第十二章隨機變量的產(chǎn)生-全文預(yù)覽
【正文】 ??? ????? 其中 S2 為隨機數(shù)的方差 : 212 2111 ?????? ??? ?? iNiUNS 檢驗步驟 : (1) 原假設(shè) H0 : 給定隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的 Ui 是獨立同分布 U(0,1)隨機變量 , 即 ??0 (2) 由該隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N個 Ui , 并計算 ?j 。返回 UI作為組合發(fā)生器的第一個隨機數(shù)，接著由 Z 產(chǎn)生一個隨機數(shù)取代 UI，再由 Z2 產(chǎn)生新的 I，依次下去。 (4) 給定檢驗水平 α , 記 ??1Z 為 N(0, 1)的上 1－ α 的臨界點 , 則當 ?? ?? 1Z 拒絕 H0 。 2. 獨立性 檢驗 因為相關(guān)系數(shù)為 0是兩個隨機變量相互獨立的必要條件 , 其值大小可以評價相關(guān)程度。 (3) 由該隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N個隨機數(shù) Ui 。 ? 按照均勻性的要求 , 隨機數(shù)落在每一個子區(qū)間上的理論概率 K/P 1? , 即落在每一個子區(qū)間上的隨機數(shù)個數(shù)的理論值為 n N K? / , 稱為理論頻率。 還可以加長發(fā)生器的周期 , 提高隨機數(shù)的密度 , 從而提高了均勻性。 以 I 作為數(shù)組 U (或 Z )的元素下標 , 將 UI 或 ZI 做為組合發(fā)生器產(chǎn)生的隨機數(shù) , 然后從第一個發(fā)生器再產(chǎn)生一個隨機數(shù)來取代 UI 或 ZI , 依次下去。 PMMLCG的優(yōu)點：它 避免 “缺口”問題， m 能容易確定，不需要選擇 C ，若 m 足夠大，其周期也很長。 混合乘同余發(fā)生器： 一般選擇 m b?2 , C為奇數(shù) , 而 a可被 4整除 , 將得到滿周期。這樣就可足夠近似于真正的 [0, 1]區(qū)間上的均勻分布 U(0, 1)。如果 P m? , 則稱該發(fā)生器具 有 滿周期 。 例 : 觀察 m a C Z? ? ? ?16 5 3 70, , , 的線性同余發(fā)生器。 如果算法選擇得合適 , 由這種算法得到的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計檢驗 后能具有較好的統(tǒng)計特性 (如均勻性 , 獨立性
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