【正文】 (3)名義利率和有效利率都真實(shí)地反映了資金的時(shí)間價(jià)值。 (T) (4)已知 (F/A， i， n) ﹦ ， F﹦ 100 萬元，則 A 為 85 萬元。 (C) ▲考點(diǎn) 3：方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 1．方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的作用 方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)是項(xiàng)目評(píng)價(jià)的一項(xiàng)核心內(nèi)容。 2．方案經(jīng)濟(jì)比較評(píng)價(jià)的原則 (1)重大基礎(chǔ)設(shè)施和公益性項(xiàng)目的方案比較，原則上應(yīng)通過國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和綜合評(píng)價(jià)來確定。 (2)方案比較應(yīng)遵循效益與費(fèi)用計(jì)算口徑對(duì)應(yīng)一致的原則。 (3)方案比較應(yīng)注意各個(gè)方案間的可比性：①服務(wù)年限可比，所比較方案的服務(wù)年限相同，如有不同應(yīng)設(shè)法在相同期間內(nèi)進(jìn)行對(duì)比；②計(jì)算基礎(chǔ)資料可比，包括設(shè)備價(jià)格、材料價(jià)格及工資單價(jià)等價(jià)格指標(biāo)要相同，各種消耗指標(biāo)應(yīng)采用同一資 料，投資估算應(yīng)采用同一指標(biāo)等；③設(shè)計(jì)深度相同，即各設(shè)計(jì)方案的詳細(xì)程度相同，效益與費(fèi)用的計(jì)算范圍一致；④經(jīng)濟(jì)計(jì)算方法相同。 3．獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) (1)必須弄清楚每個(gè)指標(biāo)的意義，以及根據(jù)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)方案作出判斷。 (2)必須清楚每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算，特別掌握 NPV 及 IRR 計(jì)算，以及靜態(tài)投資回收期的計(jì)算。 4．互斥方案經(jīng)濟(jì)比較方法 1)對(duì)互斥方案經(jīng)濟(jì)比較，目前國(guó)內(nèi)外常用的方案比較方法有動(dòng)態(tài)分析法和靜態(tài)分析法。動(dòng)態(tài)分析法有：“差額投資內(nèi)部收益率法”、“現(xiàn)值比較法”、“年值比較法”、“最低價(jià)格法”和“效益／費(fèi)用法 ”；靜態(tài)分析法有“差額投資收益率法”、“差額投資回收期法”和“計(jì)算費(fèi)用法”。 2)計(jì)算期相同時(shí)投資方案比較可用凈現(xiàn)值 (NPV)法、費(fèi)用現(xiàn)值 (PC)法、年值 (AW)和凈現(xiàn)值率 (NPVR)法等方法。 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟(jì)》（精華版） 第 7 頁 共 128 頁 3)當(dāng)對(duì)計(jì)算期不同的投資方案比較時(shí)，可用以下方法進(jìn)行處理： (1)方案重復(fù)法 (最小公倍數(shù)法 )(采用凈現(xiàn)值指標(biāo) )； (2)最短計(jì)算期法 (采用凈現(xiàn)值指標(biāo) )； (3)年值法。 4)當(dāng)對(duì)效益相同 (或基本相同 )的投資方案比較時(shí)，可用以下方法進(jìn)行處理： (1)費(fèi)用現(xiàn)值法； (2)年費(fèi)用法。 5)當(dāng)對(duì)產(chǎn)量不同、產(chǎn)品價(jià)格難以確定的 投資方案進(jìn)行比較時(shí)，可用最低價(jià)格法。 5．互斥方案經(jīng)濟(jì)比較指標(biāo)計(jì)算公式及評(píng)判 1)差額投資內(nèi)部收益率法 差額投資內(nèi)部收益率是兩方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零的折現(xiàn)率，其表達(dá)式如下。 (1)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí) ∑ [(CI— CO)2+(CI— CO)1] t (1+Δ FIRR)－ t﹦ 0 (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) 式中： Δ FIRR—— 差額投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率； (CI— CO)2—— 投資大的方案年凈現(xiàn)金流量； (CI— CO)1—— 投資小的方案年凈現(xiàn)金流量。 (2)國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí) ∑ [(B— C) 2一 (B— C) 1] t (1+Δ EIRR)－ t﹦ 0 (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) 式中： Δ EIRR—— 差額投資經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率； (B— C) 2—— 投資大的方案年凈效益流量； (B— C) 1—— 投資小的方案年凈效益流量。 當(dāng) Δ EIRR ic﹝財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率或要求達(dá)到的收益率﹞，或 AEIRR is﹝社會(huì)折現(xiàn)率﹞時(shí)，以投資大的方案為優(yōu)，反之，則以投資小的方案為優(yōu)。 