【正文】 (n:N,1)),hold onplot(0:Nn,w(n:N,2),39。r39。),hold offgridtitle(39。抽頭權(quán)值w的變化39。) 。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。時(shí)間39。)。運(yùn)行以上程序。運(yùn)行結(jié)果： 誤差信號(hào)輸出信號(hào)和抽頭權(quán)值w變化圖實(shí)驗(yàn)組2程序與實(shí)驗(yàn)組1大部分相同，改變Delta=。 誤差信號(hào)輸出信號(hào)和抽頭權(quán)值w變化圖當(dāng)信噪比較高時(shí)，實(shí)驗(yàn)組1抽頭系數(shù)在4000開(kāi)始收斂，實(shí)驗(yàn)組2抽頭系數(shù)在500開(kāi)始收斂。兩組誤差信號(hào)都很小。不難看出，實(shí)驗(yàn)組2收斂速度更快。 低信噪比原始輸入信號(hào)是幅值為1的正弦波。實(shí)驗(yàn)組1：實(shí)驗(yàn)組2：實(shí)驗(yàn)程序與高信噪比時(shí)大部分一樣，變動(dòng)的語(yǔ)句：b=*randn(1,N)。其它部分這里就不再重復(fù)。， 誤差信號(hào)輸出信號(hào)和抽頭權(quán)值w變化圖 誤差信號(hào)輸出信號(hào)和抽頭權(quán)值w變化圖當(dāng)信噪比較低時(shí)，實(shí)驗(yàn)組1抽頭系數(shù)在1800開(kāi)始收斂，誤差信號(hào)較小。實(shí)驗(yàn)組2抽頭系數(shù)在500開(kāi)始收斂，但是誤差信號(hào)波動(dòng)較大。綜合考慮。實(shí)驗(yàn)組1的全局性能較好。 結(jié)論綜合上述兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，當(dāng)抽頭輸入噪聲電平低（即輸入信噪比較高）時(shí)，RLS算法的正則化系數(shù)取較小的正常數(shù)收斂速度更快，濾波效果也較好。當(dāng)抽頭輸入噪聲電平高（即輸入信噪比較低）時(shí)，RLS算法的正則化系數(shù)取較大的正常數(shù)收斂速度較快，濾波效果也較好，全局性能更好。 輸入信號(hào)不同對(duì)濾波效果的影響 輸入信號(hào)為周期信號(hào)原始信號(hào)輸入為周期三角波，噪聲方差為2。clear。clc。randn(39。seed39。, 0) 。rand(39。seed39。, 0) 。 N=1000。n=200。 k=12。 b=2*randn(1,N)。 for i=1:N xr(1,i)=sin(k*2*pi*i/N)。x(1,i)=xr(1,i)+b(i)。 endt=0::。xr=10*sawtooth(2*pi*5*t,)。x=(zeros(1,N))。for j=1:N x(1,j)=xr(1,j)+b(j)。endDelta=。p=(1/Delta)*eye(n)。K=zeros(N,n)。 w=zeros(N,n)。 e=zeros(1,N)。 y=zeros(1,N)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。./(1+x(in+1:i)*p*x(in+1:i)39。))39。 e(1,i)=xr(i)w(i1,:)*x(in+1:i)39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。 p=pK(i,:)39。*x(in+1:i)*p。 y(1,i)=w(i,:)*x(in+1:i)39。 end figure(1) subplot(2,1,1)。plot(0:Nn,xr(1,n:N),39。r39。)ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。時(shí)間39。)。title(39。原始輸入信號(hào)xr時(shí)域圖39。) grid onsubplot(2,1,2)。plot(abs(fft(xr)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。原始輸入信號(hào)xr頻域圖39。)。figure(2) subplot(2,1,1)。plot(0:Nn,x(1,n:N))title(39。濾波器輸入信號(hào)x時(shí)域圖39。) ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。時(shí)間39。)。gridsubplot(2,1,2)。plot(abs(fft(x)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。濾波器輸入信號(hào)x頻域圖39。)。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。hold on plot(0:Nn,y(1,n:N),39。r39。)。hold on grid on。title(39。誤差信號(hào)e(t)和輸出信號(hào)y(t)39。) 。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。時(shí)間39。)。gtext(39。e(k)39。),gtext(39。y(k)39。) figure(4) subplot(2,1,1)。plot(abs(fft(e)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。