【正文】 35Hz， Fs=100， Rp=， Rs=40dB分別用巴特沃斯 (Butterworth)濾波器、切比雪夫 (ehebyshev)濾波器、橢圓 (Cauer)濾波器，程序設(shè)計如下 : 巴特沃斯低通濾波器 : [nl， Wnl]=buttord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ )； [numl， denl]=butter(nl， Wnl)； 圖 Butterworth 低通 濾波器 1z? 2M? 1M? 0M 21 11 01??yn xn 1p A0 基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計 IIR 濾波器的 MATLAB 輔助設(shè)計 12 ehebyshevl 低通濾波器 : [nZ， WnZ]=eheblord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ ): [numZ， denZ]=chebyl(nZ， rP， WnZ，’ high’ ): 圖 ehebyshevl低通濾波器 ehebyshevII 低通濾波器 : [n3， Wn3]=ehebZord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ ): [num3， den3]=ehebyZ(n3， rP， Wn3，’ high’ ): 圖 ehebyshevII 低通濾波器 : 橢圓低通濾波器 : [n4， Wn4]=elliPord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ )。 [num4， den4]=elliP(n4， rP， rs， Wn4，’ high’ ): 基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計 IIR 濾波器的 MATLAB 輔助設(shè)計 13 圖 橢圓低通濾波器 從頻率響應(yīng)圖中可以看出 :巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，通帶內(nèi)平滑 。切比雪夫 I 型濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有波動，阻帶內(nèi)單調(diào) 。chebyshevH 型濾波器的幅頻特性在阻帶內(nèi)有波動，通帶內(nèi)單調(diào) 。橢圓濾波器的選擇性相對前三種是最好的，下降斜度比較大， 通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋，同樣的性能指標(biāo)，橢圓濾波器可以最低的階數(shù)來實現(xiàn)。這樣根據(jù)不同的要求可以選用不同類型的濾波器?；?MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實現(xiàn) 14 第三章 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實現(xiàn) CCS 簡介 DSP 芯片的開發(fā)需要一套完整的軟、硬件開發(fā)工具。璐 P 芯片的開發(fā)工具可以分為代碼生成工具和代碼調(diào)試工具兩類。 CCS(CodeComPoserStudi的是 TI推出的用于開發(fā)其 DSP 芯片的集成開發(fā)環(huán)境，它采用 Windows 風(fēng)格界面，集編輯、編譯、鏈接軟件仿真、硬件調(diào)試及實時跟蹤等功能于一體，極大的方便了 DSP 程序的設(shè)計與開發(fā)。目前 CCS 軟件已經(jīng)歷了 ， ， ，和 等版本，各個版本 CCS軟件的功能大體一致。 CCS 集成開發(fā)環(huán)境中包含 Simulator(軟件仿真器 )和 Emulat。 r(硬件仿真器 )兩部分。它們使用的是同一個集成開發(fā)環(huán)境。在本設(shè)計中，采用軟件仿真器進行程序的調(diào)試， CCS 集成開發(fā)環(huán)境 (IDE)支持從編輯、編譯、匯編、鏈接到調(diào)試DSP 應(yīng)用程序的整個開發(fā)過程。 