【正文】 因為 單個等位基因存活的概率為 (l 一 Pn,),并且由于每次變異都是統(tǒng)計獨立的 ,因 此 ,當模式 H中。 (H)個確定位都存活時 ,這時模式 H才被保留下來 ,存活 概率為 (l一 :。 7)0(H)二一。(H) :,:,。 、立管定義 立管 [2],是對海底管道登陸或者下海部位 ,上下海上采油平臺或裝卸油作業(yè) 平臺部位這一段 管道的總稱。立管系統(tǒng)是海底管道系統(tǒng)的一部分 ,包括立管及其 支承件和全部整體組裝在立管上的管路附件與防腐系統(tǒng)。海底管道中的立管是指 一條置于海床上的海底管道和位于海上平臺生產(chǎn)設(shè)備之間連接的管段 ,包括撓性 軟管。立管支承是指將立管固定在海上平臺的構(gòu)件 ,或立管依附于平臺的局部或 連續(xù)的導(dǎo)向裝置。立管管路上的附件包括法蘭 ,三通 ,彎頭 ,大小頭 ,閘閥件等 。 、 J 積分的定義 J 積分最早是由 Rice[7]于 1968 年提出的 ,雖然 Sanders Eshelly 以及 Cherepanov 也獨 立提出了類似的概念 ,但 Rice 的方法明顯處于領(lǐng)導(dǎo)地位。 其基 本關(guān)系為 ∫ Γ J=[w(x,y)dy? Tr???xu? ds ] (21) 式中 ,Γ 是圍繞裂紋尖端的任意一條始于裂紋下表面終于裂紋上表面的回 路 。 Tr 為張力矢量 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級分工程估算方法 20 vu 為位移矢量 ds 是 Γ 上的弧元 w(x, y) 是任意一點的應(yīng)變能密度。 同時 ,Rice 還證明了 J 積分一條重要的性質(zhì) ,即 J 積分的數(shù)值與積分回路 所取的路徑無關(guān) [9]。 隨后 ,在 1972 年 ,Knowles 和 Sterberg 首先將二維的 J 積分推廣到三維 , 僅 以了七個閉曲面守恒積分 ,一年以后 ,Budianski 和 Rice 指出 ,這幾個積分的物 理意義就是積分面內(nèi)裂紋或孔洞變化時能量釋放率的整體量。 但是為了建立斷 裂準則 ,人們更為關(guān)注的是 J 積分或能量釋放率沿裂紋前沿的分布規(guī)律。 對此 問題由兩條研究路線 , 一類為 ”切片法 ”,另一類是 ”虛擬裂紋擴展法 ” [10]。 所謂切片法 ,就是沿裂紋前緣被研究點處的法平面取一薄切片 ,利用這一 薄片來定義 J 積分的值。它 將一個三維問題轉(zhuǎn)化成了準二維 ,但是三維裂紋前緣 J 積分的值是否能由一個薄片完全確定 ,還值得研究。 虛擬裂紋擴展法(Virtual Crack Extension,簡稱 VCE 法 ),是 1974 年和 1975 年由 Parks 和 Hellen 獨立提出的 , 當時是結(jié)合有限元公式直接計算能量釋放率 G 。如果計算整體 G ,將裂紋前緣節(jié)點全部虛擬移動一個小量 ,而計算局部 G , 僅移動相應(yīng)節(jié)點。后來 ,DeLorenzi 根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點 ,給出了虛擬裂紋 擴展法能量釋放率的一般解析表達式 ,該公式物理含義 明確 ,且不受有限元模型 的局限。與 J 積分的面積分(三維 )和線積分 (二維 )定義相比較 ,VCE 算法 數(shù)值公式構(gòu)造過程簡單 ,容易推廣到三維以及包含熱殘余應(yīng)力和動載等情況。目 前虛擬裂紋擴展法已成為三維問題中計算 J 積分的公認方法。 圖 21 虛擬裂紋擴展示意圖 給予連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點 ,提出了 G 或 J 的解析表達式 : 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級分工程估算方法 21 GA (xuW )fux x ] dv j i i iki k i ij c =1∫???