【正文】 解”幾份”、”幾個(gè)幾”和”幾倍”的聯(lián)系?！　〗虒W(xué)重難點(diǎn)：　　建立“倍“的概念?！　〗虒W(xué)過程：　　一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊準(zhǔn)備　　出示算式：23　　師問：23表示什么?你能用簡單的符號比如圓圈圖、三角圖等表示出來嗎?請你在答題紙上畫出來，看誰表示得最清楚，畫得又快又對!　　　　(要畫出3個(gè)2和2個(gè)3的意思)　　二、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：　　出示花壇圖片：　　同學(xué)們，小動(dòng)物們今天要召開森林運(yùn)動(dòng)會(huì)了，小紅、小麗和小明打算去那看一看，你們想去看看嗎?那我們就一起跟隨小紅、小麗和小明去森林運(yùn)動(dòng)會(huì)玩一玩吧!剛一進(jìn)運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)場，小紅、小麗和小明就被會(huì)場門口漂亮的花壇吸引住了，讓我們一起來看一看，從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?　　藍(lán)花:2朵　　黃花：6朵　　紅花：8朵　　師說：那么我們先來觀察一下藍(lán)花和黃花好嗎?　　提問：仔細(xì)觀察藍(lán)花和黃花，請你比較一下這兩種花的數(shù)量有什么關(guān)系?　　生自由發(fā)言。這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)比較兩個(gè)數(shù)量的另一種方法，要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念“倍”?！　煟喊堰@2朵藍(lán)花看成一份，黃花有這樣的3份，也就是3個(gè)2朵，我們就說黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍?！　煟赫l再來說一說為什么黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍?(先在組內(nèi)說一說，再全班交流。誰能告訴我，現(xiàn)在紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍?為什么?　　紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的2倍，因?yàn)榧t花的朵數(shù)是2個(gè)4朵　　師：同學(xué)們，在剛才擺一擺的過程中，你對倍認(rèn)識了嗎?誰能來說一說你是怎樣理解倍的?　　引導(dǎo)學(xué)生說出，在學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)　　課堂練習(xí)：　　師：看大家這么聰明，我想邀請你們玩闖關(guān)游戲，敢試一試嗎?　　第一關(guān)：我會(huì)圈，我會(huì)填　　小雞：○○○　　小鴨：●●●●●●　　小雞3只是一份，小鴨有()個(gè)3只，　　小鴨的只數(shù)是小雞的()倍?！　≌f完后追問：為什么說誰是誰的幾倍?　　學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，教師要求學(xué)生說出想的過程。　　《倍的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的簡單實(shí)際問題。　　3．使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，初步體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。　　教學(xué)重點(diǎn)：建立“倍”的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、答題紙。你們?nèi)ミ^美麗的海邊嗎？　　生：去過?！　煟耗銈冊诤＿呑龅氖虑檎娴暮苡腥ぁ！　煟核麄兎謩e有什么收獲呢？（課件出示三位小朋友的收獲）　　生1：王丁撿了3只扇貝，6只海螺?！　∩?：劉林撿了15只海星，5只螃蟹。他撿了幾只扇貝，幾只海螺？　　生：王丁撿了3只扇貝，6只海螺?！　∩?：扇貝比海螺少3只。　　師：剛才這個(gè)同學(xué)說到一個(gè)倍字。今天，我們就一起來研究有關(guān)倍的知識?！　煟汉Ｂ菖c誰比？　　生：扇貝?！　煟涸鯓幽茏尨蠹液苋菀椎匾谎劬湍芸闯龊Ｂ萦?個(gè)3只？　　你可以在1號答題紙的第一題上圈一圈?！　煟赫l來說說你是怎么圈的呢？　　生：我是3只3只的圈。（課件演示3只3只地圈）　　師：的確，這樣就能讓人一眼看出海螺有2個(gè)3只。（板書：6只里面有2個(gè)3只，我們就說海螺的只數(shù)是扇貝的2倍?！　煟簞偛拍俏煌瑢W(xué)說海螺的只數(shù)是扇貝的兩倍，說對了嗎？　　生：對了。　　理解一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，就是另一個(gè)數(shù)的幾倍?！　煟汉Ｂ萦?個(gè)3只，海螺的只數(shù)是扇貝的2倍?！　煟簽槭裁?？　　生：9里面有3個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的3倍?！　煟喝绻Ｂ萦?個(gè)3只呢？　　生：5倍?！　煟耗阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？　　