣ 8． 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．（ 12 分）（ 2022 秋 ?望謨縣期末）如圖，已知 ∠ AOD： ∠ BOD=1： 3， OC 是∠ AOD 的平分線．若 ∠ AOB=120176。，求： （ 1） ∠ COD 的度數(shù)． （ 2） ∠ BOC 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 角平分線的定義． 【分析】 （ 1）直接利用已知假設(shè)出 ∠ AOD=x176。，則 ∠ BOD=3x176。，再利用 ∠ AOB=120176。，求出 x 的值，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求，得出 ∠ BOC 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ AOD： ∠ BOD=1： 3， ∴ 設(shè) ∠ AOD=x176。，則 ∠ BOD=3x176。， 又 ∵∠ AOB=120176。， ∴∠ AOD+∠ BOD=∠ AOB=120176。， 即 x+3x=120， 解得： x=30， ∵ OC 是 ∠ AOD 的平分線， ∴∠ COD=∠ AOC= AOD= 30176。=15176。； （ 2）由（ 1）得： ∠ BOC=∠ AOB﹣ ∠ AOC=120176。﹣ 15176。=105176。． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，正確得出 x 的值是解題關(guān)鍵． 25．（ 12 分）（ 2022 秋 ?望謨縣期末）某車間有 30 名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓 12 個或螺母 18 個，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按 1： 3 配套． 問：生產(chǎn)螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 安排 x 名工人生產(chǎn)螺栓，（ 30﹣ x）名工人生產(chǎn)螺母，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)為 30 人，生產(chǎn)的螺母是螺栓的 2 倍列方程組求解即可． 【解答】 解：設(shè)安排生產(chǎn)螺栓 x 人，則安排生產(chǎn)螺母為（ 30﹣ x）人 由題得： 答：安排 10 個人生產(chǎn)螺栓，安排 20 個人生產(chǎn)螺母能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總?cè)藬?shù)為 30 人，生產(chǎn)的螺母是螺栓的 2 倍列出方程組是解題的關(guān)鍵． 26．（ 14 分）（ 2022 秋 ?望謨縣期末）閱讀材料題： 小紅在解題的過程中發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律： =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣， …聰明的你能用上面的規(guī)律來解答下列問題嗎？求： （ 1） + + +…+ ； （ 2） + + +…+ ； （ 3） + + + +…+ ． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 （ 1）裂項(xiàng)相消可得； （ 2）裂項(xiàng)相消可得； （ 3）每個分?jǐn)?shù)都提取 后，將括號內(nèi)裂項(xiàng)相消后即可得． 【解答】 解：（ 1）原式 =1﹣ + + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ； （ 2）原式 =1﹣ + + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ； （ 3）原式 = （ + + +…+ ） = （ 1﹣ + + ﹣ +…+ ﹣ ） = （ 1﹣ ） = = ． 【點(diǎn)評】 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 2022 學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題 1．如