理論力學(xué)靜力學(xué)典型習(xí)題答案(已改無錯字)
2023-07-24 00:22:10 本頁面
【正文】 (受壓)338解：假設(shè)各桿均受壓。取三角形BCG為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程： (受壓)取節(jié)點(diǎn)C為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程： 其中：，解以上兩個(gè)方程可得：(受壓)340解：取整體為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程：ABC345FAyFAxFBCSS 用截面SS將桁架結(jié)構(gòu)分為兩部分，假設(shè)各桿件受拉，取右邊部分為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程： (受拉) (受拉)41解：，O1C，DE組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)具有理想約束。作用在系統(tǒng)上的主動力為。，有一個(gè)自由度。選參數(shù)θ為廣義坐標(biāo)。，不破壞約束的前提下，假定桿OA有一個(gè)微小的轉(zhuǎn)角δθ，相應(yīng)的各點(diǎn)的虛位移如下： ， ，代入可得： ： 對任意有：，物體所受的擠壓力的方向豎直向下。44解：4a，該系統(tǒng)具有理想約束。設(shè)桿重為P,作用在桿上的主動力為重力。，有一個(gè)自由度。選參數(shù)θ為廣義坐標(biāo)。由幾何關(guān)系可知：桿的質(zhì)心坐標(biāo)可表示為： ，不破壞約束的前提下，假定桿AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)微小的角度δθ，則質(zhì)心C的虛位移：： 對任意有： 即桿AB平衡時(shí)：。解：4b，該系統(tǒng)具有理想約束。設(shè)桿重為P,作用在桿上的主動力為重力。，有一個(gè)自由度。選參數(shù)θ為廣義坐標(biāo)。由幾何關(guān)系可知：桿的質(zhì)心坐標(biāo)可表示為： ，不破壞約束的前提下，假定桿AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)微小的角度δθ，則質(zhì)心C的虛位移：： 對任意有： 即平衡時(shí)角滿足：。45解：，此系統(tǒng)包含彈簧。設(shè)彈簧力，且，將彈簧力視為主動力。此時(shí)作用在系統(tǒng)上的主動力有，以及重力。2. 該系統(tǒng)只有一個(gè)自由度，選定為廣義坐標(biāo)。由幾何關(guān)系可知：，不破壞約束的前提下，假定有一個(gè)微小的虛位移δθ，則質(zhì)心的虛位移為：彈簧的長度，在微小虛位移δθ下： ： 其中，代入上式整理可得： 由于，對任意可得平衡時(shí)彈簧剛度系數(shù)為： 46解：解除A端的約束，代之以，并將其視為主動力，此外系統(tǒng)還受到主動力的作用。系統(tǒng)有三個(gè)自由度，選定A點(diǎn)的位移和梁AC的轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)。1．在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，如圖所示。由虛位移原理有：對任意可得： 2．在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，如下圖所示。由虛位移原理有： (1)由幾何關(guān)系可得各點(diǎn)的虛位移如下： 代入(1)式： 對任意可得：，方向如圖所示。3．在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，如上圖所示。由虛位移原理有： (2)有幾何關(guān)系可得各點(diǎn)的虛位移如下： 代入(2)式： 對任意可得： ，逆時(shí)針方向。47解：將均布載荷簡化為作用在CD中點(diǎn)的集中載荷，大小為。解除B點(diǎn)處的約束，代之以力，并將其視為主動力，系統(tǒng)還受到主動力的作用，如圖所示。在不破壞約束的前提下，桿AC不動，梁CDB只能繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)有一個(gè)自由度，選轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)。給定虛位移，由虛位移原理有： (1)各點(diǎn)的虛位移如下： 代入(1)式整理可得： 對任意可得： ，方向如圖所示。解除A端的約束，代之以，并將其視為主動力，系統(tǒng)還受
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