高考理科數(shù)三角函數(shù)的關(guān)系與誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)資料-wenkub
2022-09-09 08:58:50 本頁面
【正文】 c osc os ( 2 si n 1 )2 si n si nc osc otsi n? ? ?? ? ????????????立足教育 開創(chuàng)未來 全國版 17 解： 原式＝ c os2α (co s2α ＋ si n2α ) ＋ si n2α －1cos4α＋si n4αcos4α ＝ 1 －1 － si n4αcos4α＝ 1 －? 1 － si n2α ?? 1 ＋ si n2α ?cos4α ＝ 1 －1 ＋ si n2αcos2α＝ 1 －cos2α ＋ 2sin2αcos2α ＝－2sin2αcos2α＝－ 2t an2α . 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） se c 1mm?? ? ??? ? ??2s e c 1 ,m? ??2t a ns i n .s e c 1mm??????立足教育 開創(chuàng)未來 cotx=化時注意符號的取舍 ， 如果角的范圍不能確定 ， 則注意分類討論 . sinta n ,c o sxxx?立足教育 開創(chuàng)未來 1mm? ?2t a n .1mm? ?立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 全國版 10 考點 1： 運用同角三角函數(shù)關(guān)系求值 1. (1)已知 求 tanα。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 6 1已知△ ABC中， 則 cosA=( ) 先由 知 A為鈍角， 則 cosA0,排除 A和 B； 再由 和 sin2A+cos2A=1, 求得 故選 D. D A ?? 12c ot 5 ，. . . . ??1 2 5AB1 3 1 35 1 2CD1 3 1 3A ?? 12cot 5AAA? ? ?c os 12c otsi n 5,A ?? 12c os 13立足教育 開創(chuàng)未來 α， 177。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 1+tan2α=sec2α， 1+cot2α=csc2α。 全國版 3 高考 猜想 以同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式作為工具對三角函數(shù)進行恒等變換 . 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 2 考 點 搜 索 ● 同角三角函數(shù)的三個基本關(guān)系式 ● 誘導(dǎo)公式 ●“ 1”在化簡 、 求值 、 證明中的妙用 ● 已知 tanα的值 ， 求 sinα和 cosα構(gòu)成的齊次式 (或能化為齊次式 )的值 ● 三角恒等式的證明 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 2. 商數(shù)關(guān)系： ， 3. 倒數(shù)關(guān)系： , cosαsecα=1,sinαcscα=1. 二、誘導(dǎo)公式 sin2α+cos2α=1 tanα 理科數(shù)學(xué) α的三角函數(shù)值等于 α的 函數(shù)值 ， 前面加上一個把 α看成 角時原函數(shù)值的符號 .記憶口訣為：奇變偶不變 ， 符號看象限 .(注：奇 、 偶指 的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍 .) 2?2?23?同名 銳 互余銳立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 9 sin2θ+sinθcosθ2cos2θ 故選 D. ? ? ? ???????2222s in s in c o s 2 c o ss in c o s,??????? ?22t a n t a n 2 4t a n 1 5立足教育 開創(chuàng)未來 (1)因 sinα= ＞ 0， 所以 α為第一或第二象限角 . 當 α為第一象限角時， 當 α為第二象限角時， 由 (1)知， tanα= . ? ? 1si n 3 ，132 2 2 2c o s 1 sin , ta n 。 全國版 11 (2)已知 sinα=m(m≠0,m≠177。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 16 化簡 cos4α ＋ si n2α ＋ si n2α c os2α －1cos4α＋ tan4α . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 21 已知 (1)化簡 f(α)； (2)若 求 f(α)的值； (3)若 α=1860176。 全國版 22 (1) 3si n( ) c os( 2 ) t a n( )2()c ot ( ) si n( )si n c os c ot c os . c ot si nf?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ????????????(2)由 及
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