高考理科數(shù)三角函數(shù)的關系與誘導公式復習資料(參考版)
2024-09-02 08:58本頁面
【正文】 理科數(shù)學 ()?? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 ， ，( ) ( )? ? ? ? ?? ? ? ?12［ ］ ，( ) ( )? ? ? ? ?? ? ? ?12［ ］ ，立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 全國版 53 1.“配角 ” 的思想在給值求值中的應用 給值求值的重要思想是溝通已知式與欲求式之間的聯(lián)系 ， 常常在進行角的變換時 ， 要注意各角之間的和 、 差 、 倍 、 分的關系 ， 如： 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 51 【 點評 】 ： 解決 “ 給值求角 ” 問題 ， 首先根據(jù)條件求得所求角的某個三角函數(shù)值 ，然后討論角的范圍 ， 最后根據(jù)角的范圍寫出角的值 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 49 題型 6： 給值求角 3. 已知 且 α， β∈ (0， π)，求 2αβ的值 . 因為 又 11t a n ( ) , t a n ,27? ? ???ta n ( 2 ) ta n [ 2 ( ) ]ta n [ 2 ( ) ] ta n,1 ta n [ 2 ( ) ] ta n? ? ? ? ?? ? ?? ? ?????22 ta n ( ) 4ta n [ 2 ( ) ] ,1 ta n ( ) 3????????立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 47 已知 tan(α+β)=1， 且 α是第二象限的角， 那么 tanβ的值是 ( ) ? ? 4sin 5 ，. . . . ??44AB33C 7 D 7立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 45 所以 2 4c o s ( ) 1 s i n ( ) ,5? ? ? ?? ? ? ?sin 2 sin[ ( ) ( ) ]sin( ) c o s( ) c o s( ) sin( )5 4 1 2 3 5 6( ) ( ) .1 3 5 1 3 5 6 5? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 ＝ 2 . 立足教育 開創(chuàng)未來 ＝2co s220176。 ＝cos40176。cos20176。 c os 50176。 全國版 43 所以原式＝cos40176。 高中總復習（第一輪） cos10176。 cos 10176。 si n1 0176。 cos 10176。cos10176。 ＝ 1 ＋si n6 0176。 理科數(shù)學 的值 ． 立足教育 開創(chuàng)未來 ?si n7 0176。 ＋ si n50176。 理科數(shù)學 全國版 40 【 點評 】 ： 在化簡 、 求值中 ， 注意“ 配角 ” 變形：一是把角化為特殊角與已知角的關系；二是把異角化為同角 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 全國版 39 () 高中總復習（第一輪） 全國版 38 題型 4：化簡求值 1. 求 的值 . 原式 ()? ? ? ? ???c o s 4 0 s in5 0 1 3 t a n1 0s in7 0 1 c o s 4 0() ?? ? ? ???? ? ?3 s in 1 0c o s 4 0 s in 5 0 1c o s 1 0s in 7 0 1 c o s 4 0 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 36 2. 在進行三角函數(shù)式化簡和三角恒等式的證明時 ， 細心觀察題目的特征 ， 靈活 、恰當?shù)剡x用公式 ， 一般思路是切割化弦 . 3. 證明三角恒等式的常用方法為： ① 從一邊開始證得它等于另一邊 ， 一般由繁到簡； ② 證明左 、 右兩邊都等于同一個式子(或值 ). 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 34 (2) 22 2 222222222sin + sin c o s + 2= sin + sin c o s + 2 ( c o s + sin )3 sin sin c o s 2 c o ssin c o s113 ( ) 23 ta n ta n 2 1 322.1ta n 1 5( ) 12? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??????????? ? ???? ? ???立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 全國版 33 2. 已知 求下列各式的值 : （ 1） 。 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 31 化簡 解法 1： 原式 = 題型 ： “ 1”的妙用 44661 co s s i n.1 co s s i n????2 2 2 4 42 2 3 6 6222 2 2 2( c o s s in ) c o s s in( c o s s in ) c o s s in2 c o s s in 2.3 c o s s in ( c o s s in ) 3? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? 參考題 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 29 又因為π2 θ π ， si n θ 0 ， c os θ 0
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