第4章-隨機(jī)變量的數(shù)字特征2-方差-預(yù)覽頁
【正文】 E X E X E Y E YD X Y D X D Y??? ? ? ? ? ?? ? ?當(dāng) 相互獨(dú)立時(shí)， 與 相互獨(dú)立故所以14 ? 解：由數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì) ? E(X2Y)=E(X)2E(Y) X與 Y 相互獨(dú)立：已知 E(X)=3； D(X)=1；E(Y)=2； D(Y)=3 。解 ： 隨 機(jī) 變 量 是 重 伯 努 利 試 驗(yàn) 中 事 件 發(fā) 生 的 次 數(shù) ，設(shè) P ( A ) = 引 入 隨 機(jī) 變 量 ：? ?12, , , 0 1nX X X ?于 是 相 互 獨(dú) 立 ， 服 從 同 一 分 布 ：? ?,01n p np ?以 為 參 數(shù) 的 二 項(xiàng) 分 布 變 量 ， 可 分 解 為 個(gè) 相 互 獨(dú) 立 且 都服 從 以 為 參 數(shù) 的 分 布 的 隨 機(jī) 變 量 之 和 。 2( 22 .4 0 , 0. 03 ) ,XN2( 2 2 .5 0 , 0 .0 4 ) ,YN( ) ( 0 )P X Y P X Y? ? ? ?解 ： 按 題 意 需 求2( 0 .1 0 , 0 5 ) Y N? ? ?由 于( ) ( 0 )P X Y P X Y? ? ? ?故 有0 ( 0 . 1 0 )()0 . 0 5????( 2 ) 0 . 9 7 7 2???表 1 幾種常見分布的均值與方差 數(shù)學(xué)期望 方差 分布率或 密度函數(shù) 分布 0－ 1分布 p p(1p) 二項(xiàng)分布 b(n,p) np np(1p) 泊松分布 均勻分布 U(a,b) 指數(shù)分布 正態(tài)分布 1( ) (1 )0 , 1kkP X k p pk?? ? ??1( ) (1 )0 , 1 , . . . ,k k knP X k C p pkn?? ? ??()?? ( ) !0 , 1 , ...,kP X k e kk?? ???? ? ?1 ( ) ,()0,b a a x bfx ? ? ??? ?? 其 它a+b22(ba)12()EP ? ,0()0,xexfx ?? ?? ???? 其 它 1? 21 ?2( , )N ??22()21()2xf x ex???????? ? ? ? ?? 2?20 幾個(gè)與期望及方差有關(guān)的練習(xí)題 設(shè) X的數(shù)學(xué)期望 E(X)=2,方差 D(X)=4,則E(X2)= ； 設(shè) X~ B(n,p),已知 E(X)= , D(X)=,則 n= 。 22 作業(yè) P116 ： 2
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1