第十二章隨機變量的產(chǎn)生(完整版)
【正文】 Lehmer在 1951年提出 )CaZ(Z ii ?? ?1 (mod m) 其中 iZ 是第 i 個隨機數(shù) , a 為乘子 , C為增量 , m 為模數(shù) , 0Z 稱為隨機數(shù)源或種子 , 均為 非負整數(shù) 。 iZ 滿足 : 10 ??? mZ i 為了得到 [0, 1]區(qū)間上所需要的隨機數(shù) iU , 可令 : m/ZU ii ? iZ 實質(zhì)上完全不是隨機的 , 因為 : 2 設(shè) )m,CaZm o d (K ii ?? ? 1 則 101 mKCaZZ ??? 21022 mKCm a KaCZaZ ????? )aKK(m)a(CZa 1202 1 ????? … Z a Z C a a m K K a K an n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?0 1 1 1 11( ) ( )? ? ? ? ??a Z C aan n0 11(mod m)即一旦 m a C Z, , , 0 確定 , 則 Zi 就完全確定下來了。 (4) 為提高 Ui 的均勻性 , 要求加大 m 。是否存在一個大缺口亦難以確 定。 然后將 Zi()1 與 ?Zi ( )2 的相應(yīng)二進制位“異或”相加得到組合發(fā)生器的隨機變量 Zi , 且令 U Z mi i? / 。 ? 采用 ?2 檢驗實際頻率與理論頻率之間的偏差大小 , 即 ? ????? Kijnnn122? ?2 檢驗步驟 : 7 (1) 原假設(shè) H0 : 給定隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的 Ui 是獨立同分 U(0,1)的隨機變量 。 對于給定的隨機數(shù)發(fā)生器 , 由它產(chǎn)生 N 個隨機數(shù) U i Ni ( , , , )? 1 2 ? , 則前后相隔為 j 個數(shù)的相關(guān)系數(shù)之均值為 : 8 ? ? 221/1 SUUUjN jiijNi
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