【正文】 還假設(shè)企業(yè)債的債務(wù)沒有限制，或是對(duì)投資者的投資范圍沒有任何限制或法律約束，無風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)每個(gè)人一段時(shí)間的回報(bào)預(yù)期。注意對(duì)于這個(gè)假設(shè)的設(shè)定對(duì)于驗(yàn)證著名的Modigliani和Miller的命題I和II是充分的。特別地，在這些嚴(yán)格的假定條件下，對(duì)于任意給定規(guī)模和構(gòu)成的企業(yè)資產(chǎn)（投資），投資者都應(yīng)該不被公司的融資決定所動(dòng)搖。根據(jù)這些條件，我們可以因此為資本預(yù)算找到明智的決策并且明顯的不以來融資決定。此外，這些條件使得現(xiàn)金流的當(dāng)前價(jià)值都來源于公司的實(shí)體資產(chǎn)（或金融資產(chǎn)）和等于投資者對(duì)于現(xiàn)金流投資的總市值的運(yùn)營收益，也就是說總市值是它發(fā)行的普通股與借款（債務(wù)）的總和。他們還沒有做出任何變化，股票持有者聲稱該公司的還本付息變化等于流通量的變化。市場價(jià)值的變化量等于，資本預(yù)算決策的減少會(huì)影響價(jià)格等式，此處的是減少目前及最后現(xiàn)金流量現(xiàn)值的預(yù)期的變化（凈利率費(fèi)用），當(dāng)所有現(xiàn)值在無風(fēng)險(xiǎn)利率水平下計(jì)算時(shí)公司的股票可以歸因與它的資產(chǎn)。這些關(guān)系可以被進(jìn)一步的簡化通過一個(gè)作三個(gè)假設(shè)的有用方法：我們可以通過一種有效的途徑來進(jìn)一步簡化這些關(guān)系——作三個(gè)額外的假設(shè)：(i)所有其他股票的總市值；(ii)所有其他股票的方差是ith公司的資本預(yù)算決策的不變量；(iii)相對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，（最優(yōu)的）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合不是劣質(zhì)品（在SlutskyHicks經(jīng)典理論中）。(iii)的合理性是顯而易見的（特別是在一個(gè)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的投資者世界的背景下），而且，給定(iii)，僅包含不計(jì)入（一般很小的）二階反饋影響（不會(huì)顛倒符號(hào)）的假設(shè)(i)是一種便利。然而(ii)作為一個(gè)可行的第一近似值的似然性已經(jīng)在前面給出（腳注32）。在這個(gè)背景下，我們現(xiàn)在說明ith公司的資本預(yù)算決策將會(huì)增加其抵押資產(chǎn)凈值的總市值——從而通過常見的協(xié)議存在于股東的利息中——只要預(yù)期美元回報(bào)的誘導(dǎo)變化比風(fēng)險(xiǎn)市場價(jià)格和美元回報(bào)誘導(dǎo)方差的乘積大，比如，該主張（或定理）的證明如下。(29)的全微分是所以在以上假設(shè)下但是利用(29e)和(29d)，我們得到所以(29i)中的第一個(gè)公式定義了相關(guān)的無差異函數(shù)。并且，利用(29h)和已知事實(shí)，我們可以從(29g)得出：最終(32)服從。為了進(jìn)一步探討(32)的含義，現(xiàn)在方便來深入思考一個(gè)公司的資本預(yù)算決策，其現(xiàn)存資產(chǎn)有一個(gè)由的利率（在第一期末計(jì)算）、預(yù)期值的一個(gè)任意變量和變量計(jì)算的現(xiàn)值。公司可能暫時(shí)持有儲(chǔ)蓄中的任何部分或CD中有彈性的，它可能利用任意的這種資金（或用相同利率借入無限總額）來做新的“真實(shí)的”投資。我們假設(shè)該公司有一系列新的項(xiàng)目1,2,…,j,…,n，它們分別包含(0)的當(dāng)前投資支出，并有(1)的相關(guān)增加的現(xiàn)金流（在第一期末計(jì)算）的現(xiàn)值。由于要投入任何項(xiàng)目的資金的任何轉(zhuǎn)移（或借入）包含一個(gè)(0)的機(jī)會(huì)成本，我們也得到了“額外的”美元期末現(xiàn)值回歸最終，我們可以通過對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)為的或表示出(n+1)的順序方差矩陣（包括現(xiàn)有資產(chǎn)）。最優(yōu)公司資本預(yù)算組合的判定在此簡化背景下，預(yù)測公司將會(huì)爭取使公式(32)的左邊最大化，因?yàn)檫@是資本預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)。乍一看，好像需要一個(gè)非常復(fù)雜的二次規(guī)劃解決方法，不過幸運(yùn)的是我們可以歸納地解決這個(gè)問題并且找到一個(gè)能解決本質(zhì)相同的個(gè)人投資組合決策問題的效用函數(shù)。首先，我們注意到如果在資產(chǎn)0的現(xiàn)存部分加入一個(gè)單獨(dú)項(xiàng)目j，得到現(xiàn)在假設(shè)再加入一個(gè)項(xiàng)目k。