誤差信號(hào)e頻域圖39。)。subplot(2,1,2)。plot(abs(fft(y)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。濾波器輸出信號(hào)y頻域圖39。)。 原始信號(hào)時(shí)域和頻域圖 濾波器輸誤差信號(hào)和輸出信號(hào)頻域圖 濾波器輸誤差信號(hào)和輸出信號(hào)頻域圖 濾波器輸誤差信號(hào)和輸出信號(hào)頻域圖如圖 從時(shí)域觀察，原始信號(hào)峰值為10，噪聲峰值為2。濾波之后誤差信號(hào)值接近于0。從頻域上看，接近原始信號(hào)頻譜。濾波效果較好。 輸入信號(hào)為非周期信號(hào)本實(shí)驗(yàn)原始輸入信號(hào)為純背景音頻信號(hào)，格式為wav,將其放在matlab文件，存為“”。所加噪聲方差為2。實(shí)驗(yàn)程序如下：clear。clc。randn(39。seed39。, 0) 。rand(39。seed39。, 0) 。 N=1000。n=200。 k=12。 b=2*randn(1,N)。 %純背景音樂(lè)的音頻信號(hào)F=500。c=16。[Y,F,c]=wavread(39。39。) 。Y1=Y(((F*10+1):F*12),:)。wavwrite(Y1,F,16,39。39。) 。wavplay(Y1,F)。Y2=(zeros(N,1))。for j=1:N Y2(j,1)=100*Y1(j,1)。endxr=Y239。%噪聲疊加x=(zeros(1,N))。for j=1:N x(1,j)=xr(1,j)+b(j)。end%RLS算法Delta=。p=(1/Delta)*eye(n)。K=zeros(N,n)。 w=zeros(N,n)。 e=zeros(1,N)。 y=zeros(1,N)。 tr=zeros(1,N)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。./(1+x(in+1:i)*p*x(in+1:i)39。))39。 e(1,i)=xr(i)w(i1,:)*x(in+1:i)39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。 p=pK(i,:)39。*x(in+1:i)*p。 y(1,i)=w(i,:)*x(in+1:i)39。 end figure(1) subplot(2,1,1)。plot(0:Nn,xr(1,n:N),39。r39。)ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。時(shí)間39。)。title(39。原始輸入信號(hào)xr時(shí)域圖39。) grid onsubplot(2,1,2)。plot(abs(fft(xr)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。原始輸入信號(hào)xr頻域圖39。)。figure(2) subplot(2,1,1)。plot(0:Nn,x(1,n:N))title(39。濾波器輸入信號(hào)x時(shí)域圖39。) ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。時(shí)間39。)。gridsubplot(2,1,2)。plot(abs(fft(x)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。濾波器輸入信號(hào)x頻域圖39。)。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。hold on plot(0:Nn,y(1,n:N),39。r39。)。hold on grid on。title(39。誤差信號(hào)e(t)和輸出信號(hào)y(t)39。) 。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。時(shí)間39。)。gtext(39。e(k)39。),gtext(39。y(k)39。) figure(4) subplot(2,1,1)。plot(abs(fft(e)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。誤差信號(hào)e頻域圖39。)。subplot(2,1,2)。plot(abs(fft(y)))。grid。ylabel(39。幅值39。)。xlabel(39。頻率39。)。title(39。濾波器輸出信號(hào)y頻域圖39。)。： 濾波器輸誤差信號(hào)和輸出信號(hào)頻域圖 濾波器輸誤差信號(hào)和輸出信號(hào)頻域圖 濾波器輸誤差信號(hào)和輸出信號(hào)頻域圖 濾波器輸誤差信號(hào)和輸出信號(hào)頻域圖如圖，從時(shí)域分析，背景音樂(lè)信號(hào)加入相同均值為2噪聲，誤差信號(hào)幅值較三角波實(shí)驗(yàn)大。如圖，從頻域上看，濾波之后，在100~200一級(jí)800~900之間含有少量噪聲頻率。濾波效果不如輸入為周期信號(hào)。第五章 結(jié)論與展望 結(jié)論⑴通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分析收斂性和濾波效果，確定了濾波器正則化系數(shù)的選取，信噪比高正則化系數(shù)選取小正常數(shù)，反之取大正常數(shù)。