【正文】 02（2000零百零10，2個(gè)）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。運(yùn)算也有兩個(gè)方法，我這邊講兩個(gè)最基礎(chǔ)的，再往下你們自己想去。是的，但是這里有兩個(gè)事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說的講：這頭有3個(gè)小方塊，這頭有4個(gè)小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個(gè)小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。等號有這么一個(gè)功能，就是等號在講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相等，這就是建立方程。我后來對小學(xué)老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個(gè)，猴妹妹摘了3個(gè)，誰摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個(gè)，一樣多，所以3+1=4。所以這塊就涉及到這樣一個(gè)事了，方程。那么什么是方程？方程應(yīng)該是講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相乘，因此應(yīng)該是含有未知數(shù)的表示量相等的等式是方程，不把本質(zhì)體現(xiàn)出來，糾結(jié)表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學(xué)老師不好當(dāng)就在這里。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進(jìn)行加法運(yùn)算，所以要通分就是這個(gè)道理。我有一個(gè)學(xué)生問我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點(diǎn)也不重要，橫式重要，豎式是計(jì)算程式，橫式表達(dá)的是計(jì)算算理，計(jì)算的道理和計(jì)算的程式應(yīng)該搞清楚，這個(gè)就是課程標(biāo)準(zhǔn)說的應(yīng)該懂得算理。點(diǎn)、線、面，過去先講點(diǎn)、線、面，后講體，是根據(jù)難易程度來的，世界上看見的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點(diǎn)、線、面抽象出來，要有一個(gè)抽象的過程。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個(gè)線段組成的，一個(gè)端點(diǎn)重合，角的大小與線段長度無關(guān)。我?guī)н^一個(gè)藏族的學(xué)生叫卓瑪，現(xiàn)在是西藏大學(xué)最年輕的教授，她問過我這么一個(gè)問題，說：“老師，世界上的知識分幾種？”我一下就被問住了，我還挺機(jī)敏的說世界上的知識分三種，小學(xué)老師必須得會(huì)的，有一種是不教也會(huì)的，有一種知識是教了也不會(huì)的，我們要教那種教了能會(huì)的知識，但是有時(shí)候不教也會(huì)的知識，比如說怎么認(rèn)錢，該教的時(shí)間長的得花時(shí)間教，這是基本概念。數(shù)感是怎么回事呢？剛才我說的是抽象的，抽象是最后用符號表達(dá)，是一種符號意識。估算和精算有什么區(qū)別？精算是對數(shù)的運(yùn)算，估算是對數(shù)量的運(yùn)算，這個(gè)是小學(xué)義務(wù)教育階段估算最核心的事情。在哪個(gè)單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個(gè)單位估還是往下小數(shù)點(diǎn)一位估，就是對的，都是好的。一開始有些人反對在小學(xué)里講估算，但是在現(xiàn)實(shí)中有用，我當(dāng)場就舉了一個(gè)例子，后來就寫成課標(biāo)了，估算在現(xiàn)實(shí)中是有用的，因此抽象現(xiàn)在對象也知道，功能也知道，現(xiàn)在在腦中形成這樣一個(gè)印象，抽象的東西是不存在的，現(xiàn)實(shí)2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個(gè)是第一個(gè)事件。根據(jù)你的印象，你可以在黑板上畫出一個(gè)圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應(yīng)該知道這么一個(gè)事情，這就是數(shù)學(xué)的一般性。我就找了鄭板橋的話，大家都知道鄭板橋畫竹子有名，難得糊涂這句話大家都知道，他說：我畫的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認(rèn)可的圓，這就是抽象的功能，使得數(shù)學(xué)的研究具有了一般性。在數(shù)量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。依據(jù)規(guī)則，數(shù)學(xué)的推理是有規(guī)則的，我下面講規(guī)則是什么，主要是兩類，一類是從特殊到一般的推理；一類是一般到特殊的推理。你看看這幾句話推理得對還是不對？第一句話：因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)間直線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個(gè)推理：三角形內(nèi)角和180度，因?yàn)?80度是平角，所以三角形是平角；第三：因?yàn)閮蓚€(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以和為偶數(shù)的兩個(gè)數(shù)必為偶數(shù)。時(shí)候他們自己也說不清楚想得對和錯(cuò)，而我們老師要教給孩子們會(huì)想，你得知道哪塊想得對，哪塊想得不對，錯(cuò)是哪塊錯(cuò)，為什么錯(cuò)，不然就不好辦。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯(cuò)誤的陳述句。