【正文】 圖 Butterworth 低通 濾波器 1z? 2M? 1M? 0M 21 11 01??yn xn 1p A0 基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) IIR 濾波器的 MATLAB 輔助設(shè)計(jì) 12 ehebyshevl 低通濾波器 : [nZ， WnZ]=eheblord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ ): [numZ， denZ]=chebyl(nZ， rP， WnZ，’ high’ ): 圖 ehebyshevl低通濾波器 ehebyshevII 低通濾波器 : [n3， Wn3]=ehebZord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ ): [num3， den3]=ehebyZ(n3， rP， Wn3，’ high’ ): 圖 ehebyshevII 低通濾波器 : 橢圓低通濾波器 : [n4， Wn4]=elliPord(wP/(Fs/2)， ws/(Fs/2)， rP， rs，’ z’ )。切比雪夫 I 型濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有波動(dòng)，阻帶內(nèi)單調(diào) 。橢圓濾波器的選擇性相對(duì)前三種是最好的，下降斜度比較大， 通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋，同樣的性能指標(biāo)，橢圓濾波器可以最低的階數(shù)來實(shí)現(xiàn)?；?MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn) 14 第三章 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn) CCS 簡(jiǎn)介 DSP 芯片的開發(fā)需要一套完整的軟、硬件開發(fā)工具。 CCS(CodeComPoserStudi的是 TI推出的用于開發(fā)其 DSP 芯片的集成開發(fā)環(huán)境，它采用 Windows 風(fēng)格界面，集編輯、編譯、鏈接軟件仿真、硬件調(diào)試及實(shí)時(shí)跟蹤等功能于一體，極大的方便了 DSP 程序的設(shè)計(jì)與開發(fā)。 CCS 集成開發(fā)環(huán)境中包含 Simulator(軟件仿真器 )和 Emulat。它們使用的是同一個(gè)集成開發(fā)環(huán)境。 CCS 具有強(qiáng)大的源代碼編輯器，允許編輯 C 語(yǔ)言源代碼和匯編源代碼，能在 C 代碼之后顯示與之對(duì)應(yīng)的匯編指令。在使用 CCS調(diào)試工具時(shí)能設(shè)置一個(gè)或多個(gè)斷點(diǎn) 。使用 Watch窗口查看變量 。使用 ProbePOint 工具在主機(jī)與目標(biāo)系統(tǒng)間傳輸數(shù)據(jù) :觀察目標(biāo)系統(tǒng)中執(zhí)行的反匯編代碼和 C 語(yǔ)言指令 。圖 為 CCS 集成開發(fā)環(huán)境界面圖。 以往一般是由開發(fā)工具M(jìn)ATLAB 把仿真結(jié)果先保存，再調(diào)入 CCS 中，在 CCS 中的仿真中間結(jié)果與 MATLAB 的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，以此發(fā)現(xiàn) DSP 程序的不足，這需要反復(fù)操作，比較麻煩。 MATLAB 可通過 3 種方式與 CCS、目標(biāo) DSI，進(jìn)行連接、數(shù)據(jù)交換。與RTDX(實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換 )的連接對(duì)象使 MATLAB 與目標(biāo) DSP 直接通信， MATLAB 可以實(shí)時(shí)地向目標(biāo) DSP 取出 /發(fā)送數(shù)據(jù)，并不停止 DSP 中正在執(zhí)行的程序。 技術(shù)難點(diǎn) 定點(diǎn)數(shù)的定標(biāo) 在定點(diǎn) DSP 芯片中，采用定點(diǎn)數(shù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，其操作數(shù)一般采用整型數(shù)來表示。顯然，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，所能表示的數(shù)的范圍越大，精度也越高。然而， DSP 在執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算指令時(shí)，并不知道當(dāng)前所處理的數(shù)據(jù)是整數(shù)還是小數(shù)，更不能指出小數(shù)點(diǎn)的位置在哪里。通過定標(biāo)，可以在 16 位數(shù)的不同位置上確定小數(shù)點(diǎn)，從而表示出一個(gè)范圍大小不同且精度也不同的小數(shù)。在 Q0 時(shí)， 108OH=4224。但對(duì)于 DSP 芯片來說，處理的方法是相同的。 Q 越大，數(shù)值范圍越小，但精度越高 。因此，對(duì)定點(diǎn)數(shù)而言，數(shù)值范圍與精度是一對(duì)矛盾，一個(gè) 變量要想能夠表示較大的數(shù)值范圍，必須以犧牲精度為代價(jià)，要想提高精度，則數(shù)的表示范圍就相應(yīng)的減小，在實(shí)際的定點(diǎn)算法中，為達(dá)到最佳的性能，必須充分考慮這一點(diǎn)。就 DSP 運(yùn)算的處理過程來說，實(shí)際參與運(yùn)算的都是變量，有的是未知的，有的則在運(yùn)算過程中不斷改變數(shù)值，但它們?cè)趯?shí)際工程環(huán)境中作為一個(gè)物理參量而言都有一定的動(dòng)態(tài)范圍。因此，在程序設(shè)計(jì)前，首先要通過細(xì)致和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，找出參與運(yùn)算的所有變量的變化范圍，充分估計(jì)運(yùn)算中可能出現(xiàn)的 各種情況，然后確定采用何種定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)才能保證運(yùn)算結(jié)果正確可靠。但是， DSP 操作過程中的意外情況是無法避免的，即使采用統(tǒng)計(jì)分析法也不可能涉及到所有情況。另外，在數(shù)字信號(hào)處理中的大量運(yùn)算是乘法和累加，應(yīng)盡量采用純整數(shù)或純小數(shù)運(yùn)算，即全部變量都用 Q0 或 Q15格式表示。只有當(dāng)純整數(shù)或純小數(shù)運(yùn)算不能滿足變量的動(dòng)態(tài)范圍 和精度要求時(shí)，才采用混合小數(shù)表示法進(jìn)行定點(diǎn)運(yùn)算。 