生：海螺里面有幾個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍?！　。?）海螺里面有幾個(gè)扇貝的只數(shù)，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。　　師：李飛撿的海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍呢？（課件出示問題）　　請同學(xué)們在1號答題紙的第二題上圈一圈，填一填。）　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，提醒完成的同學(xué)在小組內(nèi)交流怎么想的。　　師：為什么海螺的只數(shù)是扇貝的4倍？　　生：8只里面有4個(gè)2只，海螺的只數(shù)是扇貝的4倍。我們在找海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍的時(shí)候，這一組是2只2只的圈，為什么這一組要3只3只的圈？（課件出示一組2只圈的，一組3只圈的）　　生：因?yàn)榈谝唤M扇貝有2只，第二組扇貝有3只。當(dāng)扇貝有3只時(shí)，只要看看海螺里面有幾個(gè)這樣的3只就行，所以3只3只地圈?！　。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀　　培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移及語言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。請看大屏幕，讀一讀。在學(xué)習(xí)新知識之前，同學(xué)們先來解決幾個(gè)小問題?！　≌n件出示圖片，讓學(xué)生看圖表述（用“幾個(gè)幾”）說出圖中的物品：2個(gè)4。　?、胚@是幾個(gè)幾？（5個(gè)3）　?、?表示什么？5表示什么？　　⑶要求5個(gè)3是多少應(yīng)該怎樣計(jì)算？　　拍手游戲。想一想，你該拍幾下。但是要讓大家聽出你拍的是2個(gè)幾，注意停頓。通過圖片復(fù)習(xí)舊知“幾個(gè)幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個(gè)幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲(chǔ)備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。　　1．初步認(rèn)識“倍”，建立“倍”的概念　　師：在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧?！　。?）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根?！　“鍟?個(gè)2　　找準(zhǔn)關(guān)系，用“倍”進(jìn)行語言表征?！　“鍟喊滋}卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍?！　。?）師再拿出2個(gè)白蘿卜，說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系?！　〖皶r(shí)追問：你是怎么知道的？（因?yàn)榘滋}卜有4個(gè)2。　?。?）完成書中第50頁例1：觀察思考白蘿卜與胡蘿卜的關(guān)系，圈一圈、填一填。）10個(gè)2呢？（2的10倍。）沒錯(cuò)，當(dāng)我們把2個(gè)胡蘿卜看成一份時(shí)，白蘿卜有幾個(gè)這樣的一份，就是它的幾倍。　?。?）師追問：你又發(fā)現(xiàn)了什么？（3個(gè)3）每個(gè)3分別表示什么？　?。?）探究：這兩個(gè)問題都是把誰看成一份的量？一般情況下，我們在解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問題時(shí)，都要把“是”后面的量看成一份，不信，你看。上述片段中，從幾個(gè)幾過渡到倍的語言表征，讓學(xué)生經(jīng)歷從對生活中具體實(shí)物量的比較中抽象出倍的過程。即時(shí)練習(xí)既是對新知學(xué)習(xí)進(jìn)行簡單反饋，同時(shí)讓學(xué)生感受到“1份”的標(biāo)準(zhǔn)不管是在哪一行，都不會(huì)影響比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍關(guān)系，要明析誰是“1份”的標(biāo)準(zhǔn)量是關(guān)鍵?！　。?）想一想，擺一擺?！　。?）同桌商量一起擺，只要擺出藍(lán)圓片和紅圓片的倍數(shù)關(guān)系即可。逐步解開“倍數(shù)關(guān)系”的種種類型。它可以把抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見、摸得著、能理解的數(shù)學(xué)事實(shí)?！　。?）教師拍2下，請學(xué)生拍出2的3倍?！　。?）教師拍3下，請學(xué)生拍出3的4倍?！　。ㄈ╈柟叹毩?xí)，運(yùn)用新知　　想一想，說一說　　相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規(guī)律，滲透比例思想，并用蘋果的總數(shù)與梨的總數(shù)進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)?！　√钜惶睢　D沒了，你還會(huì)填嗎？說說你是怎么想的？　　6是3的（）倍。）　　