第十二章隨機變量的產(chǎn)生(專業(yè)版)
【正文】 否則不拒絕 H0 。 然后用第二個隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生在 [ , ]1K 區(qū)間上均勻分布的隨 機整數(shù) I 。 循環(huán)一次稱為發(fā)生器的一個 周期 , 記為 P 。 例 : 觀察 m a C Z? ? ? ?16 5 3 70, , , 的線性同余發(fā)生器。 PMMLCG的優(yōu)點：它 避免 “缺口”問題， m 能容易確定，不需要選擇 C ，若 m 足夠大，其周期也很長。 (3) 由該隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N個隨機數(shù) Ui 。 對于給定的隨機數(shù)發(fā)生器 , 由它產(chǎn)生 N 個隨機數(shù) U i Ni ( , , , )? 1 2 ? , 則前后相隔為 j 個數(shù)的相關(guān)系數(shù)之均值為 : 8 ? ? 221/1 SUUUjN jiijNij ?????? ??? ????? 其中 S2 為隨機數(shù)的方差 : 212 2111 ?????? ??? ?? iNiUNS 檢驗步驟 : (1) 原假設(shè) H0 : 給定隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的 Ui 是獨立同分布 U(0,1)隨機變量 , 即 ??0 (2) 由該隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N個 Ui , 并計算 ?j 。 然后將 Zi()1 與 ?Zi ( )2 的相應二進制位“異或”相加得到組合發(fā)生器的隨機變量 Zi , 且令 U Z mi i? / 。 (4) 為提高 Ui 的均勻性 , 要求加大 m 。 1. 線性同余發(fā)生器 Lehmer在 1951年提出 )CaZ(Z ii ?? ?1 (mod m) 其中 iZ 是第 i 個隨機數(shù) , a 為乘子 , C為增量 , m 為模數(shù) , 0Z 稱為隨機數(shù)源或種子 , 均為 非負整數(shù) 。 乘同余發(fā)生器： C?0 , 無論怎樣選擇 m , 則定理的條件 (1)滿足不了 , 因而不可能得到滿周期。 ? 實際 Ui 落在每一個子區(qū)間上的個數(shù)為 ),2,1( Kjn j ?? , 這樣就會有偏差。 ?? ?? 1Z 不拒絕 H0
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