為什么？我說了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數(shù)學(xué)命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。數(shù)學(xué)命題基本上就這兩種形式，要不然是性質(zhì)命題，要不然是關(guān)系命題?！胺踩硕加兴?，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話是對的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個(gè)毛病，結(jié)論不一定對。我這回修課標(biāo)的時(shí)候忘了代數(shù)也有基本事實(shí)了，就是光記得幾何也有基本事實(shí)了。這個(gè)孩子們應(yīng)該感悟出來，你們知道初中關(guān)于有理數(shù)的加法是怎么定義的？兩個(gè)數(shù)相加，如果符號相同，用這個(gè)符號，和等于絕對值得和，符號不同，用絕對值較大的數(shù)的符號，和等于這兩個(gè)絕對值的差。好比這一句話，加上一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)大，這句話你能不能用符號表示出來呢？我覺得小學(xué)老師都能表示出來。減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)小，都用我剛才說的兩個(gè)命題都可以做；減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)比原來的數(shù)大，這就是演繹推理。培養(yǎng)創(chuàng)意性人才，比如這件事情，我們要一開始知道計(jì)算的道理，我們一開始講課不能只講程式，就是如何去算，一開始就通分，一開始要知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的加法如何變成同樣的單位，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。我在北師大，有一個(gè)老先生問我為什么先乘除后加減，比如這個(gè)問題：3+26=3+12=18，我剛才說了對一個(gè)問題最好的理解就是舉例說明，根據(jù)這個(gè)問題舉一個(gè)例子，之后你看看這個(gè)計(jì)算的緣由。從頭開始想問題，你就發(fā)現(xiàn)了混合運(yùn)算時(shí)在講兩個(gè)或者兩個(gè)以上的故事，因此先乘除后加減是一個(gè)故事一個(gè)故事地講完這種運(yùn)算，這都是歸納推理，探究成因。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類型，一種是加法一種是乘法。有兩種模型，模型是很重要的，就是與時(shí)間有關(guān)的，現(xiàn)在=過去+變化，將來=現(xiàn)在+變化，這個(gè)是預(yù)測模型，這個(gè)模型我認(rèn)為是很有意義的。這件最大的事第一個(gè)是教育質(zhì)量檢測。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題就是小學(xué)要求計(jì)算速度，是沒有道理的，所以這次把計(jì)算速度取消了。我說這不是數(shù)學(xué)了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學(xué)是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測題量減少或者是時(shí)間拉長。第二個(gè)，過去你們出題，大概是這么出的，就是考知識點(diǎn)該不該考。就是出題的時(shí)候再換個(gè)角度，關(guān)于概念占多少，計(jì)算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個(gè)。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個(gè)班派10人參加比賽，已經(jīng)賽完9人，將派最后1名出場，五年一班可以在甲、乙兩名同學(xué)中選出，兩名同學(xué)最近的成績是這樣：平均數(shù)是一樣，甲的學(xué)生跳躍比較大，乙學(xué)生比較穩(wěn)定，這個(gè)題的答案很有意思，好學(xué)生或者城里的學(xué)生都選的是乙，為什么？理由是比較穩(wěn)定。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測一開始的開放題都是我出的。記住一件事必須知道不光是對與錯(cuò)的問題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對和錯(cuò)的問題，因此我們要學(xué)會(huì)不光是對錯(cuò)的還要是好壞的，這是第一個(gè)。講得更好或者更深刻的你再加分。第四個(gè)，一定要說孩子能懂的話，所以這次教育質(zhì)量檢測盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)心得（范文模版）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)心得數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立的思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流，給予學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在合作探索中學(xué)會(huì)了用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。先設(shè)計(jì)游戲，讓學(xué)生在“做中學(xué)，玩中學(xué)”，然后設(shè)計(jì)了幾道有梯度有趣的 練習(xí)，真正體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生在教學(xué)中得到不同的發(fā)展。把基礎(chǔ)知識放在首位，處理好大餐與味精的關(guān)系。在今后的教學(xué)工作中，努力轉(zhuǎn)變教學(xué)能力和教學(xué)