ζ??? δ??? Δ ??? (i, =1,2, 3) (22) 式中 , A c ―― 裂紋虛擬擴展產(chǎn)生的裂紋面積增量 ζ ij ―― 應(yīng)力張量 u ij ―― 位移張量 f ij ――體力張量 W ―― 應(yīng)變能密度 , δ ik ――Kronecker 張量 x Δk ―― 含裂紋構(gòu)件的體積一種映射函數(shù) :通過它可以將裂紋尺寸 為 a的構(gòu)件變換為裂紋尺寸為 a+ Δ a 的同一構(gòu)件。 含環(huán)向裂紋管道的工程斷裂分析方法 迄今為止 , 有限元方法是獲取精確 J 積分的最有效的也是最可靠的工具。 但是采用 該分析方法計算 J 積分在當前計算機水平仍耗時過大 , 計算費用昂貴 , 并要求具備較深的專業(yè)知識 ,使其應(yīng)用范圍僅局限于研究領(lǐng)域。 因此 ,在工程 實際應(yīng)用中迫切需要簡便有效可靠的工程斷裂分析方法的提出。由于不同學(xué)者對 彈塑性條件下 ,結(jié)構(gòu)載荷、位移的關(guān)系方面有不同的見解 ,因此提出了不同的計 算模型 ,從而得到不同的評定方法 [12][13][15] : (1) GE/EPRI 方法 (2) Paris/Tada 方法 (3) 方法 (4) 方法 (5) 方法 (6) Zahoor 的載荷 位移曲線法。 除此之外 , 還有包括采用的凈截面失穩(wěn)準則法等方法。 考慮一個含環(huán)向穿透裂紋管道 , 其平均半徑 Rm ,壁厚為 t。穿透裂紋角為 2θ ,管道承受的彎曲載荷為M 。 在 J 積 分 估 算 方 法 中 , 假 設(shè) 管 道 材 料 的 應(yīng) 力 應(yīng) 變 關(guān) 系 符 合 RambergOsgood [16] 本構(gòu)規(guī)律 ,即 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級分工程估算方法 22 n εε=ζζ+α??? ζζ??? 000 (23) 式中 ,ζ0 ,ε 0 分別為參考應(yīng)力、參考應(yīng)變 , 通常取屈服應(yīng)力、屈服應(yīng)變 , 且有 εζ E 0 =0 ,E 為彈性模量 ,α ,n 分別為應(yīng)變硬化常數(shù)應(yīng)變硬化指數(shù) , 通 常由材料試驗數(shù)據(jù)的 RambergOsgood 最佳擬合得到。 在典型的 J 積分估算法中 ,通常假設(shè)由于裂紋存在引起的轉(zhuǎn)角 φ c 和相應(yīng)的 裂紋驅(qū)動力 J 均可分為彈性和全塑性兩部分 ,即 J= J e + J p (24) φφ φ c p c e c =+ (25) 在彈性范圍 , 彈性轉(zhuǎn)角 φ c e 與力矩 M 存在唯一的關(guān)系。 如果塑性形 變理論 成立 ,則塑性轉(zhuǎn)角 φ c p 與力矩 M 之間也存在唯一的關(guān)系 , 一但這些關(guān)系確定 , 總 的能量釋放率 J 的彈性部分 Je 和 J c 全塑性部分就很容易確定。 GE/EPRI 方法 GE/EPRI 方法是給予塑性形變理論的有限元數(shù)值解的匯編。 這種方法充分 利用了線彈性和非線彈性的比例特性 , 將彈性和全塑性裂紋解相疊加來計算彈 塑性裂紋驅(qū)動力 , 并將其估算值與標準試件的阻力曲線相結(jié)合來預(yù)測起裂裂紋 穩(wěn)定擴展和失穩(wěn)的簡單作圖法。 對于不同的試件幾何形狀和裂紋形態(tài) , 將 J 積 分裂紋張 開位移和加載線位移對應(yīng)的函數(shù)編輯成一套手冊式的全塑性解表格。 