第十二章隨機(jī)變量的產(chǎn)生-免費(fèi)閱讀
【正文】 (3) 若 N j? 充分大 (一般要求 50), 取統(tǒng)計(jì)量 ? ?? ?j N j 漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0, 1)。 (2) 將 [0, 1]分成 K個(gè)等長(zhǎng)的子區(qū)間 。 優(yōu)點(diǎn)： 大大減少自相關(guān) , 提高了獨(dú)立性 。 素?cái)?shù)取模乘同余法 (PMMLCG)： m 是小于 2b 的最大素?cái)?shù) , 而 a 的選擇滿足 al ?1 被 m 整除的最小整數(shù) l m? ?1 , 也就說(shuō)能被 m 整除的 ( )al ?1 的最小整數(shù)為 am? ?1 1 , 那么得到的 Zi 的周期為 m?1 , 且在每個(gè)周期內(nèi) , 1， 2，?， m － 1這些整數(shù)嚴(yán)格地只出現(xiàn)一次。 如果 m 足夠大 , 且發(fā)生器具有滿周期 , 那么可以預(yù)計(jì) , 所得到的 Ui 在 [0, 1]區(qū)間上是均勻分布的 , 且取值是相當(dāng) 密的。 由于 Zi 是 [ , ]0 1m? 區(qū)間上的整數(shù) , 那么由 Zi 得到的 Ui 僅僅是有限個(gè)數(shù) , 即為 0, 1 2 1/ , / , , /m m m m? ?, 而不可能位于這些數(shù)值之外。 如果算法選擇得合適 , 由這種算法得到的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 后能具有較好的統(tǒng)計(jì)特性 (如均勻性 , 獨(dú)立性等 ), 則將這種偽隨機(jī)數(shù)用于仿真仍然是 可行 的。如果 P m? , 則稱(chēng)該發(fā)生器具 有 滿周期 。 混合乘同余發(fā)生器： 一般選擇 m b?2 , C為奇數(shù) , 而 a可被 4整除 , 將得到滿周期。 以 I 作為數(shù)組 U (或 Z )的元素下標(biāo) , 將 UI 或 ZI 做為組合發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) , 然后從第一個(gè)發(fā)生器再產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)來(lái)取代 UI 或 ZI , 依次下去。 ? 按照均勻性的要求 , 隨機(jī)數(shù)落在每一個(gè)子區(qū)間上的理論概率 K/P 1? , 即落在每一個(gè)子區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)的理論值為 n N K? / , 稱(chēng)為理論頻率。 2. 獨(dú)立性 檢驗(yàn) 因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)為 0是兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的必要條件 , 其值大小可以評(píng)價(jià)相關(guān)程度。返回 UI作為組合發(fā)生器的第一個(gè)隨機(jī)數(shù)，接著由 Z 產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)取代 UI，再由 Z
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