【正文】 因?yàn)? 單個(gè)等位基因存活的概率為 (l 一 Pn,),并且由于每次變異都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的 ,因 此 ,當(dāng)模式 H中。 (H)個(gè)確定位都存活時(shí) ,這時(shí)模式 H才被保留下來(lái) ,存活 概率為 (l一 :。 7)0(H)二一。(H) :,:,。 、立管定義 立管 [2],是對(duì)海底管道登陸或者下海部位 ,上下海上采油平臺(tái)或裝卸油作業(yè) 平臺(tái)部位這一段 管道的總稱。立管系統(tǒng)是海底管道系統(tǒng)的一部分 ,包括立管及其 支承件和全部整體組裝在立管上的管路附件與防腐系統(tǒng)。海底管道中的立管是指 一條置于海床上的海底管道和位于海上平臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備之間連接的管段 ,包括撓性 軟管。立管支承是指將立管固定在海上平臺(tái)的構(gòu)件 ,或立管依附于平臺(tái)的局部或 連續(xù)的導(dǎo)向裝置。立管管路上的附件包括法蘭 ,三通 ,彎頭 ,大小頭 ,閘閥件等 。 、 J 積分的定義 J 積分最早是由 Rice[7]于 1968 年提出的 ,雖然 Sanders Eshelly 以及 Cherepanov 也獨(dú) 立提出了類似的概念 ,但 Rice 的方法明顯處于領(lǐng)導(dǎo)地位。 其基 本關(guān)系為 ∫ Γ J=[w(x,y)dy? Tr???xu? ds ] (21) 式中 ,Γ 是圍繞裂紋尖端的任意一條始于裂紋下表面終于裂紋上表面的回 路 。 Tr 為張力矢量 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級(jí)分工程估算方法 20 vu 為位移矢量 ds 是 Γ 上的弧元 w(x, y) 是任意一點(diǎn)的應(yīng)變能密度。 同時(shí) ,Rice 還證明了 J 積分一條重要的性質(zhì) ,即 J 積分的數(shù)值與積分回路 所取的路徑無(wú)關(guān) [9]。 隨后 ,在 1972 年 ,Knowles 和 Sterberg 首先將二維的 J 積分推廣到三維 , 僅 以了七個(gè)閉曲面守恒積分 ,一年以后 ,Budianski 和 Rice 指出 ,這幾個(gè)積分的物 理意義就是積分面內(nèi)裂紋或孔洞變化時(shí)能量釋放率的整體量。 但是為了建立斷 裂準(zhǔn)則 ,人們更為關(guān)注的是 J 積分或能量釋放率沿裂紋前沿的分布規(guī)律。 對(duì)此 問(wèn)題由兩條研究路線 , 一類為 ”切片法 ”,另一類是 ”虛擬裂紋擴(kuò)展法 ” [10]。 所謂切片法 ,就是沿裂紋前緣被研究點(diǎn)處的法平面取一薄切片 ,利用這一 薄片來(lái)定義 J 積分的值。它 將一個(gè)三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了準(zhǔn)二維 ,但是三維裂紋前緣 J 積分的值是否能由一個(gè)薄片完全確定 ,還值得研究。 虛擬裂紋擴(kuò)展法(Virtual Crack Extension,簡(jiǎn)稱 VCE 法 ),是 1974 年和 1975 年由 Parks 和 Hellen 獨(dú)立提出的 , 當(dāng)時(shí)是結(jié)合有限元公式直接計(jì)算能量釋放率 G 。如果計(jì)算整體 G ,將裂紋前緣節(jié)點(diǎn)全部虛擬移動(dòng)一個(gè)小量 ,而計(jì)算局部 G , 僅移動(dòng)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。后來(lái) ,DeLorenzi 根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點(diǎn) ,給出了虛擬裂紋 擴(kuò)展法能量釋放率的一般解析表達(dá)式 ,該公式物理含義 明確 ,且不受有限元模型 的局限。與 J 積分的面積分(三維 )和線積分 (二維 )定義相比較 ,VCE 算法 數(shù)值公式構(gòu)造過(guò)程簡(jiǎn)單 ,容易推廣到三維以及包含熱殘余應(yīng)力和動(dòng)載等情況。目 前虛擬裂紋擴(kuò)展法已成為三維問(wèn)題中計(jì)算 J 積分的公認(rèn)方法。 