18是6的（）倍?！　【毩?xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性與思維性的提升。能舉例說說嗎？　　《倍的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)內(nèi)容：　　教科書第50頁的內(nèi)容　　教學(xué)目標(biāo)：　　知識與技能結(jié)合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；　　過程與方法在觀察、比較、變化、抽象中，讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過程，把握理解“倍”的本質(zhì)?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)幾倍的含義，初步建立倍”的概念。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物圖片　　教學(xué)流程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。老師喊到數(shù)字幾，你們就幾個(gè)人抱成一團(tuán)。　　師：非常好?！　。嫦蚺_下學(xué)生）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？　　生：4個(gè)3。非常棒，同學(xué)們都說到了“幾個(gè)幾”。接下來，我們來看這樣幾組圖片（播放幻燈片），誰能快速的說出有幾個(gè)幾？　　生1：2個(gè)2　　生2：2個(gè)4　　師：非常棒，看來同學(xué)們知識掌握得很牢固。（課件出示第50頁主題圖）這節(jié)課就讓我們和小兔子一起來探究關(guān)于倍的知識（板書課題：倍的認(rèn)識）齊讀課題　　二、探究新知，理解概念。　　出示自學(xué)提示：自學(xué)教材第50頁例1　?。?）數(shù)一數(shù)胡蘿卜、紅蘿卜、白蘿卜各有幾根？　?。?）圈一圈，擺一擺，組內(nèi)互說紅蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關(guān)系，白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關(guān)系？（學(xué)具1）　　（3）完成例1的填空?！　∩簾o質(zhì)疑或補(bǔ)充師：為什么說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍呢？　　生：因?yàn)楹}卜有2根，紅蘿卜有3個(gè)2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（師板書教具圖1）　　師：思路很清晰，看來同學(xué)們對倍已經(jīng)有了初步的認(rèn)識了?！　⊥脣寢層帜脕硪桓}卜，現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師課件演示）思考倍數(shù)關(guān)系，一定要考慮以誰為標(biāo)準(zhǔn)量，標(biāo)準(zhǔn)量變化，倍數(shù)關(guān)系也發(fā)生變化。）舉例子：15里面有3個(gè)是5的3倍。　　圈一圈填一填。　　擺一擺?！　。?）用學(xué)具擺出自己想研究的倍數(shù)關(guān)系。　　看圖回答問題。還記得課前的游戲嗎？　　生：記得。　　師：12還是1的xx倍，12也是12的xx倍。不信，老師就講一個(gè)故事給大家聽，故事的名字叫《智者的工錢》?！　、倭袛?shù)據(jù)，擺事實(shí)：如果這個(gè)月是二十八天，就是一百三十萬元；如果這個(gè)月是三十一天，就是一千零四十萬元。）這無疑是一個(gè)天文數(shù)字。也就是說，當(dāng)一個(gè)事物到了成倍增長的時(shí)候，越是到最后，其威力是令人瞠目結(jié)舌。能舉例說說嗎？結(jié)束語：希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟梁之才！　　《倍的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)14一、教材　?。ㄒ唬﹥?nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊第71頁例例2。例例2是首先教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的思維方法。做到由淺入深，由具體到抽象，內(nèi)容安排是科學(xué)的，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。能說出和擺出一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍，理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系?！　∏楦心繕?biāo)：培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識。　　難點(diǎn)：理解“倍”的概念與除法含義的聯(lián)系。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們通過動(dòng)手?jǐn)[小棒和圖片，溝通新舊知識的聯(lián)系，初步建立“倍”的概念，進(jìn)而明白“一個(gè)數(shù)的幾倍”的具體意義。