由于我國常用的壓力容器用鋼在常溫下均具有長度不等的屈服平臺或雖無 屈服平臺但應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系也不符合 EPRI 方法中所提到的幾種本構(gòu)關(guān)系。因此 在 ”八五 ”期間重點研究了非 RambergOsgood 關(guān)系材料的 J 積分計算 , 提出了 三段冪次法和塑性多段冪次法。 EPRI 估算方法是目前使用較為廣泛的方法之一。 但遺憾的是 , 到目前為 止 ,已獲得的含環(huán)向裂紋管道的全塑性解仍很有限。 另外 ,通過列表給出幾個 不同尺寸參量即材料參量的影響函數(shù) ,在查 表時經(jīng)常要進行插值 ,這樣會產(chǎn)生較 大的誤差。 Paris/Tada(NUREG/CR3464 方法 ) 此法是 Paris 和 Tada 運用線彈性解和理想塑性極限載荷解相結(jié)合而提出的 , 在彈性階段 ,采用了 Irwin 塑性區(qū)尺寸修正模型 ,而在塑性階段采用了理想塑性 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級分工程估算方法 23 體的材料本構(gòu)關(guān)系 ,他們認為全塑性載荷 (彎矩 )與載荷點位移無關(guān) ,因為在有 效裂紋尺寸的確定方面 ,理論上不夠嚴密 ,所以該法僅是一種近似的工程方法。 方法 含環(huán)向穿透裂紋管道在純彎曲條件下的 方法與上述的 Paris/Tada 方法基本是一致的。 不同之處在于彈性形狀函數(shù)是基于 Sander 的彈性解 ,以及 采用 RambergOsgood 應(yīng)力 應(yīng)變規(guī)律代替給予流變應(yīng)力的全塑性規(guī)律 ,因此該 方法考慮了材料的應(yīng)變硬化規(guī)律。 方法 在美國核管會的退化管道研究期間 ,為計算在純彎曲載荷條件下含環(huán)向穿 透裂紋管道的能量釋放率 ,由 Brust 和 Gills 最早提出了這種方法。該方法的理 論 基礎(chǔ)包括塑性形變理論 ,RambergOsgood 本構(gòu)規(guī)律 ,以及將裂紋模擬為一小段 局部壁厚減薄的管道 ,使裂紋存在時的結(jié)構(gòu)柔度和壁厚局部減薄的模擬結(jié)構(gòu)柔度 相等這一等效準則。 方法 可用于彈性和全塑性整個范圍。 其中 J 積 分的彈性解域 Paris/Tada 方法相同 , 塑性解的表達式如下 : ( ) ( ) ( ) 1 1 2 0 , 2 1 n m pn B B nM JEζαπnR H θ I θ π Rm t + ? ? ? = ?+ ??? ??? (26) 式中 ,HB (n,θ ) , L B ( n , θ ) , I B ( θ ) 是是管道裂紋尺寸和材料參數(shù)有關(guān)的基本 函數(shù) , 其函數(shù)表達式詳見下一節(jié) , 通過與有關(guān) 管道的實驗數(shù)據(jù)、有限元數(shù)值 比較證明 :對于給定的外加載荷 , 方法提供了較為精確的 J 積分估算 解。本文主要采用這種方法對含穿透裂紋的 X56 管線鋼進行安全評估。第三章 對這種方法的具體原理、公式還有更深一步的闡述。 方法 美國核管會在進行 ”短穿透裂紋管道的分析 ”研究中 ,由 Rahman 和 Brust 提出了一種 預(yù)測在彎曲載荷下 ,含環(huán)向穿透裂紋管道裂縫的能量釋放率的方法 方法。 目前現(xiàn)有的估算方法 ,大部分都是基于均質(zhì)材料或者分別考慮母材或焊縫 金屬的強度特性。 即采用母材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線和焊縫金屬的阻力曲線 ,來 分析焊接接頭的彈塑性斷裂 , 這將導(dǎo)致明顯的誤差 , 誤差的大小決定于母材和 焊縫金屬的強度匹配。 