j和k一起的總體改變是而預(yù)算中已經(jīng)有j的前提下加入k引起的增量是給定目標(biāo)是使(32)的左邊最大化，當(dāng)且僅當(dāng)(34c)的右邊大于零時(shí)應(yīng)在預(yù)算（已經(jīng)暫時(shí)包含j）中加入項(xiàng)目k——而且如果滿足這一條件，給定包含k在內(nèi)的j的測試表達(dá)式將會(huì)顯示j是否應(yīng)該存在。給定包含滿足這一條件的所有其他項(xiàng)目，恰當(dāng)?shù)匾话慊饺我忭?xiàng)目的公式(34c)是最優(yōu)預(yù)算中的每個(gè)項(xiàng)目必須滿足的條件。編程方法可以明顯地使雙項(xiàng)目發(fā)展提出的非結(jié)構(gòu)迭代或搜尋規(guī)劃發(fā)生短路，假設(shè)該公司可能接受任意項(xiàng)目（鑒于最終解決方法中的所有將僅接納極限值）的所有或任意分?jǐn)?shù)部分，該假設(shè)可以方便將規(guī)劃（在此環(huán)境下）的整數(shù)部分加分路。最終，幸虧有后一個(gè)事實(shí)，使(32)左邊最大化的目的等價(jià)于最大化所有受限制于，j=1,2…n。不僅此解決方案中的所有是二進(jìn)制變量，而且該解決方案會(huì)給定必要條件(34c)的一般化形式【見方程(37)】。為了在受約束的條件下使(32’)中的Z最大化，方便起見令，構(gòu)成拉格朗日函數(shù)該函數(shù)在滿足，和的條件下最大化，其中和是與限制條件和相關(guān)的拉格朗日因子。利用(33)，我們馬上得到利用庫恩定理[9]，當(dāng)和時(shí)，將(35)中的最大化的投資的最優(yōu)矢量的充分必要條件是其中每個(gè)系列(36a)(36g)中j=1,2…n。再一次，這些公式都容易在現(xiàn)代計(jì)算設(shè)備中用威爾森單純算法[23]解決。我們可能看到在獨(dú)立投資項(xiàng)目方面該函數(shù)容易被一般化到覆蓋相互排斥的、可能發(fā)生的和符合的項(xiàng)目。我們還可以發(fā)現(xiàn)金融限制的缺失（主要是由于我們假設(shè)無限總額中固定利率為的新增無風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債是可用的）確保所有項(xiàng)目會(huì)全部被接受或拒絕。所有0為0或1，與部分項(xiàng)目或整數(shù)（非線性）規(guī)劃的追索權(quán)相關(guān)的麻煩問題將不會(huì)出現(xiàn)?，F(xiàn)在考慮被接受的項(xiàng)目組，并用星號(hào)表示這個(gè)子集。于是我們得到所有0=0=1；相應(yīng)的0=0=0；并且對(duì)于任意項(xiàng)目，相應(yīng)的0 0 (例，嚴(yán)格正實(shí)的)，數(shù)字0是 “雙評(píng)估”或“影子價(jià)格”，登記為該公司和其股東接受該項(xiàng)目的凈收益。重寫(36a)相應(yīng)的公式，我們得到應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是這些結(jié)果的幾個(gè)重要特性和影響。首先注意到我們已經(jīng)表明即使不確定性只以高度簡化的方式被接受，當(dāng)忽略資本預(yù)算變化對(duì)不同公司股票回報(bào)的任何影響時(shí)，證明消耗給定金額(1)的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的資金配置需要的最小預(yù)期回報(bào)（美元的預(yù)期現(xiàn)值（1））在下列各條因素下是增函數(shù)：(i)回報(bào)的無風(fēng)險(xiǎn)利率；(ii)“美元風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格”，；(iii)項(xiàng)目自身現(xiàn)值回報(bào)的方差；(iv)公司已持有資產(chǎn)的項(xiàng)目總現(xiàn)值回歸方差；(v)資本預(yù)算同時(shí)包含其他項(xiàng)目的總方差。第二，由該分析可以推斷，如果不確定性是生活中的一個(gè)重要事實(shí)，并且風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避是相關(guān)效用函數(shù)的顯著屬性，必須在分析使用的分析框架中明確引入適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)變量，這些風(fēng)險(xiǎn)變量將是開發(fā)任意最優(yōu)決策規(guī)則的重要組成部分。重要的簡介一直來源于“確定性”模型，包括一些由于資金提供者對(duì)不確定性的反應(yīng)產(chǎn)生的資金可用性變化的條件效果的定性概念，但是這樣的模型忽略了決策者在面對(duì)他必須選擇的結(jié)果中的隨機(jī)特性時(shí)優(yōu)化其投資決策的問題。第三，很明顯隨機(jī)因素是項(xiàng)目間相互依賴關(guān)系的主要來源，而且這些也必須明確進(jìn)入最優(yōu)決策規(guī)則中。特別地，我們注意到盡管自方差必須是正的并要在方程(37)中減去，凈收益0可能仍然是正的并證明驗(yàn)收即使預(yù)期期末“超額”現(xiàn)值回歸是負(fù)的——只要它的總現(xiàn)值協(xié)方差也是負(fù)的并且足夠大。