誤差問題 因?yàn)樵谟枚c(diǎn) DSP 實(shí)現(xiàn)時(shí)，所有的數(shù)據(jù)都是定長(zhǎng)的，運(yùn)算也都是定點(diǎn)運(yùn)算，因而會(huì)產(chǎn)生有限字長(zhǎng)效應(yīng)。在用定點(diǎn) DSP 時(shí)，產(chǎn)生誤差是不能避免的，但是可以通過一些辦法減小誤差?？梢?根據(jù)需要將濾波器系數(shù)都用雙字表示，也可以只將一半的系數(shù)用雙字表示，視需要而定。 FIR 數(shù)字濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而在有限精度的運(yùn)算中都是穩(wěn)定的 。除了有限字長(zhǎng)效應(yīng)以外，不同結(jié)構(gòu)引入的誤差也有所不同。在選擇不同的結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)考慮它們所引入的誤差，并用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行定點(diǎn)仿真，以比較不同結(jié)構(gòu)下誤差的大 小，從而作出合理選擇。但由于 DSP 本身有限字長(zhǎng)和精度的因素，加上 IIR 濾波器在結(jié)構(gòu)上存在反饋回路，是遞歸型的，再者高階濾波器參數(shù)的動(dòng)態(tài)范圍很大。因此要合理選擇濾波器的階數(shù)。一 下為歸一化程序。 i=1。對(duì)實(shí)現(xiàn)濾波的核心程序?yàn)?: filter_start: STM K_CIR， BK STM l， ARO STM inputdata， ORIGIN STM bufferdatax， INPUT STM bufferdatay， FILTER STM filterdata， OUTPUT RPT K_A1 MVDD *ORIGIN+， *INPUT+0% STM bufferdatax， INPUT RPT KAl MVDD *INPUT+0%， *FILTER+0% STM bufferdatay， FILTER STM bufferdatax， INPUT STM K_DATA_5IZE3l， BRC RPTB filter_endl MVDD *ORIGIN+， *INPUT 基于 MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn) 18 RPT KB11 MAR *INPUTO% MPY *INPUT+O%， b4， B LD B， A MPY *INPUT+O%， b3， B LD B， A MPY *INPUT+O%， b2， B LD B， A MPY *INPUT+O%， bl， B LD B， A MPY *FILTER+0%， a3， B ADD B， A MPY *FILTER+0%， a2， B ADD B， A MPY *FILTER+0%， al， B ADD B， A STH A， *FILTER0% STH A， *OUTPUT+ MAR *FILTER0% 該 程 序 是 對(duì) 初 始 化 的 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 濾 波 ， 主 要 實(shí) 現(xiàn) IIR 差 分 方 程01( ) ( ) ( )NNiiiiy n a x n i b y n i??? ? ? ???初始化的數(shù)據(jù)就是濾波前的隨機(jī)信號(hào)。只要將此程序做一些改動(dòng)，然后在其他程序中調(diào)用就可以對(duì)實(shí)際的信號(hào)進(jìn)行濾波。 CCS 仿真結(jié)果及分析 在 CCS 上調(diào)試仿真得到的結(jié)果 : 基于 MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn) 19 從圖仿真結(jié)果 ,可以看出輸入信號(hào)經(jīng)過 截止頻率為 500Hz 的低通濾波器以后500Hz 以上的頻率分量大大減弱。經(jīng)過分析原因可能如下：首先數(shù)字濾波呂的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)在 MATLAB 上仿真的時(shí)候，是沒有經(jīng)過處理的真實(shí)數(shù)據(jù)，因此在 MATLAB上仿真是理想的仿真，因此效果 較好。其次 IIR 數(shù)安濾波器是遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在 z平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定，這種結(jié)構(gòu)運(yùn)算中的四舍五入處理有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。再次，可能濾波器階數(shù)有點(diǎn)低。從理論上說，可以用高階 IIR 數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)良好的濾波效果。這樣一來造成兩個(gè)后果：結(jié)果溢出和誤差增大，從而導(dǎo)致算法無 法在 DSP 上實(shí)現(xiàn)?？梢钥闯?5階的濾波效果要優(yōu)于 3階濾波器。因此本文不再對(duì) IIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)作過多的說明，只給出仿真的結(jié)果。設(shè)一計(jì) IIR型的 8 階切比雪夫 I 型帶通濾波器的采樣頻率 (Fs)為 8KHz，截止頻率分別為 (Fpass)為 500Hz和 I000Hz。 基于 MATLAB 與 CCS的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn) 21 圖 IIR帶通濾波器仿真結(jié)果 基于 MATLAB 與 CCS 的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 結(jié)論 22 第四章 結(jié)論 本文就 DSP 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器進(jìn)行了研究，總結(jié)本設(shè)計(jì)的研究成果，可歸納為以下幾點(diǎn) : ，研究了數(shù)字濾波器的基本理論、實(shí)現(xiàn)方法學(xué)習(xí)了數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)理論，掌握了各種數(shù)字濾波器的原理和特性，為數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)及今后的學(xué)習(xí)與工作奠定了理論基礎(chǔ)。 MATLAB 與 DSP 之間的連接，尋找系數(shù)快速傳遞的方法。由于理論知識(shí)的欠缺，濾波器的設(shè)計(jì)所采用的方案不夠完善。在以后應(yīng)加強(qiáng)這方面的研究。但是，從代碼質(zhì)量角度考慮匯編必然不是最優(yōu)的，在今后的研究中要加強(qiáng)對(duì)高級(jí)語(yǔ)言代碼的優(yōu)化研究