第十二章隨機(jī)變量的產(chǎn)生(更新版)
【正文】 j ?????? ??? ????? 其中 S2 為隨機(jī)數(shù)的方差 : 212 2111 ?????? ??? ?? iNiUNS 檢驗(yàn)步驟 : (1) 原假設(shè) H0 : 給定隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的 Ui 是獨(dú)立同分布 U(0,1)隨機(jī)變量 , 即 ??0 (2) 由該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N個(gè) Ui , 并計(jì)算 ?j 。 (4) 給定檢驗(yàn)水平 α , 記 ??1Z 為 N(0, 1)的上 1－ α 的臨界點(diǎn) , 則當(dāng) ?? ?? 1Z 拒絕 H0 。 (3) 由該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N個(gè)隨機(jī)數(shù) Ui 。 還可以加長發(fā)生器的周期 , 提高隨機(jī)數(shù)的密度 , 從而提高了均勻性。 PMMLCG的優(yōu)點(diǎn)：它 避免 “缺口”問題， m 能容易確定，不需要選擇 C ，若 m 足夠大，其周期也很長。這樣就可足夠近似于真正的 [0, 1]區(qū)間上的均勻分布 U(0, 1)。 例 : 觀察 m a C Z? ? ? ?16 5 3 70, , , 的線性同余發(fā)生器。 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器不是在概率論意義下的真正的隨機(jī)數(shù) , 而只能稱為 偽隨機(jī)數(shù) ，因?yàn)闊o論哪一種隨機(jī)數(shù)發(fā)生器都采用遞推算法。 循環(huán)一次稱為發(fā)生器的一個(gè) 周期 , 記為 P 。 (3) 如果 m 能被 4整除 , 則 a?1 也能被 4整除。 然后用第二個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生在 [ , ]1K 區(qū)間上均勻分布的隨 機(jī)整數(shù) I 。 6 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的測試 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 ,在使用之前必須進(jìn)行檢驗(yàn) 1. 均勻性檢驗(yàn) 頻率檢驗(yàn)： ? 將隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的取值范圍 [0, 1]分成 K 個(gè) 互不重疊的等長的子區(qū)間 , 由該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N 個(gè)隨機(jī)數(shù) Ui (i N? 1 2, , ,? )。 否則不拒絕 H0 。 ) 要求：樣本點(diǎn)數(shù) 5000?n 10?K (均勻性 ) 1000?N 1?j (獨(dú)立性 )
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