統(tǒng)計(jì)學(xué)(抽樣推斷)-文庫(kù)吧
2025-09-19 19:11 本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ???????( 1 )PP? ??13 第四章第二節(jié) ?抽樣指標(biāo) —— 樣本統(tǒng)計(jì)量 ?定義：由抽樣總體各個(gè)標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo)稱為抽樣指標(biāo) ?抽樣指標(biāo)的運(yùn)用及計(jì)算 ? 變量總體 ： ? 屬性總體： 設(shè)樣本中有 n個(gè)單位，有 n1個(gè)單位具有某種屬性， n0個(gè)單位不具有某種屬性， n1+n0=n， p為總體中具有某種屬性的單位數(shù)所占的比重， q為不具有某種屬性的單位數(shù)所占的比重，則抽樣成數(shù)為 ： x x fxxnf?????或1npn? 01 1n n nqpnn?? ? ? ?14 第四章 第二節(jié) ? 屬性樣本的平均數(shù) —— 成數(shù) ? 屬性樣本的平均數(shù) 變量值 x 頻數(shù) f 頻率 f/∑f 具有某一屬性 不具有某一屬性 1 0 n1 n0 p=n1/n 1p= n0 /n 合計(jì) —— n 1 1 0 ( 1 )fx x p p pf? ? ? ? ? ? ???15 第四章第二節(jié) ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 和樣本方差 ，它們都是測(cè)量樣本標(biāo)志值分散程度的指標(biāo) ? 注意：樣本統(tǒng)計(jì)量不含未知參數(shù)，它是隨樣本不同而不同的隨機(jī)變量（見教材 34頁(yè)） S 2S2222( ) ( )11x x x x fSSnf?????????或2()1x x fSf?????16 第四章第二節(jié) ? 屬性樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 ? 注意：樣本統(tǒng)計(jì)量不含未知參數(shù)，它是隨樣本不同而不同的隨機(jī)變量 2222()()( 1 ) ( 0 ) ( 1 )( 1 )X X ffS X Xffp p p ppp?? ? ?? ? ? ? ???????( 1 )S p p??17 第四章第二節(jié) ?統(tǒng)計(jì)抽樣過(guò)程 根據(jù)樣本的平均數(shù)、成數(shù)（也稱比率）來(lái)推斷總體的平均數(shù)，成數(shù)或所在的范圍，只要總體的平均數(shù)或成數(shù)掌握了，那么總體的標(biāo)志總量也就可以推斷出來(lái)。 總體 N 樣本 n ,xp,XP （抽取方式方法） 計(jì) 算 抽 樣 指 標(biāo) 推 斷 總 量 指 標(biāo) （抽樣估計(jì)） （計(jì)算抽樣誤差） 18 第四章第二節(jié) 三、抽樣方法和樣本的可能數(shù)目 樣本的容量（ n） 樣本的可能數(shù)目 抽樣的方法 取樣方式：重復(fù)、不重復(fù) 抽樣的方法 對(duì)樣本的要求：考慮順序、不考 慮順序 19 第四章第二節(jié) ?考慮順序的不重復(fù)抽樣數(shù)目 ?考慮順序的重復(fù)抽樣數(shù)目 ?不考慮順序的不重復(fù)抽樣數(shù)目 ?不考慮順序的重復(fù)抽樣數(shù)目 !( 1 ) ( 2) ...( 1 )( ) !nNNA N N N N nNn? ? ? ? ? ? ?nnNBN?( 1 ) ( 2) .. .( 1 ) !! ! ( ) !nNN N N N n NCn n N n? ? ? ????1nnN N nDC ???20 第四章第二節(jié) 四、抽樣調(diào)查的理論依據(jù) ?大數(shù)法則：隨著抽樣單位數(shù) n的增加，抽樣平均數(shù)有接近總體平均數(shù)的趨勢(shì)，幾乎具有實(shí)際的必然性。 ?中心極限定理：如果總體變量存在有限的平均數(shù)和方差，則不論這個(gè)總體變量的分布如何，隨著抽樣單位數(shù) n的增加，抽樣平均數(shù)的分布便趨于正態(tài)分布。 21 五、抽樣分布（教材 98頁(yè)） ?概念 —— 由樣本 n個(gè)觀察值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量的概率分布。 ? 抽樣分布的形式 ?樣本比率的抽樣分布 ?樣本方差的抽樣分布 x22 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 x 樣本比率 p 樣本方差 s2 正態(tài)總體或非 正態(tài)總體大 樣本 非正態(tài)總體
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