第十二章隨機(jī)變量的產(chǎn)生-文庫吧
2025-08-01 14:50 本頁面
【正文】 C Z? ? ? ?16 5 3 70, , , 的線性同余發(fā)生器。 Z Z Zi i? ? ??5 3 16 71 0( ) ( m od ) 3 i Zi Ui i Zi Ui 0 7 10 9 1 6 11 0 2 1 12 3 3 8 13 2 4 11 14 13 5 10 15 4 6 5 16 7 7 12 17 6 8 15 18 1 9 14 19 8 特點(diǎn) : (1) Zi 值確位于 [0, m1]區(qū)間上 , 因而 Ui 位于 [0, 1]區(qū)間內(nèi) 。 (2) 適當(dāng)選擇 m a C, , , 可使 Zi 循環(huán)產(chǎn)生 , 無論 Z0 取何值 , 其循環(huán)順序是相同的。 循環(huán)一次稱為發(fā)生器的一個(gè) 周期 , 記為 P 。如果 P m? , 則稱該發(fā)生器具 有 滿周期 。 (3) 適當(dāng)?shù)剡x擇 m a C, , , 可保證 Zi 在 [0, m1]區(qū)間上一個(gè)周期內(nèi)每個(gè)整數(shù)正好出現(xiàn)一次 , 從而保證了均勻性 。 (4) 為提高 Ui 的均勻性 , 要求加大 m 。 如果 m 足夠大 , 且發(fā)生器具有滿周期 , 那么可以預(yù)計(jì) , 所得到的 Ui 在 [0, 1]區(qū)間上是均勻分布的 , 且取值是相當(dāng) 密的。這樣就可足夠近似于真正的 [0, 1]區(qū)間上的均勻分布 U(0, 1)。 4 如何選擇 m a C, , , 就能保證線性同余發(fā)生器具有滿周期呢 ? 定理 : 當(dāng)且僅當(dāng)下列條件滿足時(shí) , 線性同余發(fā)生器具有滿周期 : (1) m 與 C能同時(shí)被整除的唯一正整數(shù)是 1。 (2) 如果 q 是整除 m 的素?cái)?shù) (q 只能被自身及 1整除 ), 則 q 能整除 a?1 。 (3) 如果 m 能被 4整除 , 則 a?1 也能被 4整除。 混合乘同余發(fā)生器： 一般選擇 m b?2 , C為奇數(shù) , 而 a可被 4整除 , 將得到滿周期。 乘同余發(fā)生器： C?0 , 無論怎樣
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