CCS 具有強大的源代碼編輯器，允許編輯 C 語言源代碼和匯編源代碼，能在 C 代碼之后顯示與之對應(yīng)的匯編指令。 CCS 使用工程來管理整個應(yīng)用程序設(shè)計的所有文檔，工程 中可包含 C 語言源代碼、匯編源代碼、庫文件、鏈接命令文件、頭文件和目標(biāo)文件。在使用 CCS調(diào)試工具時能設(shè)置一個或多個斷點 。在斷點處自動更新 。使用 Watch窗口查看變量 。查看、編輯存儲器和寄存器的值 。使用 ProbePOint 工具在主機與目標(biāo)系統(tǒng)間傳輸數(shù)據(jù) :觀察目標(biāo)系統(tǒng)中執(zhí)行的反匯編代碼和 C 語言指令 。對目標(biāo)系統(tǒng)中的信號繪圖顯示。圖 為 CCS 集成開發(fā)環(huán)境界面圖。 圖 集成開發(fā)環(huán)境界面圖 MATLAB 與 DSP 之間的連接 MATLAB 輔助 DSP 開發(fā)實現(xiàn)的關(guān)鍵是建立 MATLAB 與 DSP 間的連接。 以往一般是由開發(fā)工具MATLAB 把仿真結(jié)果先保存，再調(diào)入 CCS 中，在 CCS 中的仿真中間結(jié)果與 MATLAB 的仿真結(jié)果進行比較，以此發(fā)現(xiàn) DSP 程序的不足，這需要反復(fù)操作，比較麻煩。 MathWorkS 公司和 TI基于 MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實現(xiàn) 15 公司共同開發(fā)的 MATLABLinkforCCS 開發(fā)工具 (CCSLink)，實現(xiàn)了在 MATLAB， TICCS 開發(fā)環(huán)境和 DSP 硬件間的雙向連接，開發(fā)者可以利用 MATLAB 強大的數(shù)據(jù)處理、分析、可視化功能來處理 CCS和目標(biāo) DSP 中的數(shù)據(jù)，可以大大簡化 DSP 軟件開發(fā)的分析、調(diào)試和驗證過程，縮短軟件開發(fā)周期。 MATLAB 可通過 3 種方式與 CCS、目標(biāo) DSI，進行連接、數(shù)據(jù)交換。 CCSLink 提供了 3 種連接對象 :與 CCS 的連接對象可從 MATLAB 命令窗運行 CCS 中的應(yīng)用程序，向目標(biāo)DSP 的存貯器、寄存器讀出 /寫人數(shù)據(jù)，檢查 DSP 狀態(tài)，開始 /停止目標(biāo) DSP 中運行的程序。與RTDX(實時數(shù)據(jù)交換 )的連接對象使 MATLAB 與目標(biāo) DSP 直接通信， MATLAB 可以實時地向目標(biāo) DSP 取出 /發(fā)送數(shù)據(jù)，并不停止 DSP 中正在執(zhí)行的程序。嵌入式對象在 MATLAB 環(huán)境中創(chuàng)建，該對象可代表嵌入在目標(biāo) C程序中的變量，由其可以直接對嵌入在目標(biāo) DSP 存 貯器 /寄存器中的變量進行操作。 技術(shù)難點 定點數(shù)的定標(biāo) 在定點 DSP 芯片中，采用定點數(shù)進行數(shù)值運算，其操作數(shù)一般采用整型數(shù)來表示。一個整型數(shù)的最大表示范圍取決于 DSP 芯片所給定的字長，一般為 16 位或 24 位，本文采用的 DSP 芯片為16 位。顯然，字長越長，所能表示的數(shù)的范圍越大，精度也越高。在濾波器的實現(xiàn)過程中， DSP所要處理的數(shù)可能是整數(shù)，也可能是小數(shù)或混合小數(shù) 。然而， DSP 在執(zhí)行算術(shù)運算指令時，并不知道當(dāng)前所處理的數(shù)據(jù)是整數(shù)還是小數(shù)，更不能指出小數(shù)點的位置在哪里。因此，在編程時必須指定一 個數(shù)的小數(shù)點處于哪一位，這就是定標(biāo)。通過定標(biāo)，可以在 16 位數(shù)的不同位置上確定小數(shù)點，從而表示出一個范圍大小不同且精度也不同的小數(shù)。例如 :在 Q15 中， 1080H=。在 Q0 時， 108OH=4224。同樣一個 16位數(shù)，若小數(shù)點設(shè)定的位置不同，它所表示的數(shù)也就不同。