普僑區(qū)中學(xué)學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-文庫(kù)吧
2024-12-30 10:59 本頁(yè)面
【正文】 2．下列各式中計(jì)算正確的是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念計(jì)算即可求解．【解答】解：A、=9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=﹣1，故選項(xiàng)正確；D、（﹣）2=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念．算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0． 3．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整數(shù)），9＜＜10，∴k=9．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的取值范圍，從而解決問(wèn)題． 4．下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)b?ab=2ab B．（2a）3=2a3C．3﹣=3（a≥0） D． ?=（a≥0，b≥0）【考點(diǎn)】二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；二次根式的乘除法．【分析】分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解答】解：A、ab?ab=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣=2（a≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?=（a≥0，b≥0），正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 5．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ?。〢．三內(nèi)角之比為1：2：3 B．三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3C．三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D．三內(nèi)角之比為3：4：5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【解答】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為30176。，60176。，90176。，所以此三角形是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為45176。，60176。，75176。，所以此三角形不是直角三角形；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．也考查了三角形內(nèi)角和定理． 6．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ?。〢．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股定理．【專(zhuān)題】分類(lèi)討論．【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．【解答】解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解． 7．將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm，則h的取值范圍是（ ?。〢．h≤17 B．7≤h≤16 C．15≤h≤16 D．h≥8【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】如圖，當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短；當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)．然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍．【解答】解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，∴h=24﹣8=16cm；當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此時(shí)h=24﹣17=7cm，所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能夠讀懂題意和求出h的值最
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