【正文】 仿真結(jié)果 基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計 結(jié)論 22 第四章 結(jié)論 本文就 DSP 實現(xiàn)數(shù)字濾波器進(jìn)行了研究，總結(jié)本設(shè)計的研究成果，可歸納為以下幾點 : ，研究了數(shù)字濾波器的基本理論、實現(xiàn)方法學(xué)習(xí)了數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計理論，掌握了各種數(shù)字濾波器的原理和特性，為數(shù)字濾波器的實現(xiàn)及今后的學(xué)習(xí)與工作奠定了理論基礎(chǔ)。經(jīng)過分析原因可能如下：首先數(shù)字濾波呂的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)在 MATLAB 上仿真的時候，是沒有經(jīng)過處理的真實數(shù)據(jù)，因此在 MATLAB上仿真是理想的仿真，因此效果 較好。在選擇不同的結(jié)構(gòu)時，應(yīng)考慮它們所引入的誤差，并用高級語言進(jìn)行定點仿真，以比較不同結(jié)構(gòu)下誤差的大 小，從而作出合理選擇。但是， DSP 操作過程中的意外情況是無法避免的，即使采用統(tǒng)計分析法也不可能涉及到所有情況。然而， DSP 在執(zhí)行算術(shù)運算指令時，并不知道當(dāng)前所處理的數(shù)據(jù)是整數(shù)還是小數(shù)，更不能指出小數(shù)點的位置在哪里。使用 Watch窗口查看變量 。切比雪夫 I 型濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有波動，阻帶內(nèi)單調(diào) 。 N最好選用 2 的整數(shù)次冪，這樣使用 FFT 進(jìn)行快基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計 IIR 濾波器的 MATLAB 輔助設(shè)計 11 速運算。rp=。因此一般來說，采用另兩種結(jié)構(gòu)將具有更 大的優(yōu)越性。這樣延時單元可以節(jié)省一倍，即 N階濾波器只需要 N級延時單元。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。用可編程 DSP 芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便地改變?yōu)V波器的特性。本課題研究的數(shù)字濾波器基本理論及其實現(xiàn)方法，為數(shù)字濾波器的實現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)。 國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)展 自 20 世紀(jì) 70年代末 80年代初 DSP 芯片誕生以來， DSP 芯片得到了飛速的發(fā)展。程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行，等等優(yōu)點。它的傳遞函數(shù)的一般形式為 ? ? 121 i 2 ii1 i 2 i1 z zHz 1 z z????????? ?? 這樣一個二階基本節(jié)可以采用直接 II型結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，整個濾波器則是他們的級聯(lián)。 因此當(dāng)要求有準(zhǔn)確的傳輸零點時，采用級聯(lián)型最合適，其他情況下這兩種結(jié)構(gòu)性能差不多，或許采用并聯(lián)型稍好一點。其中的 wp、ws 是以弧度為單位。 設(shè)計 ehebyshevI 型濾波器用函數(shù) ehebyl()。璐 P 芯片的開發(fā)工具可以分為代碼生成工具和代碼調(diào)試工具兩類。 圖 集成開發(fā)環(huán)境界面圖 MATLAB 與 DSP 之間的連接 MATLAB 輔助 DSP 開發(fā)實現(xiàn)的關(guān)鍵是建立 MATLAB 與 DSP 間的連接。同樣一個 16位數(shù)，若小數(shù)點設(shè)定的位置不同，它所表示的數(shù)也就不同。本文專門設(shè)計了一個 Q15 轉(zhuǎn)化程序，可以方便的把在 MATLAB中得到的濾波器的系數(shù)，和輸入的原始隨機信號進(jìn)行處理輸入到 CCS 中。 數(shù)字濾波 DSP 實現(xiàn)程序設(shè)計 DSP 程序設(shè)計流程圖見圖 圖 DSP 程序設(shè)計流程圖 基于 MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實現(xiàn) 17 在技術(shù)難點中討論過定點數(shù)的定標(biāo)問題，特意編寫了一個小程序?qū)崿F(xiàn)對輸入原始信號和 濾波 器系數(shù)的歸一化處理。可以針對以上原因，對濾波器再進(jìn)行改進(jìn)。 (2)設(shè)計的濾波器類型轉(zhuǎn)換不夠方便和靈活，雖然對 MATLAB 與 DSP 之間的連接做了一些研究，但在實際的應(yīng)用 中并沒有成功，如要轉(zhuǎn)換濾波器的類型必需重新得到濾波器的系數(shù)并在原程序中修改，不能直接調(diào)用。數(shù)據(jù)點數(shù)為 1024 個。但是濾波效果不太理想尤其在家 00Hz 附近的頻率分量。在實際設(shè)計中，要注意實現(xiàn)中的誤差問題。這里，所討論的理論分析法和統(tǒng)計分析法確定變量絕對值最大值 |max|.，然后根據(jù) |max|再確定 Q 值。在濾波器的實現(xiàn)過程中， DSP所要處理的數(shù)可能是整數(shù)，也可能是小數(shù)或混合小數(shù) 。在斷點處自動更新 。 [num4， den4]=elliP(n4， rP， rs， Wn4，’ high’ ): 基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計 IIR 濾波器的 MATLAB 輔助設(shè)計 13 圖 橢圓低通濾波器 從頻率響應(yīng)圖中可以看出 :巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，通帶內(nèi)平滑 。當(dāng) N 是一個整數(shù)時，函數(shù)返回 N 點的頻率向量 H 和 N 個點的復(fù)頻響應(yīng)向量 W。ws=40*2*pi:Fs=100。