2-6隱函數(shù)的導數(shù)--由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(已改無錯字)
2022-08-21 06:04:44 本頁面
【正文】 )( xyy ?dtdxdtdydxdy?taatac o ss i n?? ttc o s1s in??),2( Znnt ?? ???????? dxdydxddx yd 22?????? ?? ttdxd c o s1 s i ndtdxttdtd 1co s1si n ????????2)c o s1(1)c o s1(1c o s11tatat ????????四、相關變化率 .,)()(變化率稱為相關變化率這樣兩個相互依賴的之間也存在一定關系與從而它們的變化率之間存在某種關系與而變量都是可導函數(shù)及設dtdydtdxyxtyytxx ??相關變化率問題 : 已知其中一個變化率時如何求出另一個變化率 ? 例 9 解 ?,5 0 0./1 4 0,5 0 0率是多少觀察員視線的仰角增加米時當氣球高度為秒米其速率為上升米處離地面鉛直一汽球從離開觀察員則的仰角為觀察員視線其高度為秒后設氣球上升,?ht500t anh??求導得上式兩邊對 t dtdhdtd ??? 5001s ec 2 ??,/1 40 秒米?dtdh? 2s e c,500 2 ?? ?米時當 h)/( 分弧度?? dtd ? 仰角增加率 ?米500米500例 10 解 ?,20,12 0,40 00,/803水面每小時上升幾米米時問水深的水槽頂角為米形狀是長為水庫秒的體流量流入水庫中米河水以則水庫內水量為水深為設時刻),(),(tVtht234 0 0 0)( htV ?求導得上式兩邊對 t dtdhhdtdV ?? 38000,/28800 3 小時米?dtdV?小時米 /?dtdh 水面上升之速率 060,20 米時當 ?? h五、小結 隱函數(shù)求導法則 : 直接對方程兩邊求導 。 對數(shù)求導法 : 對方程兩邊取對數(shù) ,按隱函數(shù)的求導法則求導 。 參數(shù)方程求導 : 實質上是利用復合函數(shù)求導法則 。 相關變化率 : 通過函數(shù)關系確定兩個相互依賴的變化率 。 解法 : 通過建立兩者之間的關系 , 用鏈式求導法求解 . 思考題 設?????)()(tytx??，由)()(ttyx?????? )0)(( ?? t?可知)()(ttyx????????? ，對嗎？思考題解答 不對． ? ?xx ydxdy ???? dxdtdtyd x ??? )(1)( )( tttt ???????????????一、 填空題：1 、 設 01552223????? yxyyxx 確定了 y 是 x 的函數(shù)，則)1,1(dxdy=_______ _ ， ?22dxyd___ ___ __.2 、 曲線 733??? xyyx 在點 （ 1 ， 2 ）處的切線方程是 ________ ___.3 、 曲線?????ttyttxs i nc o s在2??t 處的法線方程 ___ ___ __.4 、 已知?
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1