方法分析方法是建立在塑性形變理論、以 RambergOsgood 為特性 天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 含環(huán)向穿透裂紋管道的 J 級分工程估算方法 24 的本構(gòu)關(guān)系 和一個的等效準則基礎(chǔ)上的。該等效準則是將焊接接頭中的裂紋模擬 為一小段局部減薄的管道 ,使焊接接頭中有裂紋存在的同時的結(jié)構(gòu)柔度和壁厚局 部減薄的模擬結(jié)構(gòu)的柔度相等進行分析。該方法同時采用的母材和焊接焊縫的材 料特性參數(shù) ,這一點是其他估算方法沒有考慮的。 而且 方法適用于 彈性和全塑性條件的整個范圍內(nèi)。 該方法的彈性解與 方法的彈性解相同 ,塑性表達式為 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 12122 1 1 101 1 1 1 , 21 + ? J=En?nR+HnnLnnI?????RM t???? n m BBB m p αζπθθθπ (27) 這 里 的 下 標 1 , 2 分 別 代 表 母 材 和 焊 縫 金 屬 的 材 料 參 數(shù) , HB(n,θ ) , L B ( n ,θ ) , I B ( θ ) 是與管道裂紋尺寸和焊接接頭材料參數(shù)有關(guān)的基本 函數(shù) ,其函數(shù)表達式詳見下一章。該式與上一小節(jié)公式差別主要是同時考慮母材 及焊縫金屬的材料性質(zhì)而使該公式更加復(fù)雜。 Zahoor 的載荷位移曲線法 80 年代初 , Zahoor 和 Kanninen 首先開始嘗試建立含環(huán)向穿透裂紋或部分 穿透裂紋管道的估算解 ,經(jīng)過近十年的研究 ,建立并改進了直接利用管道斷裂試 驗或有限元分析獲得的載荷 位移曲線來估算 J 積分的方法。該估算方法在整個 彈塑性范圍內(nèi)都可使用 ,但由于全塑性解的推導(dǎo)是基于 Irwin 的塑性區(qū)修正模 型 ,因而該方法僅局限于評定裂紋起裂的積分值。 相關(guān)背景 、戰(zhàn)略規(guī)劃的背景 全球經(jīng)濟在 2020 年初金融危機探底后 ,各國進行出臺了相關(guān)的財政政策和汽 車產(chǎn)業(yè)政策進行刺激汽車經(jīng)濟的發(fā)展 ,海外的經(jīng)濟環(huán)境進行了慢慢的回暖 ,國內(nèi) 的 宏觀經(jīng)濟環(huán)境也繼續(xù)企穩(wěn)向好 ,保證了汽車行業(yè)的持續(xù)繁榮 ,國務(wù)院也出臺了 汽車行業(yè)的振興計劃和相關(guān)的政策進行刺激企業(yè)行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展 ,整體居民的收 入水平也持續(xù)的提高。但是隨著 2020 年 ,相關(guān)的汽車刺激政策的退出 ,國際油價 飆升導(dǎo)致用車成本的提高 ,一線城市進行汽車數(shù)量的控制 ,這些負面的因素一定 程度地制約了我國汽車行業(yè)的發(fā)展 ,隨著汽車消費慢慢進入了普及階段 ,汽車的 需求中心必然向二、三線城市進行轉(zhuǎn)移和發(fā)展 ,汽車市場的需求結(jié)構(gòu)將會產(chǎn)生新 的結(jié)構(gòu)?？傮w來看 ,汽車行業(yè)的景氣指數(shù)處在鼎盛時期。 ABC 公司處于國內(nèi)汽 車第一陣營的末端位置 ,競爭對手實力非常強大 ,要往 前靠 ,還需要克服很多困難 ,第二陣營的汽車企業(yè)也正在迎頭趕上 ,ABC 公司正 處在 ”前有伏擊、后有追兵 ”的競爭狀態(tài)。外資品牌的汽車也正在加