圖 21 虛擬裂紋擴(kuò)展示意圖 給予連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點(diǎn) ,提出了 G 或 J 的解析表達(dá)式 : 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級(jí)分工程估算方法 21 GA (xuW )fux x ] dv j i i iki k i ij c =1∫???ζ??? δ??? Δ ??? (i, =1,2, 3) (22) 式中 , A c ―― 裂紋虛擬擴(kuò)展產(chǎn)生的裂紋面積增量 ζ ij ―― 應(yīng)力張量 u ij ―― 位移張量 f ij ――體力張量 W ―― 應(yīng)變能密度 , δ ik ――Kronecker 張量 x Δk ―― 含裂紋構(gòu)件的體積一種映射函數(shù) :通過(guò)它可以將裂紋尺寸 為 a的構(gòu)件變換為裂紋尺寸為 a+ Δ a 的同一構(gòu)件。 含環(huán)向裂紋管道的工程斷裂分析方法 迄今為止 , 有限元方法是獲取精確 J 積分的最有效的也是最可靠的工具。 但是采用 該分析方法計(jì)算 J 積分在當(dāng)前計(jì)算機(jī)水平仍耗時(shí)過(guò)大 , 計(jì)算費(fèi)用昂貴 , 并要求具備較深的專業(yè)知識(shí) ,使其應(yīng)用范圍僅局限于研究領(lǐng)域。 因此 ,在工程 實(shí)際應(yīng)用中迫切需要簡(jiǎn)便有效可靠的工程斷裂分析方法的提出。由于不同學(xué)者對(duì) 彈塑性條件下 ,結(jié)構(gòu)載荷、位移的關(guān)系方面有不同的見(jiàn)解 ,因此提出了不同的計(jì) 算模型 ,從而得到不同的評(píng)定方法 [12][13][15] : (1) GE/EPRI 方法 (2) Paris/Tada 方法 (3) 方法 (4) 方法 (5) 方法 (6) Zahoor 的載荷 位移曲線法。 除此之外 , 還有包括采用的凈截面失穩(wěn)準(zhǔn)則法等方法。 考慮一個(gè)含環(huán)向穿透裂紋管道 , 其平均半徑 Rm ,壁厚為 t。穿透裂紋角為 2θ ,管道承受的彎曲載荷為M 。 在 J 積 分 估 算 方 法 中 , 假 設(shè) 管 道 材 料 的 應(yīng) 力 應(yīng) 變 關(guān) 系 符 合 RambergOsgood [16] 本構(gòu)規(guī)律 ,即 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級(jí)分工程估算方法 22 n εε=ζζ+α??? ζζ??? 000 (23) 式中 ,ζ0 ,ε 0 分別為參考應(yīng)力、參考應(yīng)變 , 通常取屈服應(yīng)力、屈服應(yīng)變 , 且有 εζ E 0 =0 ,E 為彈性模量 ,α ,n 分別為應(yīng)變硬化常數(shù)應(yīng)變硬化指數(shù) , 通 常由材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)的 RambergOsgood 最佳擬合得到。 在典型的 J 積分估算法中 ,通常假設(shè)由于裂紋存在引起的轉(zhuǎn)角 φ c 和相應(yīng)的 裂紋驅(qū)動(dòng)力 J 均可分為彈性和全塑性兩部分 ,即 J= J e + J p (24) φφ φ c p c e c =+ (25) 在彈性范圍 , 彈性轉(zhuǎn)角 φ c e 與力矩 M 存在唯一的關(guān)系。 如果塑性形 變理論 成立 ,則塑性轉(zhuǎn)角 φ c p 與力矩 M 之間也存在唯一的關(guān)系 , 一但這些關(guān)系確定 , 總 的能量釋放率 J 的彈性部分 Je 和 J c 全塑性部分就很容易確定。 GE/EPRI 方法 GE/EPRI 方法是給予塑性形變理論的有限元數(shù)值解的匯編。 這種方法充分 利用了線彈性和非線彈性的比例特性 , 將彈性和全塑性裂紋解相疊加來(lái)計(jì)算彈 塑性裂紋驅(qū)動(dòng)力 , 并將其估算值與標(biāo)準(zhǔn)試件的阻力曲線相結(jié)合來(lái)預(yù)測(cè)起裂裂紋 穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)的簡(jiǎn)單作圖法。 對(duì)于不同的試件幾何形狀和裂紋形態(tài) , 將 J 積 分裂紋張 開位移和加載線位移對(duì)應(yīng)的函數(shù)編輯成一套手冊(cè)式的全塑性解表格。 