22直線與平面平行的性質(zhì)1(已改無錯字)
2023-01-10 22:22:44 本頁面
【正文】 所示的一塊木料中 ，棱 BC平行于面 A39。B39。C39。D39。， （ 1）要經(jīng)過面 A39。B39。C39。D39。內(nèi)的一點 P和棱 BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？ （ 2）所畫的線和平面 ABCD是什么位置關(guān)系？ 解：（ 1）在平面 A39。C39。內(nèi)，過點 P作直線 EF，使 EF ∥ B39。C39。，并分別交棱 A39。B39。， C39。D39。于點 E， F。連BE， CF，則 EF， BE， CF就是應(yīng)畫的線。 （ 2）因為棱 BC平行于平面 A39。C39。，平面 BC39。與平面 A39。C39。交于 B39。C39。，所以， BC ∥ B39。C39。由 1知， EF ∥ B39。C39。 ，所以 EF ∥ BC，因此 EF ∥ BC， EF不在平面 AC， BC在平面 AC上，從而 EF ∥平面 AC。 BE， CF顯然都與面 AC相交。 師：解題時應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行。在例題的圖中，如果39。39。// , //AD BC BC A C面，那么 AD 和面 39。BC 、面 BF、面 39。39。AC 都有怎樣的位置關(guān)系，為什么？ 生：因為 //AD BC ， BC? 面 39。BC ， AD? 面 39。BC ，所以 AD//面 39。BC 。 同理 AD//面 39。39。//BC AC面 ，過 BC 的面 EC 與 39。39。AC面 交于 EF. 所以 EF//BC,又 BC//AD,所以 AD//EF. 因為 EF ? 面 39。39。AC ,AD? 面 39。39。AC
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