更嚴(yán)重的是當(dāng)階數(shù) N 較高時，直接型結(jié)構(gòu)的極點位置靈敏度太大，對字長效應(yīng)太明顯，因而容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象并產(chǎn)生較大誤差。 1z???xn? ?xn 1?? ?x n 2?? ?x n N???yn? ?yn 1?? ?y n 2?? ?y n N?0a1a2aN1a?Na1b2bN1b?Nb1z?1z?1z?1z?1z?基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計 IIR 濾波器的 MATLAB 輔助設(shè)計 5 即信號先經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò) ??2Hz ，其輸出為中間變量 ??2yn 2 N iii11H1 b z??? ?? ? ? ? ? ? ?N2 i 2i1y n b y n i x n?? ? ?? 再將 ??2yn 通過直饋網(wǎng)絡(luò) ??1Hz，就得到系統(tǒng)的最后輸出 ??yn 改變級聯(lián)次序后，將中間的兩條完全相同的延時鏈合并。MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常 用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C， FORTRAN 等語言完相同的事情簡捷得多，當(dāng)前流行的 包 (Toolbox)。數(shù)字濾波是語音和圖象處理、模式識別、譜分析等應(yīng)用中的一個基本的處理技術(shù)。為數(shù)字濾波的相關(guān)領(lǐng)域提供了理論及技術(shù)準(zhǔn)備，縮短了理論與實踐的距離，為今后從事數(shù)字濾波和 DSP 技術(shù)研究開發(fā)工作奠定了基 礎(chǔ)，積累了經(jīng)驗。在 20 多年時間里， DSP 芯片已經(jīng)在信號處理，通信，雷達(dá)等許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。因此在各個學(xué)科和領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 ? ? ? ?M ii1H z A H z?? ? 整個結(jié)構(gòu)如圖 28所示。 典 型的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計 模擬濾 波器的理論和設(shè)計方法已發(fā)展得相當(dāng)成熟，且有一些典型的模擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯 (Butterworth)濾波器、切比雪夫 (Chebyshev)濾波器、橢圓 (Cauer)濾波器、貝塞爾 (Bessel)濾波器等，這些典型的濾波器各有特點。如果 rp=3dB，則固有頻率 wn 等于通帶截止頻率 wp?？梢栽O(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬 ChebyshevI 型濾波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。 CCS(CodeComPoserStudi的是 TI推出的用于開發(fā)其 DSP 芯片的集成開發(fā)環(huán)境，它采用 Windows 風(fēng)格界面，集編輯、編譯、鏈接軟件仿真、硬件調(diào)試及實時跟蹤等功能于一體，極大的方便了 DSP 程序的設(shè)計與開發(fā)。 以往一般是由開發(fā)工具M(jìn)ATLAB 把仿真結(jié)果先保存，再調(diào)入 CCS 中，在 CCS 中的仿真中間結(jié)果與 MATLAB 的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，以此發(fā)現(xiàn) DSP 程序的不足，這需要反復(fù)操作，比較麻煩。但對于 DSP 芯片來說，處理的方法是相同的。 誤差問題 因為在用定點 DSP 實現(xiàn)時，所有的數(shù)據(jù)都是定長的，運算也都是定點運算，因而會產(chǎn)生有限字長效應(yīng)。一 下為歸一化程序。從理論上說，可以用高階 IIR 數(shù)字濾波器實現(xiàn)良好的濾波效果。在以后應(yīng)加強這方面的研究。設(shè)一計 IIR型的 8 階切比雪夫 I 型帶通濾波器的采樣頻率 (Fs)為 8KHz，截止頻率分別為 (Fpass)為 500Hz和 I000Hz。 CCS 仿真結(jié)果及分析 在 CCS 上調(diào)試仿真得到的結(jié)果 : 基于 MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實現(xiàn) 19 從圖仿真結(jié)果 ,可以看出輸入信號經(jīng)過 截止頻率為 500Hz 的低通濾波器以后500Hz 以上的頻率分量大大減弱。除了有限字長效應(yīng)以外，不同結(jié)構(gòu)引入的誤差也有所不同。因此，在程序設(shè)計前，首先要通過細(xì)致和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，找出參與運算的所有變量的變化范圍，充分估計運算中可能出現(xiàn)的 各種情況，然后確定采用何種定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)才能保證運算結(jié)果正確可靠。顯然，字長越長，所能表示的數(shù)的范圍越大，精度也越高。在使用 CCS調(diào)試工具時能設(shè)置一個或多個斷點 。 幾種類型 的 低通濾波器設(shè)計 : 設(shè) Wp=30Hz， Ws=35Hz， Fs=100， Rp=， Rs=40dB分別用巴特沃斯 (Butterworth)濾波器、切比雪夫 (ehebyshev)濾波器、橢圓 (Cauer)濾波器，程序設(shè)計如下 : 巴特沃斯低通濾波器 : [nl， Wnl]=buttord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ )； [numl， denl]=butter(nl， Wnl)； 圖 Butterworth 低通 濾波器 1z? 2M? 1M? 0M 21 11 01??yn xn 1p A0 基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計 IIR 濾波器的 MATLAB 輔助設(shè)計 12 ehebyshevl 低通濾波器 : [nZ， WnZ]=eheblord(wP/(Fs