多元隱函數(shù)微分法ppt課件(已改無錯字)
2023-05-29 23:03:17 本頁面
【正文】 (),( ),(),(212121212121nnnnnntttxxxxxxuuutttuuu??????????????復(fù)合函數(shù)情形 設(shè) ?????0),(0),(zyxGzyxF確定函數(shù) ,)( xzz ?求 ,dd xy 。xzdd,)( xyy ? 想想 , 怎么做 ？ ； =方程個數(shù) 函數(shù)個數(shù)。 方程組 , 1CGF ?方程組中每個方程兩邊關(guān)于 x 求導(dǎo)： ????????xF??? xyyF dd 0dd ???xzzF???xG ???xyyGdd 0dd ???xzzG移項 , 得 ????????xyyFdd??? xzzF dd xF?????? xyyG dd ???xzzGddxG??? 運用克萊滿法則解此二元一次方程組 當(dāng) 0),( ),( ??? zy GF時 , 方程組有唯一解： ?xydd ?),(),(zxGF??),(),(zyGF???xzdd ?),(),(xyGF??),(),(zyGF??, . zGyGzFyFzyGF???????????),(),( 其中 zGxGzFxFzxGF???????????),(),( , xGyGxFyFxyGF??????????),(),( , 我們實際上已找到了求方程組確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的公式 (之一 ). 設(shè) ?????0),(0),(vuyxGvuyxF確定函數(shù) 求 方程組 ,),( yxuu ? ,),( yxvv ?,xu?? ,yu?? ,xv?? 。yv??, 1CGF ? ； =方程個數(shù) 函數(shù)個數(shù)。 問 題 2 將 y 看成常數(shù) , 0)v,u()G,F( 時當(dāng) ??? ),(),(
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