任意角三角函數(shù)-正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式-文庫(kù)吧
2025-07-21 03:13 本頁(yè)面
【正文】 α在一、四象限為正，二、。例1功能：會(huì)求任意角的三角函數(shù)值。其步驟（1）畫(huà)角；（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)?？陕?lián)立方程解得；（3）求值。單位圓與周期性在單位圓中找到角等與單位圓的交點(diǎn)，說(shuō)明：（1）終邊沒(méi)變；（2）交點(diǎn)沒(méi)變；（3）交點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)沒(méi)變。從而說(shuō)明正弦函數(shù)值沒(méi)變，余弦函數(shù)值沒(méi)變。即從而說(shuō)明終邊相同的角的正弦函數(shù)值相等，終邊相同的角的余弦函數(shù)值相等。即說(shuō)明：對(duì)于任意一個(gè)角x，每增加的整數(shù)倍，其正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值均不變。所以，正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值均是隨角的變化呈周期性變化的。這種隨自變量的變化函數(shù)值呈周期性變化的函數(shù)叫做周期函數(shù)。特別指出，周期性不是三角函數(shù)特有的，一般函數(shù)也有周期性。周期函數(shù)的自變量不一定是角。是的周期，則都是它的周期，并且它的所有周期中有一個(gè)最小的正數(shù)，稱(chēng)為它的最小正周期。同理也是的最小正周期。有的周期函數(shù)沒(méi)有最小正周期，如任意一個(gè)正數(shù)都是它的周期，但沒(méi)有一個(gè)最小的正數(shù)。周期函數(shù)的嚴(yán)格定義：一般地，對(duì)于函數(shù)，如果存在非零常數(shù),對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)值，都有，則稱(chēng)為周期函數(shù)，為它的一個(gè)周期。單位圓與誘導(dǎo)公式 xyoP’(x,y)P(x,y)M利用單位圓的對(duì)稱(chēng)性：通過(guò)觀察角的終邊的對(duì)稱(chēng)性以及角的終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性，探
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