kvyaaad2-4隱函數(已改無錯字)
2022-08-21 12:21:49 本頁面
【正文】 為 h , 仰角為 ? , 則 ??tan 500h兩邊對 t 求導 ?2sec tdd?? thdd5001?已知 ,m i nm140dd ?th h = 500m 時 , ,1ta n ???? 22 t a n1s e c ??,2s e c 2 ??tdd? 140500121 ??? )m inr a d /(機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 思考題 : 當氣球升至 500 m 時停住 , 有一觀測者以 100 m／ min 的速率向氣球出發(fā)點走來 , 當距離為 500 m 時 , 仰角的增加率是多少 ? 提示 : ??tan x500對 t 求導 ?2sec tdd?? txx dd5002??已知 ,m i nm100dd ?tx .ddt?x500?,m500?x 求 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 試求當容器內水 Rh xhr ??例 8. 有一底半徑為 R cm , 高為 h cm 的圓錐容器 , 今以 自頂部向容器內注水 , scm25 3位等于錐高的一半時水面上升的速度 . 解 : 設時刻 t 容器內水面高度為 x , 水的 hR 231? )(231 xhr ?? ?xr h])([3 3322xhhhR ??? ?兩邊對 t 求導 tVdd22hR??2)( xh ?? ,ddtx? 而 ,)(25222xhRh??hxhRr ??故 )scm(25dd 3?tV)scm(1 0 0dd 2Rtx ??體積為 V , 則 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 內容小結 1. 隱函數求導法則 直接對方程兩邊求導 2. 對數求導法 : 適用于冪指函數及某些用連乘 , 連除表示的函數 3. 參數方程求導法 極坐標方程求導 4. 相關變化率問題 列出依賴于 t 的相關變量關系式 對 t 求導 相關變化率之間的關系式 轉化 求高階導數時 ,從低到高每次都用參數方程求導公式 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 思考與練習 1.
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