【正文】
54 一重量 W=1000 N 的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向 軸承 B 和繩索 CE 支持在水平面上,可以繞水平軸 AB 轉(zhuǎn)動(dòng),今在板上作用一力偶,其力偶矩為 M,并設(shè)薄板平衡。已知 a=3 m, b=4 m, h=5 m, M=2020 N?m,試求繩子的拉力和軸承 A、 B 約束力。 解: (1) 研究勻質(zhì)薄板,受力分析,畫出受力圖 (空間任意力系 ); (2) 選坐標(biāo)系 Axyz,列出平衡方程; ( ) 0 : 4 0 5 0 0 Nz B yByM F M FF? ? ? ??? 2( ) 0 : 022 70 7 NxCCaM F W F aF? ? ? ? ? ??? 2( ) 0 : 022 0y B z CBzbM F F b W F bF? ? ? ? ? ? ? ??? 20 : 02 50 0 Nz B z A z CAzF F F W FF? ? ? ? ? ??? A B C D E M x y z a b h A B C D E M x y z a b h FA y FAx FAz FBz FB y FC W 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 27 240 : 025 40 0 Nx A x CAxF F FF? ? ? ? ??? 230 : 025 80 0 Ny B y A y CAyF F F FF? ? ? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 55 作用于半徑為 120 mm 的齒輪上的嚙合力 F 推動(dòng)皮帶繞水平軸 AB 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮帶緊邊拉力為 200 N,松邊拉力為 100 N,尺寸如題 55 圖所示。試求力 F 的大小以及軸承 A、 B 的約束力。 (尺寸單位 mm)。 解 : (1) 研究整體,受力分析,畫出受力圖 (空間任意力系 ); (2) 選坐標(biāo)系 Axyz,列出平衡方程; ? ?( ) 0 : co s 2 0 1 2 0 2 0 0 1 0 0 8 0 0 7 0 .9 N ozM F FF? ? ? ? ? ? ??? ? ?( ) 0 : s i n 2 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 5 0 3 5 0 0 2 0 7 Nox B yByM F F FF? ? ? ? ? ? ? ? ??? ( ) 0 : co s 2 0 1 0 0 3 5 0 0 1 9 N oy B xBxM F F FF? ? ? ? ? ??? A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20o FA y FAx FB y FBx x y z A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20o 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 28 0 : co s 2 0 0 4 7 .6 N ox A x B xAxF F F FF? ? ? ? ??? ? ?0 : s i n 2 0 1 0 0 2 0 0 0 6 8 .8 N oy A y B yAyF F F FF? ? ? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 56 某傳動(dòng)軸以 A、 B 兩軸承支承,圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑 d= cm,壓力角 ?=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩 M=1030 N?m 的力偶,如輪軸自重和摩擦不計(jì),求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 的嚙合力 F 及 A、 B 軸承的約束力 (圖中尺寸單位為 cm)。 解 : (1) 研究整體,受力分析,畫出受力圖 (空間任意力系 ); (2) 選坐標(biāo)系 Axyz,列出平衡方程; ( ) 0 : c o s 20 02 12 .67 k Noy dM F F MF? ? ? ??? ( ) 0 : s i n 2 0 2 2 3 3 . 2 0 2 .8 7 k Nox B zBzM F F FF? ? ? ? ??? ( ) 0 : co s 2 0 2 2 3 3 . 2 0 7 .8 9 k Noz B xBxM F F FF? ? ? ? ??? 0 : co s 2 0 0 4 .0 2 k Nox A x B xAxF F F FF? ? ? ??? A B C D 20o 22 x y z d F E M z x M E 20o F A B C D 20o 22 x y z d F E M z x M E 20o F FB z FAx FA z FBx FA z FB z FAx FBx 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 29 0 : s i n 2 0 0 1 .4 6 k N oz A z B zAzF F F FF? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 沒有第六章些許題的答案 哈哈哈 不要失望 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 30 69 已知物體重 W=100 N,斜面傾角為 30o(題 69 圖 a, tan30o=),物塊與斜面間摩擦因數(shù)為 fs=, f’s=,求物塊與斜面間的摩擦力?并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑?如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng),求施加于物塊并與斜面平行的力 F 至少應(yīng)為多大? 