高考理科數(shù)三角函數(shù)的關(guān)系與誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)資料-文庫吧
2025-07-26 08:58 本頁面
【正文】 當(dāng) α在第二象限時 , 當(dāng) α在第四象限時， 22s e c 1 t a n 1 ,m??? ? ? ?2ta nsin ta n c os 。se c 1mm?? ? ??? ? ??2s e c 1 ,m? ??2t a ns i n .s e c 1mm??????立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 14 θ是第二、三象限的角， 求證： 證明： 因?yàn)?θ是第二、三象限的角， 所以 cosθ＜ 0. 所以左邊 題型 2 ：運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系化簡、證明 221 1 s i n t a n .1 s i nc o s 1 t a n? ????? ??222222221 ( 1 s in )( 1 s in ) ( 1 s in )s inc o s 1c o s1 ( 1 s in )c o s1c o sc o s????????????????立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 15 =右邊， 所以結(jié)論成立 . 21 1 si n1 c osc os c os 1 1 si n si n t a nc os c os c os???????? ? ?????? ? ?【 點(diǎn)評 】 ： 解決有關(guān)三角函數(shù)式的化簡與證明的問題 ,關(guān)鍵是合理選擇公式和變形方向 ,如異名化同名 、 整體代換 、 切化弦 ,等等 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 16 化簡 cos4α ＋ si n2α ＋ si n2α c os2α －1cos4α＋ tan4α . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 17 解： 原式＝ c os2α (co s2α ＋ si n2α ) ＋ si n2α －1cos4α＋si n4αcos4α ＝ 1 －1 － si n4αcos4α＝ 1 －? 1 － si n2α ?? 1 ＋ si n2α ?cos4α ＝ 1 －1 ＋ si n2αcos2α＝ 1 －cos2α ＋ 2sin2αcos2α ＝－2sin2αcos2α＝－ 2t an2α . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 18 3. 化簡下列各式： (1) (2) (1)原式 = 題型 3 :誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 222 sin sin( 90 ) sin( 27 0 ) 。1 sin( 18 0 ) sin ( 18 0 ) sin ( 90 )? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?t a n ( 2 7 ) t a n ( 4 9 ) t a n (6 3 ) t a n ( 1 3 9 ) .? ? ? ?? ? ? ? ?2222 si n c os c os1 si n si n c osc os ( 2 si n 1 )2 si n si nc osc otsi n? ? ?? ? ????????????立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 19 (2)原式 = ? ?? ?? ?? ?ta n( 27 ) ta n( 49 ) ta n 90 ( 27 )ta n 90 ( 49 )ta n( 27 ) ta n( 49 ) c ot( 27 ) c ot( 49 )ta n( 27 ) c ot( 27 ) ta n( 49 ) c ot( 49 ) 1.? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ???立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 20 【 點(diǎn)評 】 ： 誘導(dǎo)公式是化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的公式 ， 也是化異角為同角的公式 ， 化簡時特別注意符號的規(guī)定 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 21 已知 (1)化簡 f(α)； (2)若 求 f(α)的值； (3)若 α=1860176。 ，求 f(α)的值 . 3si n( ) c os( 2 ) t a n( )2( ) .c ot( ) si n( )f?? ? ? ? ??? ? ? ????31s i n ( ) ,25?? ??立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 22 (1) 3si n( ) c os( 2 ) t a n( )2()c ot ( ) si n(
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