由于我國(guó)常用的壓力容器用鋼在常溫下均具有長(zhǎng)度不等的屈服平臺(tái)或雖無(wú) 屈服平臺(tái)但應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系也不符合 EPRI 方法中所提到的幾種本構(gòu)關(guān)系。因此 在 ”八五 ”期間重點(diǎn)研究了非 RambergOsgood 關(guān)系材料的 J 積分計(jì)算 , 提出了 三段冪次法和塑性多段冪次法。 EPRI 估算方法是目前使用較為廣泛的方法之一。 但遺憾的是 , 到目前為 止 ,已獲得的含環(huán)向裂紋管道的全塑性解仍很有限。 另外 ,通過(guò)列表給出幾個(gè) 不同尺寸參量即材料參量的影響函數(shù) ,在查 表時(shí)經(jīng)常要進(jìn)行插值 ,這樣會(huì)產(chǎn)生較 大的誤差。 Paris/Tada(NUREG/CR3464 方法 ) 此法是 Paris 和 Tada 運(yùn)用線彈性解和理想塑性極限載荷解相結(jié)合而提出的 , 在彈性階段 ,采用了 Irwin 塑性區(qū)尺寸修正模型 ,而在塑性階段采用了理想塑性 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級(jí)分工程估算方法 23 體的材料本構(gòu)關(guān)系 ,他們認(rèn)為全塑性載荷 (彎矩 )與載荷點(diǎn)位移無(wú)關(guān) ,因?yàn)樵谟? 效裂紋尺寸的確定方面 ,理論上不夠嚴(yán)密 ,所以該法僅是一種近似的工程方法。 方法 含環(huán)向穿透裂紋管道在純彎曲條件下的 方法與上述的 Paris/Tada 方法基本是一致的。 不同之處在于彈性形狀函數(shù)是基于 Sander 的彈性解 ,以及 采用 RambergOsgood 應(yīng)力 應(yīng)變規(guī)律代替給予流變應(yīng)力的全塑性規(guī)律 ,因此該 方法考慮了材料的應(yīng)變硬化規(guī)律。 方法 在美國(guó)核管會(huì)的退化管道研究期間 ,為計(jì)算在純彎曲載荷條件下含環(huán)向穿 透裂紋管道的能量釋放率 ,由 Brust 和 Gills 最早提出了這種方法。該方法的理 論 基礎(chǔ)包括塑性形變理論 ,RambergOsgood 本構(gòu)規(guī)律 ,以及將裂紋模擬為一小段 局部壁厚減薄的管道 ,使裂紋存在時(shí)的結(jié)構(gòu)柔度和壁厚局部減薄的模擬結(jié)構(gòu)柔度 相等這一等效準(zhǔn)則。 方法 可用于彈性和全塑性整個(gè)范圍。 其中 J 積 分的彈性解域 Paris/Tada 方法相同 , 塑性解的表達(dá)式如下 : ( ) ( ) ( ) 1 1 2 0 , 2 1 n m pn B B nM JEζαπnR H θ I θ π Rm t + ? ? ? = ?+ ??? ??? (26) 式中 ,HB (n,θ ) , L B ( n , θ ) , I B ( θ ) 是是管道裂紋尺寸和材料參數(shù)有關(guān)的基本 函數(shù) , 其函數(shù)表達(dá)式詳見(jiàn)下一節(jié) , 通過(guò)與有關(guān) 管道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、有限元數(shù)值 比較證明 :對(duì)于給定的外加載荷 , 方法提供了較為精確的 J 積分估算 解。本文主要采用這種方法對(duì)含穿透裂紋的 X56 管線鋼進(jìn)行安全評(píng)估。第三章 對(duì)這種方法的具體原理、公式還有更深一步的闡述。 方法 美國(guó)核管會(huì)在進(jìn)行 ”短穿透裂紋管道的分析 ”研究中 ,由 Rahman 和 Brust 提出了一種 預(yù)測(cè)在彎曲載荷下 ,含環(huán)向穿透裂紋管道裂縫的能量釋放率的方法 方法。 目前現(xiàn)有的估算方法 ,大部分都是基于均質(zhì)材料或者分別考慮母材或焊縫 金屬的強(qiáng)度特性。 即采用母材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線和焊縫金屬的阻力曲線 ,來(lái) 分析焊接接頭的彈塑性斷裂 , 這將導(dǎo)致明顯的誤差 , 誤差的大小決定于母材和 焊縫金屬的強(qiáng)度匹配。 