2)現(xiàn)值比較法 (1)凈現(xiàn)值法 在不考慮非經(jīng)濟(jì)因素的情況下，目標(biāo)決策簡(jiǎn)化為同等風(fēng)險(xiǎn)水平下盈利的最大化，即分別計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較， 以凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)方案 (或計(jì)算兩方案的差額凈現(xiàn)值 ΔNPⅥ – Ⅱ (ic)，當(dāng) Δ NPⅥ – Ⅱ (ic)≥ 0 時(shí)，投資大的 I 方案較優(yōu)，反之，投資小的Ⅱ方案較優(yōu) )。 NPV(ic)﹦∑ (CI— CO) t (P／ F， i， t) (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) Δ NPVⅠ – Ⅱ ﹝ i﹞﹦∑ [(CI﹣ CO)I﹣ (CI﹣ CO)Ⅱ ] t (P／ F， i， t) (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) (2)費(fèi)用現(xiàn)值比較法 效益相同或效益基本相同，又難于具體估算效益的方案 (在對(duì)某一局部方案進(jìn)行比較時(shí)，通常是達(dá)到相同目的的不同方案，效益 視為相同 )進(jìn)行比較時(shí)，可采用費(fèi)用現(xiàn)值 (PC)比2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟(jì)》（精華版） 第 8 頁 共 128 頁 較法。 在用費(fèi)用現(xiàn)值進(jìn)行方案比較時(shí)，可采用相同部分 (費(fèi)用及其發(fā)生的時(shí)間均相同 )不參與比較的原則，只計(jì)算各方案相對(duì)效果，不反映某方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果；必須在相同的比較時(shí)間內(nèi)對(duì)各方案進(jìn)行比較，否則，將會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。 當(dāng)服務(wù)年限相同的投資方案進(jìn)行比較時(shí)，可以直接用現(xiàn)值分析法比較。 當(dāng)兩方案服務(wù)年限不同時(shí)，可采用研究期法進(jìn)行比較。確定研究期有兩種方法：①不考慮服務(wù)年限較短的方案在壽命終了后的未來事件及其經(jīng)濟(jì)效果，研究期間即為壽命較短方案的服務(wù)年限；②需考慮服務(wù)年限較短 的方案在壽命終了后可以預(yù)見到的接替工程項(xiàng)目，以彌補(bǔ)國(guó)民經(jīng)濟(jì)對(duì)產(chǎn)品的需要，對(duì)那些接替工程的投資、成本等均應(yīng)與方案一并考慮，研究期為兩方案壽命的最小公倍數(shù)，這種方法同樣可以用于凈現(xiàn)值法。 3)年值比較法 所謂年值比較法就是按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或業(yè)主要求達(dá)到的收益率 ic， (財(cái)務(wù)分析時(shí) )或社會(huì)折現(xiàn)率 is(國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益分析時(shí) )，將各方案經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的收益和費(fèi)用折算成一個(gè)等額序列年值，通過比較方案的年值選擇最優(yōu)方案。根據(jù)應(yīng)用的條件不同，可分為年值比較法與年費(fèi)用比較法。 (1)年值比較法 年值 (AW)的表達(dá)式為： AW﹦∑ [(CI— CO) t ( P/F， i， t )] ( A/P, i， n ) (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) (2)年費(fèi)用比較法 若兩方案效益相同或基本相同，但又難于估算時(shí)，例如，在生產(chǎn)過程中某一環(huán)節(jié)采用兩種以上的不同設(shè)備都可以滿足生產(chǎn)需要時(shí)，對(duì)這幾種設(shè)備的選優(yōu)就屬于這種情況，這時(shí)可采用年費(fèi)用法進(jìn)行方案比較。年費(fèi)用 (AC)較低的方案為較優(yōu)方案。 AC﹦ PC ( A/P, i， n ) 兩方案服務(wù)年限不同，仍可用年值法或年費(fèi)用法進(jìn)行方案比較。 年費(fèi)用比較結(jié)論與費(fèi)用現(xiàn)值比較結(jié)論一致。 4)最低價(jià)格法 對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量 (服務(wù) )不同，產(chǎn)品價(jià)格 (服務(wù) )收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)又難以確定的比較方案，當(dāng)其產(chǎn)品為單一產(chǎn)品或能折合為單一產(chǎn)品時(shí)，可采用最低價(jià)格 (最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) )法，分別計(jì)算各比較方案凈現(xiàn)值等于零時(shí)的產(chǎn)品價(jià)格并進(jìn)行比較，以產(chǎn)品價(jià)格較低的方案為優(yōu)。 