⑵對(duì)不同類(lèi)型濾波器輸入信號(hào)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，周期型號(hào)和非周期信號(hào)的濾波器效果都較好，但周期信號(hào)的濾波效果更好。但從程序的運(yùn)行時(shí)間上看，其復(fù)雜度高，計(jì)算量比較大。 對(duì)進(jìn)一步研究的展望自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、回波消除、自適應(yīng)譜線增強(qiáng)、自適應(yīng)信道均衡、語(yǔ)音線性預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)解卷、信號(hào)檢測(cè)、自適應(yīng)噪聲消除、自適應(yīng)天線陣等諸多信號(hào)處理領(lǐng)域中。自從Widrow提出著名的LMS算法以來(lái)，人們已經(jīng)提出了許多自適應(yīng)濾波算法，對(duì)自適應(yīng)濾波算法的研究己經(jīng)成為當(dāng)今自適應(yīng)信號(hào)處理中最為活躍的研究課題之一。對(duì)自適應(yīng)算法的優(yōu)化改進(jìn)將大大的提高自適應(yīng)濾波器的性能。也是今后學(xué)者們致力的方向。參 考 文 獻(xiàn)[1] 于洋. 一種改進(jìn)的LMS自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)[D].[本科學(xué)位論文].北京：北京石油化工學(xué)院，2009[2] 丁玉美. 數(shù)字信號(hào)處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002[3] 王姣. 自適應(yīng)濾波器的MATLAB仿真[D]. [本科學(xué)位論文].北京：北京石油化工學(xué)院，2002[4] 薛小梅. 一種基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)[D]. [本科學(xué)位論文].北京：北京石油化工學(xué)院，2006[5] 吳燕. 一種自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與仿真[J].科技廣場(chǎng)，2010，第7期：5961[6] 程玉柱. 自適應(yīng)濾波器的算法比較研究[J].大慶師范學(xué)報(bào)，2008，第2期：2326[7] 張立萍. RLS自適應(yīng)濾波器的Matlabe設(shè)計(jì)與仿真[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，第4期：2526[8] 蒙俊甫. LMS自適應(yīng)濾波器的仿真與實(shí)現(xiàn)[J].設(shè)計(jì)參考，2009，第9期：6773[9] 程玉柱. 自適應(yīng)濾波器的算法比較研究[J].大慶師范學(xué)報(bào)，2008，第2期：2326[10] 吳正茂. 自適應(yīng)濾波器及其應(yīng)用研究[J].南昌水專(zhuān)學(xué)報(bào)，2004，第2期：3640[11] 向大威、顧亞平. 自適應(yīng)濾波器的幾種全更新算法[J]中國(guó)科學(xué)院東海研究站[12] Simon Haykin. Adaptive Filter Thearo[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006[13] 李勇、徐震. MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號(hào)處理[M].西安電子科技大學(xué)出版社，[14] 王世一. 數(shù)字信號(hào)處理[M].北京理工大學(xué)出版社，2012[15] 張立萍. RLS自適應(yīng)濾波器的Matlabe設(shè)計(jì)與仿真[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，第4期：2526致 謝為期半年的畢業(yè)設(shè)計(jì)結(jié)束了，本人的畢設(shè)是自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，主要是以RLS算法為核心，基于MATLAB的仿真實(shí)現(xiàn)。畢設(shè)期間，遇到吃力和盲目的時(shí)候，得到張寧老師細(xì)心的指點(diǎn)和督促，才能讓我順利按時(shí)完成論文。在此非常感謝張老師。附錄1正弦波去噪實(shí)驗(yàn)清單clear。clc。randn(39。seed39。, 0) 。rand(39。seed39。, 0) 。 N=1000。n=200。 k=12。 b=*randn(1,N)。 x=(zeros(1,N))。for i=1:N xr(1,i)=sin(k*2*pi*i/N)。x(1,i)=xr(1,i)+b(i)。 endDelta=。p=(1/Delta)*eye(n)。K=zeros(N,n)。 w=zeros(N,n)。 e=zeros(1,N)。 y=zeros(1,N)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。./(1+x(in+1:i)*p*x(in+1:i)39。))39。 e(1,i)=xr(i)w(i1,:)*x(in+1:i)39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K