但對于 DSP 芯片來說，處理的方法是相同的。從上表中還可以看出，不同的 Q表示的數(shù)不僅范圍不同，而且精度也不相同。 Q 越大，數(shù)值范圍越小，但精度越高 。相反， Q 越小，數(shù)值范圍越大，但精度越低。因此，對定點數(shù)而言，數(shù)值范圍與精度是一對矛盾，一個 變量要想能夠表示較大的數(shù)值范圍，必須以犧牲精度為代價，要想提高精度，則數(shù)的表示范圍就相應(yīng)的減小，在實際的定點算法中，為達(dá)到最佳的性能，必須充分考慮這一點。在運用定點 DSP 時，如何選擇合適的 Q 值是一個關(guān)鍵性問題。就 DSP 運算的處理過程來說，實際參與運算的都是變量，有的是未知的，有的則在運算過程中不斷改變數(shù)值，但它們在實際工程環(huán)境中作為一個物理參量而言都有一定的動態(tài)范圍。只要動態(tài)范圍確定了， Q 值也就確定了。因此，在程序設(shè)計前，首先要通過細(xì)致和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯页鰠⑴c運算的所有變量的變化范圍，充分估計運算中可能出現(xiàn)的 各種情況，然后確定采用何種定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)才能保證運算結(jié)果正確可靠。這里，所討論的理論分析法和統(tǒng)計分析法確定變量絕對值最大值 |max|.，然后根據(jù) |max|再確定 Q 值。但是， DSP 操作過程中的意外情況是無法避免的，即使采用統(tǒng)計分析法也不可能涉及到所有情況。因此，在定點運算過程中應(yīng)該采取一些判斷和保護辦法 (特別是在定點加法中 )。另外，在數(shù)字信號處理中的大量運算是乘法和累加，應(yīng)盡量采用純整數(shù)或純小數(shù)運算，即全部變量都用 Q0 或 Q15格式表示。這樣做的好處是操作簡單、編程方便。只有當(dāng)純整數(shù)或純小數(shù)運算不能滿足變量的動態(tài)范圍 和精度要求時，才采用混合小數(shù)表示法進行定點運算。本文專門設(shè)計了一個 Q15 轉(zhuǎn)化程序，可以方便的把在 MATLAB中得到的濾波器的系數(shù)，和輸入的原始隨機信號進行處理輸入到 CCS 中。 誤差問題 因為在用定點 DSP 實現(xiàn)時，所有的數(shù)據(jù)都是定長的，運算也都是定點運算，因而會產(chǎn)生有限字長效應(yīng)。所產(chǎn)生的誤差主要包括 :數(shù)模轉(zhuǎn)換引起的量化誤差、系數(shù)量化引起的誤差以及運算過程中的舍入誤差。在用定點 DSP 時，產(chǎn)生誤差是不能避免的，但是可以通過一些辦法減小誤差?；?MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實現(xiàn) 16 如，可以用兩個存儲單元來表示一個數(shù)，運算時運用雙字運算 ?？梢?根據(jù)需要將濾波器系數(shù)都用雙字表示，也可以只將一半的系數(shù)用雙字表示，視需要而定。另外， FIR 數(shù)字濾波器和工 IR 數(shù)字濾波器所引入的量化誤差是不一樣的。 FIR 數(shù)字濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而在有限精度的運算中都是穩(wěn)定的 。而 IIR數(shù)字濾波器是遞歸結(jié)構(gòu)，極點必須在 z 平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定，這種結(jié)構(gòu)運算中的四舍五入處理有時會引起寄生振蕩。除了有限字長效應(yīng)以外，不同結(jié)構(gòu)引入的誤差也有所不同。在實際設(shè)計中，要注意實現(xiàn)中的誤差問題。在選擇不同的結(jié)構(gòu)時，應(yīng)考慮它們所引入的誤差，并用高級語言進行定點仿真，以比較不同結(jié)構(gòu)下誤差的大 小，從而作出合理選擇。從理論上說，可以用高階工 IR 數(shù)字濾波器實現(xiàn)良好的濾波效果。但由于 DSP 本身有限字長和精度的因素，加上 IIR 濾波器在結(jié)構(gòu)上存在反饋