理應(yīng)將充分降低風(fēng)險(xiǎn)的投資歸入公司資本預(yù)算，甚至是以降低預(yù)期現(xiàn)值回報(bào)為代價(jià)——這是傳統(tǒng)分析中沒有涵蓋（甚至沒有隱含）的合理資本預(yù)算程序的一個(gè)重要（并且是現(xiàn)實(shí)的）特征。第四，我們注意到和目前為止所預(yù)測的一樣，對(duì)于任意確定的和，一個(gè)項(xiàng)目的凈收益的（現(xiàn)值的）方差和協(xié)方差是關(guān)于現(xiàn)有公司資產(chǎn)和同期項(xiàng)目的線性函數(shù)。不包括作為（協(xié)）方差一部分以外的標(biāo)準(zhǔn)差。第五，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)包含(37)括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)的所有元素，包括與其他同期項(xiàng)目的協(xié)方差。該事實(shí)表明如果有可能的話，實(shí)踐中通常是極其難以將項(xiàng)目分入同類的“風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)”。該實(shí)踐是方便的（沒有引入明顯偏差的時(shí)候是滿足需要的），但我們的分析表明它并不重要，并且實(shí)踐的注意事項(xiàng)表明它是一個(gè)文獻(xiàn)中通常提到的肯定會(huì)令人誤解的危險(xiǎn)的權(quán)宜之計(jì)。第六，必須強(qiáng)調(diào)的是——遵循推出方程(36)、(37)和(38)的市場均衡條件(29)的要求——現(xiàn)值的所有平均值和（協(xié)）方差已經(jīng)用無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算。在此關(guān)系中，回憶他們計(jì)算中利用的改變貼現(xiàn)率的非線性減緩現(xiàn)值。同時(shí)回顧更多的事實(shí)：(i)當(dāng)應(yīng)用不同貼現(xiàn)率到相同系列的未來隨機(jī)現(xiàn)金流數(shù)據(jù)中，以不同貼現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值分布的均值和方差比例不發(fā)生變化；(ii)對(duì)于有不同模式和持續(xù)期間的未來現(xiàn)金流的不同項(xiàng)目，由于貼現(xiàn)率的變化，其現(xiàn)值均值和方差誘發(fā)的改變將會(huì)有很大不同。單從這些考慮，即使子集中的所有項(xiàng)目有相同程度的風(fēng)險(xiǎn)，也必須遵循在為了決定接受或拒絕出于項(xiàng)目子集的不同個(gè)體項(xiàng)目時(shí)計(jì)算現(xiàn)值時(shí)沒有單獨(dú)的“風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率”可用的事實(shí)。有不同風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目更是如此。第七，前面的考慮確保了即使所有項(xiàng)目的現(xiàn)有資產(chǎn)有相同程度的風(fēng)險(xiǎn)，“資本成本”（和文章中任意處定義不確定性一樣）不是個(gè)體項(xiàng)目資本預(yù)算中接受拒絕決策的合適利用的貼現(xiàn)率。無論“資本成本”是否被用作“最低回報(bào)率”（“預(yù)期收益”必須超過它）或是獲得凈現(xiàn)金流入和流出的貼現(xiàn)率，這都是正確的。也許在這一點(diǎn)上應(yīng)該提醒讀者回憶起在本章節(jié)開頭提出的極其夸張的一起列簡化假設(shè)。很明顯，這些假設(shè)的非現(xiàn)實(shí)導(dǎo)致的結(jié)果之一是結(jié)果不直接適用于這一階段的實(shí)際決策。許多有重大影響的因素已經(jīng)被剔除。但是正式假設(shè)的簡化使我們能夠發(fā)展以上“不確定性下的資本預(yù)算”的當(dāng)前處理有著極大不同的主張的嚴(yán)格證明。一些反思應(yīng)該使讀者相信所有以上結(jié)論將在更多現(xiàn)實(shí)的（復(fù)雜的）條件下成立。鑒于我們已經(jīng)說明在不確定性條件下通過“風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)”利率（或通過所謂的“資本成本”）進(jìn)入資本預(yù)算的個(gè)體項(xiàng)目的選擇是錯(cuò)誤的，我們可能應(yīng)該注意到方程(36)[和接受條件(37)]給定的決策標(biāo)準(zhǔn)——它直接包含用無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算的現(xiàn)值均值和方差——在“必需的回報(bào)預(yù)期利率”的形成中有一個(gè)有效的副本。特別地，如果我們令表示方程(37)中的整個(gè)括號(hào)，并通過項(xiàng)目(0)的原始成本分類，我們得到現(xiàn)在預(yù)期期末現(xiàn)值（1）對(duì)最初成本(0) 的比率——例，(38)的左邊，我們寫作——被Lutz稱作投資凈短期邊際效率。我們可