解: (1) 確定摩擦角,并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較; 0 .3 8 3 0 0 .5 7 72 0 .8ofsoftg f tg tg????? ? ? ??? (2) 判斷物體的狀態(tài),求摩擦力:物體 下滑,物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為 39。39。 c o s 32 NsF f W ?? ? ? (3) 物體有向上滑動(dòng)趨勢,且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí),全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角; (4) 畫封閉的力三角形,求力 F; ? ? ? ?? ?? ?si nsi n 90si n Nsi n 90offfofWFFW????????????? 610 重 500 N 的物體 A 置于重 400 N 的物體 B 上, B 又置于水平面 C 上如題圖所示。已知fAB=, fBC=,今在 A 上作用一與水平面成 30o 的力 F。問當(dāng) F 力逐漸加大時(shí),是 A先動(dòng)呢?還是 A、 B 一起滑動(dòng)?如果 B 物體重 為 200 N,情況又如何? W ? ? ?f W ? F ? ?f FR W F FR ?+?f ? F 30o A B C W (a) ? W (b) ? F 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 31 解: (1) 確定 A、 B 和 B、 C 間的摩擦角: 12a rc tg 1 6 .7a rc tg 1 1 .3of ABof BCff???? (2) 當(dāng) A、 B 間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí),畫物體 A 的受力圖和封閉力三角形; ? ?? ?11 1111si n si n 180 90 30si n 209 Nsi n 60Ao o of ffAofFWFW? ???? ? ? ?? ? ? ?? (3) 當(dāng) B、 C 間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí),畫物體 A 與 B 的受力圖和封閉力三角形; ? ?? ?22 2222si n si n 180 90 30si n 234 Nsi n 60ABo o of ffABofFWFW? ?????? ? ? ?? ? ? ?? (4) 比較 F1 和 F2; 12FF 物體 A 先滑動(dòng); (4) 如果 WB=200 N,則 WA+B=700 N,再求 F2; ? ?22 212sin 18 3 Nsin 60fABofFWFF?? ?? ? ?? 物體 A 和 B 一起滑動(dòng); 611 均質(zhì)梯長為 l,重為 P, B 端靠在光滑鉛直墻上,如圖所示,已知梯與地面的靜摩擦因數(shù) fsA,求平衡時(shí) ?=? F1 30o A FR1 WA ?f1 WA FR1 F1 30o ?f1 F2 30o A B C WA+B FR2 ?f2 30o WA+B FR2 ?f2 F2 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 32 解: (1) 研究 AB 桿,當(dāng) A 點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí),畫受力圖 (A 點(diǎn)約束力用全約束力表示 ); 由三力平衡匯交定理可知, P、 FB、 FR 三力匯交在 D 點(diǎn); (2) 找出 ?min和 ? f 的幾何關(guān)系; m in m inm inm insin ta n c o s211ta n2 ta n 21a r c ta n2ff sAsAllff? ? ????? ? ????? (3) 得出 ?角的范圍; 19 0 arctan 2osAf??? 613 如圖所示,欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于 V 槽型中的棒料,需作用一力偶,力偶矩 M=1500 N?cm,已知棒料重 G=400 N,直徑 D=25 cm。試求棒料與 V 型槽之間的摩擦因數(shù) fs。 解: (1) 研究棒料,當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí),畫受力圖 (用全約束力表示 ); M 45o 45o P A B C ? l P A B C ?min l D ?f ?f FR FB M 45o 45o G ?f ?f FR1 FR2 G FR1 FR2 (?/4)?f O 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 33 (2) 畫封閉的力三角形,求全約束力; 12co s s i n44R f R fF G F G????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (3) 取 O 為矩心,列平衡方程 ; 12( ) 0 : s i n s i n 022O R f R fDDM F F F M??? ? ? ? ? ? ? ?? 4s in 2 0 .4 2 4 32f MGD? ?? ? ? (4) 求摩擦因數(shù); ta n 23sff ??? 615 磚夾的寬度為 25 cm,曲桿 AGB 與 GCED 在 G 點(diǎn)鉸接。磚的重量為 W,提磚的合力 F作用在磚對(duì)稱中心線上,尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù) fs=,試問 b 應(yīng)為多大才能把磚夾起 (b 是 G 點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離 )。 解: (1) 磚夾與磚之間的摩擦角: a r c tan a r c tan 0. 5 25 .6 ofs f? ? ? ? (2) 由整體受力分析得: F=W (2) 研究磚,受力分析,畫受力圖;