【正文】 ， 另一人參加 3次活動(dòng) ” 為事件 B， “ 這兩人中一人參加 1次活動(dòng) ， 另一人參加 3次活動(dòng) ” 為事件C， 易知： ? ? ? ?? ?1 1 1 110 50 50 4022100 1001110 40210050( 1 ) 。=12天． 10 ? ，產(chǎn)量分別為 1200輛、 6000輛和 2020輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取 __輛、 輛、 輛 . ? 解： 因總轎車(chē)數(shù)為 9200輛，而抽取 46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，抽樣比例為 ，而三種型號(hào)的轎車(chē)有顯著區(qū)別，根據(jù)分層抽樣分為三層，按 比例分別有 6輛、 30輛、 10輛 . 6 30 10 46 192 00 20 0?120011 題型 1 幾種常見(jiàn)抽樣問(wèn)題 ? 1. 某批零件共 160個(gè) ， 其中一級(jí)品 48個(gè) ， 二級(jí)品 64個(gè) ， 三級(jí)品 32個(gè) ， 等外品16個(gè) .從中抽取一個(gè)容量為 20的樣本 .請(qǐng)說(shuō)明分別用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時(shí)總體中的每個(gè)個(gè)體被取到的概率均相同 . 12 ? 解： (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法：可采取抽簽法，將 160個(gè)零件按 1～ 160編號(hào)，相應(yīng)地制作1～ 160號(hào)的 160個(gè)簽，從中隨機(jī)抽 20個(gè) .顯然每個(gè)個(gè)體被取到的概率為 . ? (2)系統(tǒng)抽樣法：將 160個(gè)零件按 1至 160編號(hào)，按編號(hào)順序分成 20組，每組 8個(gè) .然后在第 1組用抽簽法隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，如它是第 k號(hào) (1≤k≤8)，則在其余組中分別抽取第k+8n(n=1， 2， 3， … ， 19)號(hào)，此時(shí)每個(gè)個(gè)體被取到的概率為 . 20 1160 8?1813 ? (3)分層抽樣法：按比例 ，分別在一級(jí)品、二級(jí)品、三級(jí)品、等外品中抽取48 =6個(gè)， 64 =8個(gè)， 32 =4個(gè)，16 =2個(gè)，每個(gè)個(gè)體被取到的概率分別為 ， ? 即都是 . ? 綜上可知，無(wú)論采取哪種抽樣，總體中的每個(gè)個(gè)體被取到的概率都是 . ? 點(diǎn)評(píng)： 三種抽樣方法的共同點(diǎn)就是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同，這樣樣本的抽取體現(xiàn)了公平性和客觀性 . 20 1160 8?181818181818 6488 4 26 4 3 2 1 6， ， ，14 ? (1)一批產(chǎn)品中有一級(jí)品 100個(gè)，二級(jí)品 60個(gè)，三級(jí)品 40個(gè)，用分層抽樣法從這批產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為 20的樣本，應(yīng)如何抽??？ ? (2)某工廠有 1 003名工人，從中抽取 10人作某項(xiàng)調(diào)查，試簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程 . 15 ? 解： (1)采用分層抽樣可按一 、 二 、 三級(jí)品的個(gè)數(shù)之比 5∶ 3∶ 2， 從一級(jí)品中抽取 10個(gè) ，從二級(jí)品中抽取 6個(gè) ， 從三級(jí)品中抽取 4個(gè) .抽取時(shí) ， 將一級(jí)品中 100個(gè)產(chǎn)品按 00， 01，02， … ， 99編號(hào)；將二級(jí)品中的 60個(gè)產(chǎn)品按 00， 01， 02， … ， 59編號(hào) ， 將三級(jí)品中的 40個(gè)產(chǎn)品按 00， 01， 02， … ， 39編號(hào) ，用隨機(jī)數(shù)表法分別抽 10個(gè) ， 6個(gè) ， 4個(gè)產(chǎn)品 ，這樣取得一個(gè)容量為 20的樣本 . 16 ? (2)第一步，將每個(gè)人編一個(gè)號(hào)由0001到 1003. ? 第二步，利用隨機(jī)數(shù)表法找到 3個(gè)號(hào)將這 3名工人排除 . ? 第三步，將剩余的 1 000名工人重新編號(hào) 0001到 1000. 17 ? 第四步，分段，取間隔 k= ? 將總體均分為 10組，每組含 100個(gè)工人 . ? 第五步，從第一段即 0001號(hào)到 0100號(hào) ? 中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào) l. ? 第六步，按編號(hào)將 l， 100+l， ? 200+l， … ， 900+l共 10個(gè)號(hào)選出 . ? 將這 10個(gè)號(hào)所對(duì)應(yīng)的工人抽出即可 . 1000 10010 ? ，18 題型 2 抽樣問(wèn)題中有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算 ? 2. 某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組 .在參加