運(yùn)用獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言有條理地表達(dá)自己的思考過程。所以，課的開始從比較梨和蘋果的個(gè)數(shù)開始，讓學(xué)生看圖說話比較兩數(shù)之間有比多比少的關(guān)系，引出要學(xué)習(xí)新課內(nèi)容——倍數(shù)關(guān)系。接著再逐一減少梨的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生說一說蘋果與梨的倍數(shù)關(guān)系，最后比較3次的變式提出：蘋果都是6個(gè)，為什么每次分的個(gè)數(shù)都不一樣呢？讓學(xué)生思考、討論，初步感受到蘋果是梨的幾倍，要以梨的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，蘋果有幾個(gè)這樣的幾份，就是梨的幾倍。再畫之前，讓學(xué)生思考：怎么畫才能一眼看出圓形是三角形的幾倍？再通過比較上面的兩題：○的個(gè)數(shù)都是△的2倍，為什么第一次畫4個(gè)，第二次畫8個(gè)？讓學(xué)生進(jìn)一步感知得出：△的個(gè)數(shù)不同，也就是標(biāo)準(zhǔn)不一樣，所以它的幾倍也不一樣?！　。ㄈ┚毩?xí)提高　　鞏固練習(xí)，是本節(jié)課學(xué)生消化知識的主要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生加深理解倍的概念的環(huán)節(jié)。同時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)注重一題多用，希望能的發(fā)揮習(xí)題的作用。再通過展示作品，在說理的過程中進(jìn)一步提高對倍的認(rèn)識?！　〉谌}練習(xí)為說一說，出示4個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生選擇兩個(gè)數(shù)說一說它們之間的倍數(shù)關(guān)系。　　第四題的練習(xí)是一道提高練習(xí)，將兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系拓展到三個(gè)數(shù)，需要學(xué)生更有序的進(jìn)行思考?！氨兜恼J(rèn)識”是三年級數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)之一，它的概念比較抽象，在教學(xué)中，張老師沒有給“倍”直接下定義，而是通過大量的感性材料和通過學(xué)生的觀察思考，動(dòng)手操作、比較，從而得出兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)、明白“把什么當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)量（1份），有幾個(gè)這樣的1份，就是這樣的幾倍”，從而逐步建構(gòu)“倍”這一概念。　　在這節(jié)課教學(xué)時(shí)，涂老師注意進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從圖形入手，使抽出的概念直觀化、形象化、簡單化，從看圖到畫圖再到擺脫直觀，用數(shù)字說出倍數(shù)關(guān)系的過程和第50頁第1題、第2小題線段圖的練習(xí)都反映出數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。　　在現(xiàn)實(shí)的情境中，張老師利用等分的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行胡蘿卜和白蘿卜兩種數(shù)量之間的比較，抓住了“倍”的形成過程，溝通了“倍”和“份”之間的聯(lián)系；在規(guī)律性的表述中，感悟“倍”與“份”的關(guān)系，知道有幾份就是有幾倍。接著做第一層次的練習(xí)讓學(xué)生充分觀察圖，講數(shù)理；再做第二層次畫圖（第一行有5根小棒，第二行是第一行的4倍，讓學(xué)生畫小棒）加深對“倍”的含義理解；最后，看圖判斷對錯(cuò)，既起到鞏固知識，反饋檢查，還起到靈活運(yùn)用的作用?！　∪?、練習(xí)設(shè)計(jì)有坡度，靈活巧妙。如：有針對性地展示兩個(gè)及以上學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行對比分析，聽取學(xué)生的評價(jià)，交流幾個(gè)學(xué)生不同做法的優(yōu)、缺點(diǎn)，并說好，好在哪里？不好，為什么不好？使學(xué)生在比較中體會(huì)到畫倍數(shù)關(guān)系的注意點(diǎn)，知道怎樣畫才會(huì)畫得既對又能清楚看出兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，然后讓小朋友把不好的改一改。又如：在判斷題第2題，不僅僅讓學(xué)生判斷對錯(cuò)，還在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，“倍”不僅僅停留在“整倍數(shù)”的概念上，“倍”還可以是“幾倍多幾”或“幾倍少幾”，為以后進(jìn)一步深化倍的概念做了伏筆。當(dāng)然，作為一名新教師，涂老師這堂課也有美中不足處，如建構(gòu)“倍”的概念時(shí)匆促了點(diǎn)，應(yīng)在例題教學(xué)后放慢腳步，通過讓學(xué)生圈一圈、畫一畫、說一說等練習(xí)，讓學(xué)生充分感知“倍”和“份”之間的聯(lián)系，感悟有幾份就是有幾倍，從而真正掌握“