第十二章隨機(jī)變量的產(chǎn)生-預(yù)覽頁
【正文】 等 ), 則將這種偽隨機(jī)數(shù)用于仿真仍然是 可行 的。 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器不是在概率論意義下的真正的隨機(jī)數(shù) , 而只能稱為 偽隨機(jī)數(shù) ，因?yàn)闊o論哪一種隨機(jī)數(shù)發(fā)生器都采用遞推算法。 由于 Zi 是 [ , ]0 1m? 區(qū)間上的整數(shù) , 那么由 Zi 得到的 Ui 僅僅是有限個(gè)數(shù) , 即為 0, 1 2 1/ , / , , /m m m m? ?, 而不可能位于這些數(shù)值之外。 循環(huán)一次稱為發(fā)生器的一個(gè) 周期 , 記為 P 。 如果 m 足夠大 , 且發(fā)生器具有滿周期 , 那么可以預(yù)計(jì) , 所得到的 Ui 在 [0, 1]區(qū)間上是均勻分布的 , 且取值是相當(dāng) 密的。 (3) 如果 m 能被 4整除 , 則 a?1 也能被 4整除。 素?cái)?shù)取模乘同余法 (PMMLCG)： m 是小于 2b 的最大素?cái)?shù) , 而 a 的選擇滿足 al ?1 被 m 整除的最小整數(shù) l m? ?1 , 也就說能被 m 整除的 ( )al ?1 的最小整數(shù)為 am? ?1 1 , 那么得到的 Zi 的周期為 m?1 , 且在每個(gè)周期內(nèi) , 1， 2，?， m － 1這些整數(shù)嚴(yán)格地只出現(xiàn)一次。 然后用第二個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生在 [ , ]1K 區(qū)間上均勻分布的隨 機(jī)整數(shù) I 。 優(yōu)點(diǎn)： 大大減少自相關(guān) , 提高了獨(dú)立性 。 6 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的測(cè)試 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 ,在使用之前必須進(jìn)行檢驗(yàn) 1. 均勻性檢驗(yàn) 頻率檢驗(yàn)： ? 將隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的取值范圍 [0, 1]分成 K 個(gè) 互不重疊的等長(zhǎng)的子區(qū)間 , 由該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生 N 個(gè)隨機(jī)數(shù) Ui (i N? 1 2, , ,? )。 (2) 將 [0, 1]分成 K個(gè)等長(zhǎng)的子區(qū)間 。 否則不拒絕 H0 。 (3) 若 N j? 充分大 (一般要求 50), 取統(tǒng)計(jì)量 ? ?? ?j N j 漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0, 1)。 ) 要求：樣本點(diǎn)數(shù) 5000?n 10?K (均勻性 ) 1000?N 1?j (獨(dú)立性 )
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