方法分析方法是建立在塑性形變理論、以 RambergOsgood 為特性 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級(jí)分工程估算方法 24 的本構(gòu)關(guān)系 和一個(gè)的等效準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的。該等效準(zhǔn)則是將焊接接頭中的裂紋模擬 為一小段局部減薄的管道 ,使焊接接頭中有裂紋存在的同時(shí)的結(jié)構(gòu)柔度和壁厚局 部減薄的模擬結(jié)構(gòu)的柔度相等進(jìn)行分析。該方法同時(shí)采用的母材和焊接焊縫的材 料特性參數(shù) ,這一點(diǎn)是其他估算方法沒(méi)有考慮的。 而且 方法適用于 彈性和全塑性條件的整個(gè)范圍內(nèi)。 該方法的彈性解與 方法的彈性解相同 ,塑性表達(dá)式為 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 12122 1 1 101 1 1 1 , 21 + ? J=En?nR+HnnLnnI?????RM t???? n m BBB m p αζπθθθπ (27) 這 里 的 下 標(biāo) 1 , 2 分 別 代 表 母 材 和 焊 縫 金 屬 的 材 料 參 數(shù) , HB(n,θ ) , L B ( n ,θ ) , I B ( θ ) 是與管道裂紋尺寸和焊接接頭材料參數(shù)有關(guān)的基本 函數(shù) ,其函數(shù)表達(dá)式詳見(jiàn)下一章。該式與上一小節(jié)公式差別主要是同時(shí)考慮母材 及焊縫金屬的材料性質(zhì)而使該公式更加復(fù)雜。 Zahoor 的載荷位移曲線法 80 年代初 , Zahoor 和 Kanninen 首先開始嘗試建立含環(huán)向穿透裂紋或部分 穿透裂紋管道的估算解 ,經(jīng)過(guò)近十年的研究 ,建立并改進(jìn)了直接利用管道斷裂試 驗(yàn)或有限元分析獲得的載荷 位移曲線來(lái)估算 J 積分的方法。該估算方法在整個(gè) 彈塑性范圍內(nèi)都可使用 ,但由于全塑性解的推導(dǎo)是基于 Irwin 的塑性區(qū)修正模 型 ,因而該方法僅局限于評(píng)定裂紋起裂的積分值。 相關(guān)背景 、戰(zhàn)略規(guī)劃的背景 全球經(jīng)濟(jì)在 2020 年初金融危機(jī)探底后 ,各國(guó)進(jìn)行出臺(tái)了相關(guān)的財(cái)政政策和汽 車產(chǎn)業(yè)政策進(jìn)行刺激汽車經(jīng)濟(jì)的發(fā)展 ,海外的經(jīng)濟(jì)環(huán)境進(jìn)行了慢慢的回暖 ,國(guó)內(nèi) 的 宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境也繼續(xù)企穩(wěn)向好 ,保證了汽車行業(yè)的持續(xù)繁榮 ,國(guó)務(wù)院也出臺(tái)了 汽車行業(yè)的振興計(jì)劃和相關(guān)的政策進(jìn)行刺激企業(yè)行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展 ,整體居民的收 入水平也持續(xù)的提高。但是隨著 2020 年 ,相關(guān)的汽車刺激政策的退出 ,國(guó)際油價(jià) 飆升導(dǎo)致用車成本的提高 ,一線城市進(jìn)行汽車數(shù)量的控制 ,這些負(fù)面的因素一定 程度地制約了我國(guó)汽車行業(yè)的發(fā)展 ,隨著汽車消費(fèi)慢慢進(jìn)入了普及階段 ,汽車的 需求中心必然向二、三線城市進(jìn)行轉(zhuǎn)移和發(fā)展 ,汽車市場(chǎng)的需求結(jié)構(gòu)將會(huì)產(chǎn)生新 的結(jié)構(gòu)。總體來(lái)看 ,汽車行業(yè)的景氣指數(shù)處在鼎盛時(shí)期。 ABC 公司處于國(guó)內(nèi)汽 車第一陣營(yíng)的末端位置 ,競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手實(shí)力非常強(qiáng)大 ,要往 前靠 ,還需要克服很多困難 ,第二陣營(yíng)的汽車企業(yè)也正在迎頭趕上 ,ABC 公司正 處在 ”前有伏擊、后有追兵 ”的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。外資品牌的汽車也正在加