多元隱函數(shù)微分法ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x z d yy z d xFdzdydxF整理得： ?dz 21 FyzF ????21 FxyF ????dx 21 FxzF ????21 FxyF ???dy???xz 21 FyzF ????21 FxyF ??????yz 21 FxzF????21 FxyF ???故 )0(21 ???? FxyF定理 (隱函數(shù)存在定理 ) 設(shè) 1. ；)),( U (),( 001 uXCuXF ?2. ；0)(0 ?XF3. ,0),(00 ?? uXF u則方程 0),( ?uXF在 ))(( 0XN內(nèi)唯一確定函數(shù) ))(()( 01 XNCXfu ??且 ,)( 00 Xfu ? .0))(,( ?XfXF 求導(dǎo)公式？ 定理 (隱函數(shù)存在定理 ) 設(shè) 1. ；)),((),( 001 uXNCuXF ?2. ；0)(0 ?XF3. ,0),(00 ?? uXF u則方程 0),( ?uXF在 ))(( 0XN內(nèi)唯一確定函數(shù) ))(()( 01 XNCXfu ??且 ,)( 00 Xfu ? .0))(,( ?XfXF ),2,1( niuFxFxuii??????????求導(dǎo)公式 三 . 由方程組確定的 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 為了將一個方程確定的隱函數(shù)的求 導(dǎo)方法推廣至由方程組確定的隱函數(shù)的 情形 , 我們首先要介紹雅可比行列式 . 雅可比行列式 ),(),(2121nnxxxuuuJ????? ?),(),(2121nnxxxFFF?????11xF??21xF??nxF?? 112xF??22xF??nxF?? 21xFn??nnxF??2xFn?????? ?? ? ),2,1( ),(),( 121 niCxxxFu nii ?? ????設(shè)雅可比行列式記號 當(dāng)所出現(xiàn)的函數(shù)均有一階連續(xù)偏導(dǎo)時 , 雅可比行列式有以下兩個常用的性質(zhì)： 1. .1),(),(),(),(21212121 ??????nnnnuuuxxxxxxuuuLLLL2. .),(),(),
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