高考理科數(shù)學(xué)抽樣方法與總體分布的估計復(fù)習(xí)資料-文庫吧
2025-07-17 14:46 本頁面
【正文】 說明分別用簡單隨機抽樣 、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同 . 12 ? 解： (1)簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將 160個零件按 1～ 160編號，相應(yīng)地制作1～ 160號的 160個簽，從中隨機抽 20個 .顯然每個個體被取到的概率為 . ? (2)系統(tǒng)抽樣法：將 160個零件按 1至 160編號，按編號順序分成 20組，每組 8個 .然后在第 1組用抽簽法隨機抽取一個號碼，如它是第 k號 (1≤k≤8)，則在其余組中分別抽取第k+8n(n=1， 2， 3， … ， 19)號，此時每個個體被取到的概率為 . 20 1160 8?1813 ? (3)分層抽樣法：按比例 ，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取48 =6個， 64 =8個， 32 =4個，16 =2個，每個個體被取到的概率分別為 ， ? 即都是 . ? 綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體中的每個個體被取到的概率都是 . ? 點評： 三種抽樣方法的共同點就是每個個體被抽到的概率相同，這樣樣本的抽取體現(xiàn)了公平性和客觀性 . 20 1160 8?181818181818 6488 4 26 4 3 2 1 6， ， ，14 ? (1)一批產(chǎn)品中有一級品 100個，二級品 60個，三級品 40個，用分層抽樣法從這批產(chǎn)品中抽取一個容量為 20的樣本，應(yīng)如何抽取？ ? (2)某工廠有 1 003名工人，從中抽取 10人作某項調(diào)查，試簡述抽樣過程 . 15 ? 解： (1)采用分層抽樣可按一 、 二 、 三級品的個數(shù)之比 5∶ 3∶ 2， 從一級品中抽取 10個 ，從二級品中抽取 6個 ， 從三級品中抽取 4個 .抽取時 ， 將一級品中 100個產(chǎn)品按 00， 01，02， … ， 99編號；將二級品中的 60個產(chǎn)品按 00， 01， 02， … ， 59編號 ， 將三級品中的 40個產(chǎn)品按 00， 01， 02， … ， 39編號 ，用隨機數(shù)表法分別抽 10個 ， 6個 ， 4個產(chǎn)品 ，這樣取得一個容量為 20的樣本 . 16 ? (2)第一步，將每個人編一個號由0001到 1003. ? 第二步，利用隨機數(shù)表法找到 3個號將這 3名工人排除 . ? 第三步，將剩余的 1 000名工人重新編號 0001到 1000. 17 ? 第四步，分段，取間隔 k= ? 將總體均分為 10組，每組含 100個工人 . ? 第五步，從第一段即 0001號到 0100號 ? 中隨機抽取一個號 l. ? 第六步，按編號將 l， 100+l， ? 200+l， … ， 900+l共 10個號選出 . ? 將這 10個號所對應(yīng)的工人抽出即可 . 1000 10010 ? ，18 題型 2 抽樣問題中有關(guān)數(shù)據(jù)的計算 ? 2. 某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組 .在參加活動的職工中，青年人占 %，中年人占 %，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的 ，且該組中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為 200的樣本 .試確定： 1４19 ? (1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； ? (2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù) . ? 解： (1)設(shè)登山組人數(shù)為 x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為 a、 b、c，則有 ? b=50% ? c=10%. ，解得 40% 3%410% 310%4x xbxx xcx????20 ? 從而 a=1bc=100%50%10%=40%， ? 故游泳組中，青年人、中年人、老年
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