5)效益／費(fèi)用分析法 用現(xiàn)值比較法和年值比較法進(jìn)行設(shè)計(jì)方案比較時(shí)，所有現(xiàn)金的支出與收入都要按所要求的折現(xiàn)率 i 折算為現(xiàn)值進(jìn)行代數(shù)相加；而在效益／費(fèi)用分析法中，效益與費(fèi)用是分別計(jì)算的，當(dāng)設(shè)計(jì)方案所提供的效益超過等值費(fèi)用，即效益／費(fèi)用大于 1，則這個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上是可以接受的，否則在經(jīng)濟(jì)上是不可取的。其標(biāo)準(zhǔn)就 是效益現(xiàn)值 (或當(dāng)量年值 )必須大于或等于費(fèi)用2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟(jì)》（精華版） 第 9 頁 共 128 頁 現(xiàn)值 (或當(dāng)量年費(fèi)用 )。 這種方法一般用于評(píng)價(jià)公用事業(yè)設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)效果。這里的效益不一定是項(xiàng)目承辦者能得到的收益，可以是承辦者收益與社會(huì)效益之和。 6．例題 1)有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算舉例 (1)投資回收期 投資回收期也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標(biāo)，分為靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期。 ①靜態(tài)投資回收期 靜態(tài)投資回收期是在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以方案的凈收益回收其總投資 (包括建設(shè)投資和流動(dòng)資金 )所需要的時(shí)間。投資回收期可以自項(xiàng)目建設(shè)開始年算起，也可 以自項(xiàng)目投產(chǎn)年開始算起，但應(yīng)予注明。自建設(shè)開始年算起，投資回收期戶 t(以年表示 )的計(jì)算公式如下： ∑ (CI— CO) t ﹦ 0 式中： pt —— 靜態(tài)投資回收期； (CI— CO) t—— 第 t 年凈現(xiàn)金流量。 靜態(tài)投資回收期可借助現(xiàn)金流量表，根據(jù)凈現(xiàn)金流量來計(jì)算。其具體計(jì)算又分以下兩種情況： 當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益 (即凈現(xiàn)金流量 )均相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期的計(jì)算公式如下： pt ﹦ 式中： I— 總投資； A— 每年的凈收益。 [例 1] 某建設(shè)項(xiàng)目估計(jì)總投 資 2800 萬元，項(xiàng)目建成后各年凈收益為 320 萬元，則該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為： pt ﹦ ﹦ (年 ) 當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期可根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量求得，也就是在現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流量由負(fù)值轉(zhuǎn)向正值之間的年份。其計(jì)算公式為： pt ﹦（累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)﹣ 1） + [例 2] 某項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)如表 1— 1 所示，計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。 解：根據(jù)公式可得： pt ﹦（ 6﹣ 1）﹢ ﹦ 5. I A 2800 320 上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值 出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量 ︱ ﹣ 200 ︳ 500 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟(jì)》（精華版） 第 10 頁 共 128 頁 ︱ ﹣ ︳ 計(jì)算期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 現(xiàn)金流入 ─ ─ ─ 800 1200 1200 1200 1200 1200 現(xiàn)金流出 ─ 600 900 500 700 700 700 700 700 凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ 600 ﹣ 900 300 500 500 500 500 500 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ 600 ﹣ 1500 ﹣ 1200 ﹣ 700 ﹣ 200 300 800 1300 將計(jì)算出的靜態(tài)投資回收期 pt 與所確定的基準(zhǔn)投資回收期 pc進(jìn)行比 較。若 pt≤ pc ，表明項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收回，則方案可以考慮接受；若 pt pc ，則方案是不可行的。 ②動(dòng)態(tài)投資回收期 動(dòng)態(tài)投資回收期是把投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折成現(xiàn)值之后，再來推算投資回收期，這是它與靜態(tài)投資回收期的根本區(qū)別。