232兩個變量的線性相關(guān)教案2(已改無錯字)
2023-01-10 22:22:28 本頁面
【正文】 特殊到一般，是學(xué)生順利完成認(rèn)知過程的一般性原則。通過此問，讓學(xué)生了解化簡的結(jié)果，在此過程中，既熟悉了新符號，又通過觀察展開式，能喚起學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于處理帶參數(shù)的二次多項(xiàng)式最小值問題的數(shù)學(xué)處理方法，揭示 n個點(diǎn)的代數(shù)式本質(zhì)也是關(guān)于 a、 b的二次多項(xiàng)式，從而了解最小二乘法思想，突破教學(xué)難點(diǎn)。 師生活動： 教師指出：可采用 n個偏差的平方和 Q=（ y1－ bx1－ a） 2+（ y2－ bx2－ a） 2+? +（ yn－ bxn－ a） 2 表示 n個點(diǎn) 與相應(yīng)直線在整體上的接近程度：記Q= （向?qū)W生說明 的意義）。 在此基礎(chǔ)上，給出可求出使 Q為最小值時的 a、 b的值的線性回歸方程系數(shù)公式： 問題 4：這個公式不要求記憶，但要會運(yùn)用這個公式進(jìn)行運(yùn)算，那么，要求 a,b的值，你會按怎樣的順序求呢？ 設(shè)計(jì)意圖： 公式不要求推導(dǎo)，又不要求記憶，學(xué)生對這個公式缺少感性的認(rèn)識，通過這個問題，使學(xué)生從感性的層次上對公式有所了解。 師生 活動： 由于這個公式比較復(fù)雜，因此在運(yùn)用這個公式求 a,b時，必須要有條理，先求什么，再求什么，比如，我們可以按照順序來求，再代入公式。 問題 5：回歸直線通過樣本點(diǎn)中心，觀察此公式，比照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)回歸直線方程如何體現(xiàn)這點(diǎn)？ 設(shè)計(jì)意圖： 在不確定問題探討中出現(xiàn)的確定性性質(zhì) ，比較有戲劇性，能再次激發(fā)學(xué)生的探究欲望，而此問題的探究，使得學(xué)生在“回歸直線是兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的代表”的理解上，上升到“ 回歸直線是雙變量樣本點(diǎn)的中心 ”這一高度，深化對回歸直線和回歸思想的理解，完成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的再次建構(gòu)。 3．知識深化： 問題 1：觀察公式，根據(jù)表一數(shù)據(jù)，需要計(jì)算哪些新數(shù)據(jù)，才能求出線性回歸方程系數(shù)？ 計(jì)算量大不大？我們用計(jì)算器來代替這重復(fù)的勞動，請大家一起跟我來操作（計(jì)算器操作流程可打印在學(xué)案上）。 人體的脂肪百分比和年齡 表一： 年齡 23 39 45 50 54 57 60 脂肪 9． 5 21． 2 27． 5 28． 2 30． 2 30． 8 35． 2 設(shè)計(jì)意圖： 公式形式化程度高、表達(dá)復(fù)雜，通過分解，可加深對公式結(jié)構(gòu)的理解。同時，通過例題，反映數(shù)據(jù)處理的繁雜性，體現(xiàn)計(jì)算器處理的優(yōu)越性。 師生活動： 可讓學(xué)生觀察公式，充分討論，得出要計(jì)算： n、 、 、 、五個
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