線性代數(shù)-向量組的線性相關(guān)性(已改無錯(cuò)字)
2022-09-02 15:32:18 本頁面
【正文】 即 于是 這同不全為零的假定是矛盾的. 因此,是線性無關(guān)的二個(gè)向量.例3 (E01) 維向量組稱為維單位坐標(biāo)向量組, 討論其線性相關(guān)性.解 維單位坐標(biāo)向量組構(gòu)成的矩陣是階單位矩陣.由知即等于向量組中向量的個(gè)數(shù), 故由推論2知此向量是線性無關(guān)的.例4 (E02) 已知 , 試討論向量組及的線性相關(guān)性. 解 對矩陣施行初等行變換成行階梯形矩，可同時(shí)看出矩陣及的秩，利用定理2即可得出結(jié)論.易見，故向量組線性相關(guān). 向量組線性無關(guān).例5 判斷下列向量組是否線性相關(guān): 解 對矩陣施以初等行變換化為階梯形矩陣: 秩所以向量組線性相關(guān).例6 證明：若向量
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