動(dòng)態(tài)投資回收期就是累計(jì)現(xiàn)值等于零時(shí)的年份。其計(jì)算表達(dá)式為： (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t﹦ 0 式中 P′ t—— 動(dòng)態(tài)投資回收期； ic—— 基準(zhǔn)收益率。 在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表中的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值，用 下列近似公式計(jì)算： P′ t ﹦（累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)﹣ 1） + [例 3] 數(shù)據(jù)與例 1 相同，某項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量見表 1— 2，已知基準(zhǔn)投資收益率ic﹦ 8％。試計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期。 計(jì)算期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ 600 ﹣ 900 300 500 500 500 500 500 凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 ─ ﹣ ﹣ 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ ﹣ ﹣ 1088..97 ﹣ ﹣ ﹣ 解：根據(jù)例 1 基本數(shù)據(jù)，分別求出凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和累計(jì)凈現(xiàn)金流量就可以得出表12，根據(jù)動(dòng)態(tài)投資回收期 計(jì)算公式，可以得到： P′ t ﹦（ 7﹣ 1）﹢ ﹦ ﹝年﹞ 若 P′ t pc (基準(zhǔn)投資回收期 )時(shí)，說明項(xiàng)目或方案能在要求的時(shí)間內(nèi)收回投資，是可行的；若 P′ t pc 時(shí)，則項(xiàng)目或方案不可行，應(yīng)予拒絕。 按靜態(tài)分析計(jì)算的投資回收期較短，決策者 可能認(rèn)為經(jīng)濟(jì)效果尚可以接受。但若考慮時(shí)間因素，用折現(xiàn)法計(jì)算出的動(dòng)態(tài)投資回收期，要比用傳統(tǒng)方法計(jì)算出的靜態(tài)投資回收期長(zhǎng)些，該方案未必能被接受。 在實(shí)際應(yīng)用中，動(dòng)態(tài)回收期由于與其他動(dòng)態(tài)盈利性指標(biāo)相近，若給出的利率 ic 恰好等于財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 FIRR時(shí)，此時(shí)的動(dòng)態(tài)投資回收期就等于項(xiàng)目 (或方案 )壽命周期，即 P′ t ﹦n。 上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值 出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟(jì)》（精華版） 第 11 頁 共 128 頁 一般情況下， P′ t ﹦ n，則必有 ic FIRR。故動(dòng)態(tài)投資回收期法與 FIRR 法在方案評(píng)價(jià)方面是等價(jià)的。 投資回收期指標(biāo)容易理解，計(jì)算也比較簡(jiǎn)便；項(xiàng)目投資回收期在一定程度上顯示了資本的周轉(zhuǎn)速度。 顯然，資本周轉(zhuǎn)速度愈快，回收期愈短，風(fēng)險(xiǎn)愈小，盈利愈多。對(duì)于那些技術(shù)上更新迅速的項(xiàng)目，或資金相當(dāng)短缺的項(xiàng)目，或未來的情況很難預(yù)測(cè)而投資者又特別關(guān)心資金補(bǔ)償?shù)捻?xiàng)目，采用投資回收期評(píng)價(jià)特別有實(shí)用意義。但不足的是投資回收期沒有全面地考慮投資方案整個(gè)計(jì)算期內(nèi)現(xiàn)金流量，即：只考慮回收之前的效果，不能反映投資回收之后的情況，故無法準(zhǔn)確衡量方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效果，所以，投資回收期作為方案選擇和項(xiàng)目排隊(duì)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是不可靠的，它只能作為輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)，或與其他評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。 (2)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率 這里我們以企業(yè)的 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值和財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率計(jì)算舉例。 ①財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 ( FNPV— Financial Net Present Value ) 是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。投資方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是指用一